基于无限长梁模型的车路振动耦合系统半解析解

针对无限长道路与车辆耦合系统响应计算复杂难题,考虑地基的弹性特性与道路不平度,建立基于无限长欧拉-伯努利梁模型的车路振动耦合系统。进而以车辆为参考点建立移动坐标系,提出通过积分变换推导耦合系统振动响应解析解的方法,并应用留数定理对其进行数值计算,获得车辆垂向位移、加速度、路面振动响应等系统响应的半解析解。与传统应用模态叠加法的有限长道路与车辆耦合响应相比,具有更高的计算效率与精度,系统参数化研究也证明了该半解析解的有效性。     

不确定线性时滞系统的稳定性准则

针对带有非结构扰动和多参数扰动的线性时滞系统，利用著名的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理，导出了系统的鲁棒稳定性条件。这些条件与时滞有关，在很大程度上降低了现有结果的保守性。文末给出了用以阐明所给稳定性准则的应用算例，并与已有结果作了比较。     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

利用一个新的不动点定理,得到了二阶非线性n-点边值问题:u″(t) f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u′(0)=∑n-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑ki=1aiu(ξi)-∑n-2i=k 1aiu(ξi)至少存在三个正解的一个充分条件,其中0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,ai,bi∈[0,∞)且满足0<∑ki=1ai-∑n-2i=k 1ai<1,∑n-2i=1bi<1。     

用经济学原理分析停车需求与供应之间的矛盾

城市停车问题是城市停车需求与供应之间矛盾的表现,解决停车问题应该从分析停车供需特性着手。文章首先分析了停车需求和供应的特性,然后运用经济学中的蛛网理论对停车供需进行分析,得出应该从调控需求上处理停车问题：最后建立了基于市场价格的停车供应和需求的平衡模型,并根据需求变动类型的不同将调控需求的措施分为两类,两类措施各有优势,应结合起来运用。     

Kadomtsev-Petviashvili型方程的行波解

研究含有两个参数的K-P型方程.在非线性项满足一定指数增长条件下,利用泛函分析中的没有Palais-Smale条件的山路引理和相应的Sobolev紧嵌入定理,证明了该方程非平凡行波解的存在性.     

考虑地下水作用的连续墙开挖稳定分析

地下连续墙在开挖的过程中容易发生失稳破坏,因此其稳定性分析是重要的工作.分析了地下连续墙的局部与整体破坏模式,并考虑开挖时的地下水作用.利用极限分析上限定理,构建运动许可的速度机动场.利用积分,求得了地下水的外力功率,结合土体重力功率与内能耗散,得到了稳定性问题的数学表达式.在该问题的几何约束条件下,利用优化算法,求得了地下连续墙局部破坏的稳定系数与整体破坏的安全系数.最后讨论了地下水高度对连续墙稳定性的影响.     

陡坡地基上高填路堤极限承载力研究

结合山区高速公路建设的实践,采用大型室内模型试验,找出了荷载作用下陡坡地基上高填方路堤滑动破坏面出现的位置及形态。通过对路堤边坡稳定性计算的极限分析上限法进行研究,根据折线形滑动面形式建立机动容许速度场,推导计算斜坡地基上高填方路堤稳定性及极限承载力的计算公式。运用此方法对斜坡地基上不同斜坡坡度、不同填土高度、不同路堤宽度以及不同路堤边坡坡度的填方路堤极限承载力进行计算,得出各个因素对其极限承载力的影响。研究结果表明:路堤填筑高度和顶面宽度对其极限承载力的影响最大,其次为斜坡坡度的影响,而路堤边坡坡度对其影响并不显著。建议在斜坡地基上填方路堤的设计与施工过程中综合考虑斜坡坡度、填土高度、路堤宽度、路堤边坡坡度、极限承载力等各种因素的影响,以确保山区高速公路安全畅通。     

可交换随机序列和的中心极限定理的收敛速度

讨论了一类重要的相依随机变量序列－可交换随机变量序列部分和的中心极限问题。在与独立同分布随机变量序列部分和的中心极限问题相同的条件下，利用可交换随机变量的结构定理和Ｂｅｒｒｙ－Ｅｓｓｅｅｎ方法，获得了可交换随机变量序列部分和收敛于标准正态分布的最优收敛速度。     

集中荷载作用下不同边界条件的直梁简谐受迫振动的稳态解

应用功的互等定理求解不同边界条件下直梁简谐受迫振动的稳态解,给出了相应的一系列具有实际价值的稳态解。     

二维黑洞的熵与能斯特定理

利用砖墙模型，直接计算1＋1维（时-空）黑洞背景下标量场的自由能和玻色子熵．结果表明，黑洞的熵与内外视界有关．如果计及内视界贡献，当辐射温度趋于零时，二维黑洞熵趋于零，满足能斯特定理，可看成Plank绝对熵．当不考虑内视界贡献时，黑洞熵具有对数发散项，与已有结论一致．