系数变号的二阶非线性常微分方程的正周期解

讨论了其中a(t)可以变号的二阶常微分方程u"(t) a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R的周期解的存在性问题,利用krasnoselskii锥映射的不动点定理,获得了ω-正周期解的存在性与多重性结果.     

一个数值求积公式的渐进性质

从一个插值公式的构造出发,得到相应的积分中值定理,构造了具有5次代数精度的数值积分公式,通过对积分中值定理中间点的渐近性质的分析,得到具有7次代数精度的数值积分公式,应用复化求积,进一步改进了这个公式,使它具有高精度且不用计算导数.     

带台阶的多级边坡稳定性上限分析

基于极限分析上限法基本原理和强度折减技术,根据滑坡体处于极限状态时两功率相等(虚功率方程)条件,推导了带台阶的多级边坡整体失稳和可能出现的局部失稳安全系数计算公式.并以3级边坡为例,编制优化程序,采用序列二次规划迭代算法计算确定最危险滑动面的位置:即对多个可能的滑动面进行搜索,获得安全系数最小(也即稳定性最差)的面作为潜在最危险滑裂面.采用具体算例,对比分析了3级边坡的整体稳定性和可能出现的局部稳定性问题,并由此开展了参数分析.对比分析表明:获得的安全系数较已有方法略小,得到的最危险滑动面与已有结果颇为接近,可以验证其有效性和可行性;参数分析表明:对均质多级边坡,当某级边坡坡角过大时,边坡更易发生局部失稳;高边坡增设边坡台阶可以有效提高边坡稳定性并降低施工难度.     

教学实践中对中值定理的讨论

在高等数学中,三个中值定理十分重要,因而其在教学过程中如何教好也显得尤为关键。而如何教好这节内容特别是对如何构造出辅助函数的讲解是一个难重点,经过摸索可采用启发性教学以及用综合分析法来构造辅助函数。     

二维地效翼气动性能计算研究

从格林定理出发,在边界上布置Rankine源和偶极子,分别用定常和非定常方法对二维地效翼的性能进行计算,构建一种处理地效翼问题的计算模型.详细介绍这种方法的理论推导和计算过程,并经过试算确定了适当的模型参数.通过对多个参数的变化调整,讨论离地间隙、攻角对二维地效翼升力的影响.大量的数值计箅和与试验数据的比较,证实该法作为地效翼问题的一个支撑模型是可行、可靠的.     

Nagumo条件下四阶两点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理研究非线性四阶常微分方程两点边值问题{y(4)(t)=f(t,y,y′,y,″y″′),t∈(0,1);y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0.的可解性.其中f∶[0,1]热×R4热→R连续.     

An analytical formula of driver RMS acceleration response for quarter-car considering cushion effects

In this paper, a 3-DOF (degree-of-freedom) model of quarter-car coupled with driver and cushion is used to derive an analytical formula, which can describe the driver RMS (root-mean-square) acceleration response with cars under random excitation generated by road irregularities. The study starts with the 3-DOF model. Based on the vehicle random vibration theory, using the residue theorem, the analytical formula of driver RMS acceleration considering cushion effects is obtained. Then, the driver RMS acceleration values calculated from the measured data and from the analytical formulae of the 3-DOF and the classical 2-DOF model are compared. The results show the analytical formula for the 3-DOF model provides a more reasonable approximation of the real response of the test car. Having obtained the analytical formula, the effects of vehicle parameters on driver RMS acceleration are studied. Finally, to provide critical foundations for the selection of the cushion damping, the optimal damping ratio of driver-cushion system is deciphered from the analytical formula. To uncover how each dynamic parameter effects the optimal damping ratio, the analysis of influencing factors is performed and some important conclusions are obtained. The derived analytical formula can be also conveniently used either during preliminary design or for other special purposes.     

多维函数在广义三角范数下的收敛定理

给出了广义T模糊测度和多维函数(T)模糊积分的定义,采用类比方法证明了多维可测函数在一维测度下对应的Eropo B定理和Riesz定理,得到了多维(T)可积函数在广义三角范数下的2个收敛定理。     

地下连续墙局部与整体稳定性分析

连续墙的稳定性问题在实际工程中是比较重要的工程问题.在分析了连续墙可能的破坏形式后,提出连续墙的局部与整体破坏模式.利用极限分析上限定理,构建摩尔-库伦土体中两种破坏模式的速度机动场,并求得了相应的外力功率与内部能量耗散,利用内外功率相等,将稳定性问题转化为非线性规划问题,并提出了相应的约束条件.利用优化算法,求得了局部破坏的稳定系数与整体破坏的安全系数,并分析了连续墙的稳定性随强度参数的变化规律.     

酸性环境下混凝土寿命预测模型的建立及应用

采用模拟加速试验的方法,研究酸性腐蚀条件下混凝土性能劣化规律,旨在建立一个合理的酸性环境下混凝土寿命预测模型。预测酸性环境下混凝土寿命主要通过3种方式:1)根据灰色系统理论,利用GM(1,1)模型预测其强度变化规律;2)根据Arrhenius定理构建预测模型,利用试验强度变化数据预测混凝土寿命;3)通过研究酸性环境下混凝土中性化深度变化规律来达到辅助预测的效果。结果表明:根据灰色系统理论或Arrhenius定理构建的预测模型,对酸性环境下混凝土进行寿命预测的准确性较高;同时提出了结合中性化深度变化规律进行综合分析的设想。