高速列车监测数据处理及故障诊断

车体性能好坏直接影响列车的行车安全,文章利用安装在车体上的传感器所采集到的振动信号,选取合适的信号特征提取方法进行评估,达到列车故障早期预警的目的。试验数据表明,车体的振动信号具有非线性、非平稳的特点,先对振动信号提取小波包能量矩特征进行时频域分析,发现该特征提取方法可以直观地反映车辆横向和垂向振动情况。引入基于局部分析的拉普拉斯特征映射算法(LE),对故障工况的小波包能量矩熵特征所构造的高维特征向量空间进行降维,发现能够从垂向加速度信号识别出空气弹簧失气工况,从横向加速度信号识别出抗蛇行减振器故障和横向减振器故障。这与车辆动力学分析结果一致,同时也证实了流形学习方法对列车性能评估具有一定的作用。     

激励力幅值对非线性能量阱系统全局分岔特性的影响研究

本文在质量比为小参数条件下,研究了简谐激励力幅值变化对非线性能量阱系统全局分岔特性的影响.首先,建立了简谐激励力作用下单自由度非线性能量阱吸振系统动力学模型,并运用复变量平均法推导了系统1:1:1主共振响应的慢变方程;然后通过多尺度法分别在慢变与快变两个时间尺度上研究了对系统慢不变流形以及全局分岔特性;最后,结合相轨迹法仿真了系统平衡点个数和吸引子类型随激励力幅值的演变过程.研究结果表明:非线性能量阱阻尼比小于1/3时,系统才会存在跳跃现象;随着激励力幅值的增加,系统可能出现周期吸引子与折奇点两类平衡点共存、亚临界分岔、Hopf分岔等复杂的非线性动力学行为,系统相轨迹也会发生明显的改变.     

黎曼zeta函数的乘积公式

研究了Ｒｉｅｍａｎｎ’ｓξ－函数的乘积公式，给出了ξ（ｓ）模的积分表达式。在此基础上，证明了Ｒｉｅｍａｎｎ假设的一个新的充要条件，同时，也建立了Ｌｉｎｄｅｏｌｆ假设一个新的充要条件。     

仿射流形码与射影流形码

提出了弱区组设计的概念，并根据仿射几何构造了流形码的射影流形码。此外，受我国古代的“孙子定理”的启发，构造了“孙子码”。     

流形学习算法概述

流形学习是一种非监督学习算法,流形学习算法的目的是挖掘嵌入在高维数据空间中的低维光滑流形,本文在论述流形学习算法诞生及研究现状的基础之上,指明流形学习算法的研究重点:流形本征维数估计、有监督学习、样本外学习能力、特殊流形降维,并指出流形学习的研究意义。     

改进的数值流形算法在复杂裂纹模拟分析中的应用

在利用有限单元法进行复杂裂纹分析时,前处理的网格划分以及裂纹扩展时的网格重构会带来很大困难,而流形方法里定义的两套独立网格可统一求解连续和不连续问题,其前处理需求十分简单,特别适于求解各类裂纹问题。基于新发展的流形方法覆盖系统自动生成算法,采用三角形数学网格和J积分,将数值流形方法应用于各种复杂裂纹应力强度因子的计算和分析求解。数值算例结果表明了方法的有效性和计算精度。     

局部对称Lorentz流形中具常平均曲率的完备超曲面

设L1^n＋1是截面曲率KL满足b/2＜α≤KL≤b的局部对称Lorentz流形,M是L1^n＋1中具常平均曲率H的完备类空超曲面,S是M的第二基本形式模长平方,λ1,λ2……λn是M在点x处的n个主曲率,本文得到：如果L1^n＋1的截面曲率K（ei∧en＋1）满足∑λiK（ei∧en＋1）=nbH,则（i）S＜2√n-1（2a-b）时,M全脐：（ii）S=＜2√n-1（2a-b）时,若n=2,M全脐：若n≥3,M是双曲柱面。该结论是文[3]中相庆结果的推广与改进。     

函数Φ(t)的矩

设Φ（ｔ）是黎曼ξ－函数傅里叶余弦变换式中的原函数。若ｂ（ｍ）＝∫＾∞ｔ＾２ｍΦ（ｔ）ｄｔ（ｍ＝０,１,２,…）,则ｍｉｎｍ≥０ｂ（ｍ）＝ｂ（３３９）。     

基于改进流行排序算法的显著性区域检测

针对现有基于图的流行排序的显著性检测算法对于复杂背景图像检测中效果不理想问题,提出改进的基于流形排序算法的显著性区域检测.首先将图像分割成4种不同的超像素尺度,并根据图像的RGB,CIELab的颜色特征和LBP纹理特征分别计算4种尺度图像的上、下、左、右4个方向的边界显著图,分别融合不同尺度图像的4个方向的边界显著图得到相应不同尺度图像显著图,融合4种尺度图像的显著图得到弱显著图;然后根据弱显著图以生成强模型的训练样本,通过多核提升算法学习来自输入图像的样本进行强分类,以检测显著像素;最后综合多尺度显著图进一步提高检测性能,并进行优化处理得到最终的显著图.为了验证该算法的正确性和有效性,在公开数据集MSRA1000、ECSSD和PASCAL-S上进行仿真实验,实验结果表明,该算法不仅能够得到较好的视觉效果,而且召回率、准确率和F-measure等评价指标比传统算法有明显提升.