BOOST电路中混沌的参数约束分析

本文以实际BOOST电路为研究对象,建立了等效模型,从而得到与Smale马蹄映射同胚的电路方程,并采用Kolmogorov算子分析混沌的参数约束条件.     

改进的模糊综合评判法在评标中的应用

在模糊综合评判法的基础上，引入幂平均算子的概念，并结合综合评估法，建立了幂平均模糊综合评判的评标理论模型。该模型能够突出评标时的主要控制因素，使评标结果更科学可靠。通过工程实例说明了该模型在建筑工程评标中推广应用的可行性。     

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子,研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性和渐近估计.     

一种基于Top-hat算子的小目标图像预处理方法

针对微弱二维离散信号的检测,即图象中弱小目标的检测,本文介绍了一种基于数学形态学滤波的小目标图像预处理方法,Top-hat算子是在数学形态学开运算、闭运算基础上推导出来的一种算子,Top-hat算子可以检测到图像中的高频分量,而滤去图像中灰值变化相对较为平稳的地方,利用Top-hat算子可以对一幅单帧图像进行滤波,去掉小目标图像中的大面积背景,实验证明,该方法起到了比较好的效果。     

模型—理论框架中多层面转化下关系的保持性和相容性的融合研究

在传感器数据融合的模型—理论框架中，对模型算子的保持性和相容性的定义进行泛化。对相关特性在算子作用下的不变性或守恒性进行了分析探讨。在多层和多侧面转化和某些综合的情况下对模型进行了更加深入的研究，得到了14个定理。     

一类算子方程组公共解存在定理

利用混合单调算子对的公共不动点的存在性进一步讨论一类混合单调算子方程组的公共解，并得出迭代误差估计．     

工业机器人雅可比的空间算子代数描述

应用空间算子代数理论，研究工业机器人雅可比的结构特点，研究表明工业机器人雅可比可表示为3种空间算子的乘积，即：J＝B＊Φ*H*，这种表示具有简洁的数学表达和明确的物理意义，据此可形成对速度和静力的高效递推算法。     

基于数据驱动的高速列车速度复合控制研究

针对高速列车在外部干扰下的速度控制问题，本文提出基于Koopman算子的高速列车高维线性模型的建模方法，并设计一种结合扩张状态观测器(ESO)与基于Koopman算子的模型预测控制(K-MPC)的复合控制器(ESO-K-MPC)。利用扩展动态模式分解算法来近似无限维线性Koopman算子，建立具有动态非线性特性的高速列车动力学高维线性模型；引入模型预测控制，设计扩张状态观测器，对系统总扰动进行估计与补偿，构建基于ESO-K-MPC的高速列车速度控制系统，再设计控制器与控制算法；结合CRH3列车参数和郑西高铁华山北站—西安北站实际线路数据，分别在没有扰动和白噪声干扰下对设计的控制方法与算法进行仿真研究。仿真结果表明：基于Koopman的高速列车建模对位移与速度的预测精度相比于线性状态空间模型分别提高了83.86%与87.40%;ESO-K-MPC可以准确估计与补偿高速列车运行中受到的干扰，控制输出曲线与期望曲线几乎重叠，实现了列车运行期望曲线的高精度跟踪。     

高阶线性微分方程的直接积分

对高阶常系数线性微分方程求解，本文采用了不同于一般教科书上的传统方法，如特征方程法，待定系数法，也不同于算子法，而是给出高阶常系数线性微分方程的直接积分公式。利用直接积分公式可直接得到非齐次方程的通解，利用直接积分法确定齐次通解，实际上可以成为特征方程法的理论依据。对于高阶变系数线性微分方程，如果能实现对线性微分算子的因式分解，则可能通过解联立的一阶线性微分方程组对原方程的解建立直接积分公式。