Properties of Quaternion Algebra over the Real Number Field and Zp

The ring of quaternion over R, denoted by R[i,j,k], is a quaternion algebra. In this paper, the roots of quadratic equation with one variable in quaternion field are investigated and it is shown that it has infinitely many roots. Then the properties of quaternion algebra over Zp are discussed, and the order of its unit group is determined. Lastly, another ring isomorphism of M2(Zp) and the quaternion algebra over Zp when p satisfies some particular conditions are presented.     

基于方差分析的中国沿海港口群港口物流能力及区域经济的差异分析

针对目前中国沿海5大经济区港口物流能力和区域经济发展不平衡问题,运用方差分析对中国沿海5大经济区港口物流能力和区域经济进行了差异分析。考虑到在指标体系的研究方法上,各因素的权重确定可能带有的较大主观性,文中用结构方程模型的研究结果来计算港口物流和区域经济的能力要素,从而为结构方程模型的研究提供了理论延伸。     

非均匀流场中螺旋桨水动力及噪声特性预报研究

根据螺旋桨的型值参数,在Fluent前处理器ICEM中建立流场的网格模型,采用计算流体力学（CFD）理论,结合雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程计算了螺旋桨的水动力特性.利用滑移网格技术对非均匀来流下的螺旋桨的水动力进行大涡模拟计算,并结合FW-H噪声模块对螺旋桨的无空泡噪声进行了数值预报.流场预报结果显示,流场的非均匀性导致螺旋桨水动力系数的脉动存在一定的周期性,且整个螺旋桨的水动力系数与单个桨叶之间存在一定的倍数关系;声场结果表明,低频离散噪声远大于高频噪声,噪声衰减速度随频率增大而减小,螺旋桨轴向和径向衰减速度随着距桨盘面中心的距离增大而减小,且轴向声压级低于径向两侧.     

三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动．利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计．结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路．     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

矩阵广义逆的推广

广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用．本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中．首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆．然后,对该代数中一类重要的线性变换：Lyapunov变换的广义逆进行了刻画．最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用．     

矩阵方程AX=B的自反解与反自反解及最佳逼近

给定两个广义反射矩阵P,Q,通常对于矩阵方程AX=B关于P,Q的自反解和反自反解的研究大多是通过矩阵分解或广义奇异值分解来进行的。采用广义逆,建立该方程存在自反解和反自反解的充要条件以及解的一般表达式,并研究与之相关的矩阵最佳逼近问题。     

一类有理差分方程的持续生存和渐近性质

主要研究非线性有理差分方程xn 1=αn (xn-k)/(xn),n=0,1,2...,正解的动力行为,其中αn是非负实数序列,且收敛到正实数α,k∈{1,2,...},初始条件x-k,...,x0是任意的正实数,获得了此非线性有理差分方程在一定条件下的持续生存和全局吸引性,推广了相关的已知结果.     

线路坐标的通用计算及代数系统验证

基于各类道路线型曲率呈线性变化的共同特性,给出了线元上任意点坐标方位角的统一计算公式,进而提出了适用于所有道路线型平面测设计算的中桩坐标、边桩坐标的数值积分通用公式,且在M icorsft Excel中得以实现。并对数值积分公式给出了相应的计算机代数系统验证方法。实例计算结果表明通用公式正确有效。     

交互式识别在SAR图像目标识别中的应用

由于SAR成像机理、强斑点噪声等特点及受分辨率影响，导致SAR图像不直观，特别是对复杂形体小目标的解译相当困难．基于此，文中提供了基于“3S”技术的交互式识别，该方法利用构像方程原理，在“3S”技术（GPS，RS，GIS）和图像数据库的支持下，借助直观的光学图像来识别SAR图上的小目标，以及一些难以判读的大型目标，取得了比较好的识别效果．