两参数LMS型方法及其收敛性

提出了解线性代数方程组的两参数型方法，讨论了它的收敛性，并得到了最优参数选取的表达式。     

非完整保守系统积分不变量的唯一性

运用非完整系统的广义正则方程组将积为量定理推广到非完整的保守系统，从而证明了非完整保守的通用积分不变量Ｉ１的唯一性必须附加一定的条件。     

机构学中初始方程组的自动生成

提出与齐次理论相匹配的初始方程组的一般表达式，并给出计算机进行变元分组，自动生成初始方程组和确定初始解的算法。这为构造实数同伦法（笔者另文论述）、求解机构学多解问题奠定了基础。     

带有阻尼项的三维欧拉方程组球对称解

研究了一类带有阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组经典解局部存在性和弱解的整体存在性。一方面利用对称双曲型方程组解的存在性结论,将该方程组转化为对称双曲型方程组,得到了经典解的局部存在性;另一方面由新坐标的引入,该方程组转化为比较熟悉的p-系统,并通过Glimm格式证明了它的整体弱解的存在性。     

解不定方程组的新方法

本文讨论了求解一类不定方程组的新方法,其系数矩阵形如其中K和(-H)为正定对称矩阵,应用平方根法分解K=UU~T以及S=UW~T,容易证明R=WW~T-H为正定对称的,进而分解R=VV~T,于是该方法具有平方根法的一切特点.最后对该方法进行了数值误差分析.     

粘弹性四边松散夹支薄板非线性动力响应

假设泊松比为常数，由Boltzmann叠加原理、非线性几何关系和Karman理论，建立了粘弹性薄板非线性动力方程和四边松散夹支各向同性粘弹性动力弯曲的初边值问题及方程组，并用Galerkin法进行求解，得到动力响应的数值结果。     

线性模型下摄像机标定

主要讨论线性模型下控制点的选取方法。基本原理建立在对超定方程组系数矩阵的讨论上。理论推导和图像实验表明本讨论结果是有效的,具有一定的实用价值。