低耗散E-CUSP格式性能分析及大攻角分离流数值模拟

为了降低舰艇在高速航行时受到的空气和海浪阻力,船型的设计必须要符合流体动力学特性。由于舰艇的几何外型越来越复杂,促使研究人员寻找精度更高、收敛速度更快的CFD计算方法。经过几十年的发展,CFD计算方程和计算格式发展迅速,产生了拉普拉斯方程、欧拉方程、小扰动速势方程、通量差分分裂迎风格式等,在航空航天、船舶工业、飞行器设计等领域获得了广泛的应用。本文针对高速舰艇在大攻角条件下的航行状态,利用基于Roe格式的低耗散E-CUSP迎风格式算法,对舰艇细长旋成体的流体动力学特性进行了分析和大攻角分离流数值模拟。     

“跳-停”随机模型的最优控制策略研究

首先构造了目标跟踪和存储问题中的“跳-停”随机控制模型，在给出目标函数应满足的变分方程的基础上，证明了最优控制策略的存在性．进一步，利用随机积分理论及Dolens-Made-Meyer公式，为获得最小的目标值函数，得出了一定条件下的最优“跳-停”控制策略，并给出了目标值函数的具体形式．     

关于求解Fuzzy矩阵方程的注记

定义了Fuzzy矩阵的同解简化矩阵，利用同解Fuzzy简化矩阵给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法，得到了有关Fuzzy矩阵方程解集的四个重要定理，以实例指出了文献[4]k中定理3的错误。     

非线性Klein-Gordon方程的渐近理论

采用整体迭代法，研究n维Klein-Gordon方程Cauahy问题的渐近理论。在Sobolev空间中，证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性在长时间t∈[0，T(ε))内成立，其中ε是小参数．     

共轭方程~φ(f(x))=g(~φ(x))递减根的存在性

给出了共轭方程φ(f(x))=f(φ(x))在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.     

岩体温度场与应力场耦合作用的一种量化方法

简要分析了温度场与应力场的耦合机理，从岩石热－弹性作用和温度扩散方程出发详细介绍了热－弹性耦合强度量化参数PTC的计算方法。计算了几种常见岩石的热－弹性耦合强度，结果表明，岩石的热－弹性耦合强度一般处于10^-3量级。同时，就提出的无量纲参数PTC在工程应用中的实用性及意义进行了初步探讨。     

用拉普拉斯变换求梁的内力和变形

本文根据梁的变形和弯矩、剪力、荷载的关系，利用Laplace变换方法将挠度方程变换，把常用的荷载对应的变换制成表，较简便地求解梁的内力和变形．     

质点系相对运动参考系的平衡及其平衡位置的稳定性

本文通过对Lagrange方程结构的研究得到质点系相对运动参考系的平衡方程,并在此基础上讨论了具势的平稳与半平稳系统的相对平衡位置的稳定性。     

Geometrical design of blade＇s surface and boundary control of Navier-Stokes equations

In this article a new principle of geometric design for blade＇s surface of an impeller is provided. This is an optimal control problem for the boundary geometric shape of flow and the control variable is the surface of the blade. We give a minimal functional depending on the geometry of the blade＇s surface and such that the flow＇s loss achieves minimum. The existence of the solution of the optimal control problem is proved and the Euler-Lagrange equations for the surface of the blade are derived. In addition, under a new curvilinear coordinate system, the flow domain between the two blades becomes a fixed hexahedron, and the surface as a mapping from a bounded domain in R2 into R3 , is explicitly appearing in the objective functional. The Navier-Stokes equations, which include the mapping in their coefficients, can be computed by using operator splitting algorithm. Furthermore, derivatives of the solution of Navier- Stokes equations with respect to the mapping satisfy linearized Navier-Stokes equations which can be solved by using operator splitting algorithms too. Hence, a conjugate gradient method can be used to solve the optimal control problem.