广义Lipschitz Φ-伪压缩映射Mann迭代序列的收敛结果

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类广义LipschitzΦ-伪压缩映射和Φ-增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了目前许多相关结果。     

紧致度量空间及其逆极限空间

研究了紧致度量空间X上连续映射f:X→X及其逆极限空间lim(X,f) 上移位映射σf:lim(X,f)→lin(X,f)之间的相互关系；f有不变集当且仅当σf有不变集；f有稠密轨道当且仅当σf有稠密轨道；X中有非回归点当且仅当lim(X,f)中有非回归点；f在X上是拓扑传递的当且仅当σf在lim(X,f）是拓扑传递的。     

二阶非线性常微分方程的正周期解

利用Krasnoselskii锥映射不动点定理，研究了二阶非线性常微分方程-u^n(t) a(t)u(t)=f(t，u(t))的正ω-周期解的存在性，获得了若干正ω-周期解的存在性与多重性结果．     

浅谈数学思维的几种方法

数学思维方法是数学方法论的内容。我们应该重视数学方法的理论，注意与思维方法的美感结合，在教学中，最大程度吸引学生的兴趣，使他们热爱数学；在自身学习中不断积累和挖掘已有的和未有的数学思维方法，从而对学习和应用数学发挥越来越巨大的作用。     

通过非线性方差守恒的降维映射实现模式数据可视化

本文描述了一种降低多维模式数据维数的新方法。该方法通过保证所表述数据的方差不变，用非线性无监督学习方法实现从原模式空间到降维空间的映射，目的是用降维群体使复杂的多大群体实现“可视化”。本文与强调特征提取的Ｋ－Ｌ方法和联想方法，以及强调基于原始表述相似性分类格式的ＡＲＴ和特征映射方法有联系，也有不同。新方法运算更加有效。文中描述了新方法的基本特点。用新方法得到的汽油混合数据实例可以用于指导以后汽油     

高维映射的局部余维二分岔(Ⅱ)

应用中心流形-范式方法分析了高维映射在两个实特征值同时穿越单位圆周情况下的余维二分岔。根据中心流形定理，高维映射与被降维的简化映射的局部分岔行为是等价的．通过分析范式在余维二分岔点附近的局部分岔行为，可以了解映射f(v,X)在余维二分岔条件下的局部动力学行为．     

基于模糊SOFM网分类的船舶电力负荷估算模型

提出了一种新的船舶电力负荷分类随机估算模型。将负荷的功率和工作概率作为分类的两项指标，利用模糊自组织特征映射（SOFM）网络对负荷进行分类，并基于分类给出了电力负荷的随机估算模型。由于分类保证了同一类中的负荷，其功率和工作概率均较接近，从而减小了因分类而导致的模型误差。给出了一个实例，其结果表明：模型精度高，计算简单，易于实现。     

Picard Approximation of Fixed Points of Nonexpansive Mappings

LetXbeaBanachspaceandCbeaconvexsubsetofX .T :X→Cisanonexpansivemapping ,thatis ,Tx -Ty ≤x - y forallx ,y∈X .Now ,westudythefollowingiterativeprocessforx0 ,un∈C ,xn 1=Snxn, ( 1 )whereSn =αn0 I αn1T αn2 T2 … αnkTk γnun,andαni≥ 0 ,0 <α≤αn     

区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计

如果从一个有向平衡不完全区组设计DB（k,λ;v)(X,P)到（X，P^-1)之间存在一个同构映射f，则这个DB（k,λ;v)被称为自反的，记为SCDB（k,λ;v)(X,P,f),其中P^-1={B^-1:B∈P}，当B＝（x1,x2,…,xk-1,xk)时B^-1=(xk,xk-1,…,x2,x1)。本文主要证明了SCDB（4，λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod3)时，v≡1(mod3)且v≥4,(v,λ）≠(7,1);λ≡0(mod3)时，v为≥4的任意整数。     

碰撞振动系统的分岔与混沌

通过建立三自由度碰撞振动系统的物理模型,运用映射法对系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔进行了研究.分析了系统周期运动经倍化分岔向混沌的演化过程中,存在的非常规转迁过程和精彩的动力学行为,并展现了由环面倍化和概周期吸引子方式向混沌演化的几种非常规途径.