修正型Lupas—Baskakov积分算子的逼近性质

引入了修正型Lupas-Baskakov积分算子,它是由Lupas算子和Baskakov算子复合而得到的。通过分析和研究修正型Lupas-Baskakov算子的性质,给出了该类算子的VonorovsKya渐近表达式,确定了此类算子饱和阶及平凡类,最后建立了修正型Lupas-Baskakov积分算子的饱和定理。     

基于SQP优化和上限法的倾斜荷载下条形浅基础极限承载力计算

对均质地基岩土体上条形基础承受倾斜荷载的情况,根据线性破坏准则和相关联流动法则,利用极限分析中的机动法,构建了一个承受倾斜荷载作用的条形浅基础的二维机动许可破坏模式.根据外力功率与内部耗能相等原理获得极限承载力的目标表达式,并把其转化成了一个求含有非线性约束的极限承载力上限解最小值问题计算模型.应用MATLAB软件平台,对建立的计算模型采用序列二次规划法(SQP法)进行了承载力上限解优化求解.研究结果表明:极限上限分析结合优化理论SQP法适用于该问题的求解;荷载的倾斜程度对条形基础地基承载力影响较大;相同计算参数条件下,构造刚性块较少的简单的相容速度场也能够求得较为精确的数值,因而计算的速度和效率也将得到大幅提高;影响参数分析表明,计算参数取值对极限承载力量值具有非线性影响且权重存在差别,将结果与已有文献资料进行了分析比较,所得结果较前人研究成果有一定改进.     

电气网络若干特殊问题的分析与判断

对替代定理，三相电路，电气化铁路的换相联接，电力系统短路的特殊问题及其表现形式，作了分析论证。作者特别提出电力系统零序网络定则。     

基于滑移线法挡土墙土压力问题的讨论

传统的土压力理论根据墙后土体极限平衡所得,没有考虑极限状态下土体的速度边界,为上限解或下限解．文中基于滑移线法,利用上下限定理,对墙后土体的静力场和速度场进行了计算,分别求得考虑和不考虑墙土摩擦时,土体中的应力场、速度场和土压力分布．计算结果表明：考虑墙土摩擦时,极限状态对应的速度边界条件为挡土墙转动加平动状态;不考虑墙土摩擦时,土压力和朗肯土压力一致,对应挡土墙平动状态．     

微分中值问题辅助函数的构造方法

给出了微分中值问题中如何构造辅助函数的几种方法,且分析了它们之间的逻辑关系,并指出利用微分方程的通解是微分中值问题辅助函数的一般构造方法.同时,对4类典型问题给出了辅助函数的构造形式.     

浅埋条形基础抗震承载力拟动力分析

采用拟动力法推导出基岩至地表之间不同深度土层地震加速度时程,在此基础上针对砂性土地基,利用极限分析上限定理推导了地震作用下地基极限承载力系数N_γE的求解方法,并进一步分析了地震动向地表传播过程中不同深度土层振动相位差与地震加速度幅值放大效应对N_γE的影响。研究结果表明:采用拟动力法计算出的N_γE随地震加速度和地基土内摩擦角的变化关系呈现出与拟静力计算结果相同的趋势,但振动相位差的影响导致前者明显高于后者,且地震波长越短,二者差异越明显;地表地震加速度是N_γE的主要影响因素,其在地基发生极限破坏时总是达到幅值;幅值放大效应由于放大了地表地震加速度幅值而导致N_γE显著降低。     

半挂汽车列车高速变道稳定域估计

为改善传统稳定域在评价铰接列车非稳态转向稳定性方面的不足, 提出了一种适用于半挂汽车列车的高速变道稳定域的估计方法; 建立了包含Pacejka魔术公式的半挂汽车列车四自由度非线性动力学模型, 通过半挂汽车列车高速变道的仿真和实车试验对比验证了所建模型的有效性; 在构建车辆系统Jacobian矩阵的基础上, 应用特征根法分析了车辆在高速阶跃转向和正弦转向2种情况下的稳定性; 基于Lyapunov稳定性定理, 通过构建Lyapunov能量函数, 分析了车辆极限状态时的系统能量与能量变化阈值, 获得了车辆高速变道稳定域, 并利用半挂汽车列车30m·s^-1变道试验验证稳定域。分析结果表明: 高速变道过程中车辆系统Jacobian矩阵特征根大于0, 但最终收敛至小于0, 系统仍可保持稳定; 车辆高速变道稳定域为近似凹形曲面, 能量越接近中心区的低点, 车辆系统越稳定, 而一旦接近甚至超过能量阈值, 车辆系统将临近或发生失稳; 在半挂汽车列车30m·s^-1变道试验中, 当Lyapunov能量接近阈值3.863 6J时, 车辆系统处于临近失稳状态。可见, 确定的半挂汽车列车高速变道稳定域, 能够较好地表征车辆系统在高速瞬态连续转向状态下的稳定性, 可为半挂汽车列车操纵稳定性评价和控制提供有益参考。     

赫师慎关于中国不定分析研究之探析

20世纪初期西方传教士赫师慎对中国不定分析进行了系统探讨,其论文《中国百鸡问题或不定分析》向西方世界展示了不定分析在中国发展历史的全貌,对于帮助西方了解中国数学及古代文明起到了重要作用。本文对此进行系统的分析,重新评价了赫氏在西方汉学研究中的历史地位,并对赫氏的若干论断提出质疑,辨明了其中若干不明文献的出处。