一类三寡头博弈模型的动力学分析

建立由3个非线性差分方程构成的三寡头Cournot动态博弈模型,分析该模型Nash平衡点的存在性。研究表明,当改变模型中一些参数时,Nash平衡点失稳。数值模拟结果显示,当产量调整速度足够大时,出现了倍周期分岔和混沌行为。最大Lyapunov指数的计算,从理论上保证了该系统中混沌的存在性。     

含有Hardy-Sobolev临界指标的拟线性方程组多解的证明

研究了一类含有Hardy-Sobolev临界指标权函数的拟线性方程组,运用最佳Sobolev常数和Nehari流形等变分方法证明在一定条件下椭圆方程组正解的存在性以及多重性.     

钢结构CAD优化子系统GJOPTA

GJOpTA是原结构优化程序系统CJo叮的发展,较之GJO可系统,其主要区别在于: (l)增添了板壳单元,(2)改善了分析器,(3)提高了前后处理能力。通过多次实践检 验,该系纷以寸梁一杆一膜一壳组合结构的优化设计问题十分有效。      

带马氏系数的随机方程Yn=aYn-1+bxnYn-1+xn

主要讨论带马氏系数的随机方程Yn=aYn-1＋bxnYn-1＋xn ∈Z的稳定性,其中（Xn）是有限状态马氏链．由模型的参数,我们直接给出了解的平稳性的存在条件．     

基于相空间重构的冻土路基变形预测

应用最大Lyapunov指数预测多年冻土路基变形,分析冻土路基变形的相空间重构方法和不同延迟时间及嵌入维数对最大Lyapunov指数的影响。发现当延迟时间为1,嵌入维数为5时,最大Lyapunov指数趋于稳定,其值为0．00528。运用该指数,进行冻土路基变形预测,比较预测变形量和实测变形量,得到最大相对误差为0．749％,最小为0．135％。结果表明最大Lyapunov指数能够较好地反映冻土路基变形的混沌特征,利用其进行冻土路基变形预测是可行的。     

子波变换及其在股市数据分析中的应用

把股票日收益率看作一维时间信号,通过子波变换与多尺度分析,求出了体现股市数据奇性的Lipschitz指数α。α为负表明在奇点比不连续更加奇异,证明了股票价格的变化是分形的。同时,由文中图示可知,在尺度s很大时,子波变换和多尺度分析可以将股市数据中偶然因素造成的涨跌消除,具有突出主要因素和客观突变点的特点,这一点对于从宏观上预测股价的走势有重要意义。     

基于动态面方法的高速列车蠕滑速度跟踪控制

针对高速列车的主动黏着防滑控制问题,提出基于障碍Lyapunov函数的蠕滑速度动态面跟踪控制算法,可以实现对蠕滑速度的上界约束,同时保障黏着控制系统的稳定性。首先建立考虑牵引与制动转矩产生过程的高速列车动力学模型,并将黏着控制问题描述为含输出约束的非线性系统的跟踪控制问题;然后引入障碍Lyapunov函数处理输出约束问题,设计了自适应动态面控制律,未知参数由自适应律估计得到,未知时变的黏着力和运行阻力由两个力观测器来估算;最后通过Lyapunov方法证明了蠕滑速度跟踪误差半全局一致最终有界,蠕滑速度始终保持在稳定区域内。仿真结果证明了该方法的有效性。     

基于T-S模糊模型的Kawakami混沌系统的控制

研究了离散Kawakami混沌系统的模糊控制问题,利用单点模糊化、乘积推理和中心平均去模糊化模糊推理方法将Kawakami系统化为T-S模糊模型.在用T-S模糊模型重构了系统结构的基础上,利用反馈控制思想,借助于离散李亚普诺夫稳定性理论,给出了离散T-S模糊模型渐近稳定的充分条件,并设计出了相应的状态反馈控制器.利用线性矩阵不等式,进一步求出了模糊控制器的参数.仿真结果验证了该控制方法的有效性.     

基于Lyapunov理论的交流传动系统建模和稳定性分析

为完整分析PWM整流器-逆变器-电机串联交流传动系统的稳定性跟随主要系统参数变化的规律,基于各子系统的开关函数模型,结合空间矢量脉宽调制算法的开关函数在dq坐标系下的等效表达式,建立整个系统的状态空间模型,采用偏微分法进行线性化处理,得到系统的增量方程;基于Lyapunov第一法,采用MATLABMAT语言对系统的稳定性进行分析．仿真结果表明：在传动系统全速度范围内,增大PWM整流器滤波参数和电机定转子电阻有利于增加系统的稳定性,电机定转子电感的变化对系统稳定性的影响呈双极性变化．因此,合理选择系统设计参数,能够使系统保持较大的稳定区域,避免系统振荡现象的发生．     

Robust state feedback stabilization of articulated steer vehicles

In this work, a full-state feedback controller is designed to prevent the oscillatory instability or snaking behaviour of an articulated steer vehicle. To design the controller, first, a linearized model of the vehicle is developed and analyzed to identify the most important uncertain tire parameters with regard to the snaking mode. By using this linearized model, the equations of motion are represented in the form of a polytopic system, which depends affinely on the most important uncertain tire parameters. Then, by solving some linear matrix inequalities, both the Lyapunov and state feedback matrices for the robust stabilization of the vehicle are found. The performance of the resulting controller is evaluated by conducting several simulations based on the linearized model. To verify the results from the linearized model analysis, some simulations are also done by a virtual prototype of the vehicle in ADAMS. The results based on the linearized model are reasonably consistent with those from the simulations in ADAMS. They show that the controller can effectively stabilize the vehicle during the snaking mode in different driving conditions.