三次NURBS曲线积分问题的数值方法及应用研究

函数曲线的积分问题在工业领域中占有极其重要的地位，非均匀有理B样条（NURBS）方法，是STEP国际标准中关干工业产品几何定义的唯一数学方法。但是关于NURBS曲线的积分问题一直没有得到很好的解决，这使得NURBS曲线的应用大大地打了折扣。本文首次提出了一种解决三次NURBS曲线积分问题的高精度数值方法，给出了包括面积、面积矩、惯性矩、曲线长度等的积分公式的例子，并对这种方法应用于船舶静力性能计算做了一定程度的研究。     

帆板航速预测计算模型探讨

在帆板运动平衡方程的基础上建立帆板的航速预测,依据最小阻力、最大推力原理求得各条航线上的最大船速,介绍帆板航速预测的计算方法,为帆板航速预测与航线选择的进一步研究做准备。     

移动荷载下粘弹地基上刚性道面板响应分析

文中以一种更符合机场刚性道面实际情况的力学计算模型——移动荷载作用下粘弹性地基上无限大弹性薄板系统来研究道面弯沉的求解。应用线性系统的叠加原理和坐标变换,建立求解系统的动力响应广义积分公式,把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数。利用拉普拉斯和汉克尔变换求解板在瞬时点源荷载作用下的解,再结合广义积分得到道面板在移动荷载作用下的弯沉解析解。     

岩质顺层滑坡运动特征的研究

本文通过室内小型模拟试验,对岩质顺层滑坡运动特征的主要影响因素 及滑坡变形能进行了研究,并从理论上推导了顺层滑坡的运动方程。通 过验证,所得方程具有一定的正确性和实用性。      

高阶近似抛物缓坡方程的随机波模型

文章基于高阶近似抛物缓坡方程,利用线性叠加原理建立了自然地形条件下综合考虑水波折射、绕射的随机波模型。通过对Vincent和Briggs的不规则波实验资料的数值模拟,对本模型进行了验证,计算结果和实验结果符合得比较好。并且通过数值计算得出了一些重要结论,对工程计算有重要意义。     

三维空间入水弹道测量的新方法

本文给出了只用加速度计不用陀螺或其它角运动敏感的传感器测量空间弹道参数的新方法。由于鱼雷导弹样武器模型在实验的发射阶段和入水阶段受到巨大的加速度和减速,同时又由于它们系长细比相当大的细长体,只用加速度计就比用陀螺有很大优越性,因为加速度计耐冲击、质量和体积都小。文中指出,为了测量六个弹道参数,至少要用六个加速度计,但为了提高试验准确度,本文也提出了用七个加速度计,九个加速度计和十个加速度计的测量方案,并提出相关的数据处理方程的解法。本文还就细长体实验模型对布置加速度计位置的限制,进行了分析,提出降低数据处理方程的条件数,避免出现病态方程和优化加速度计位置的方法。文章还给出了能得到高精度的试验数据处理方法。     

KdV与BBM方程孤立波完全相互作用近似解析研究

本文使用了质量、动量和能量守恒量,对KdV方程和BBM方程两孤立波完全相互作用特性进行近似解析和数值研究,应用守恒量等式计算合并波形,无需求解相关的非线性偏微分方程.综合比较了 KdV方程和BBM方程的数值计算结果以及近似合并波形解析结果,使用守恒量近似分析方法研究两孤立波相互作用,可以用较小的计算量获得各种有用的计算...     

关于一类二阶共轭矩阵方程的解

考虑一类二阶共轭矩阵方程B*X*AXB+B*X*C+C*XB+D=O其中,B∈Cp×m,A∈n×n,C∈Cn×m,D∈Cm×m,在A＞O及A≥O,C或B为列满秩阵两种情况下,此方程可解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示。     

矩阵方程ATXA+BTYB=D及ATXA=CBTXB=D的对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵,给出了矩阵方程A     

时滞线性系统完整性控制的容错性研究

研究了线性时滞系统的一类容错控制问题。基于Lyapunov方法,证明了当系统采用一种带时滞的状态反馈控制律时,该系统对于传感器和执行器故障具有完整性。所给的仿真例子验证了本文提出的方法的有效性。