二阶混合型积分微分差分方程的线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶混合型积分微分差分方程的线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理．结果表明,这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

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研究中对在北京旅游的游客出游动机进行调查,运用因子分析的方法对游客的出游动机进行了提取,进而提出了动机—活动关联性概念模型,通过建立结构方程模型,对游客动机与外出活动的影响关系进行了分析.结果表明,社交与消费动机对于非参观娱乐活动有较大的正向影响,而对参观娱乐活动的选择影响较小;文化体验动机对参观娱乐活动有反向的影响,对非参观娱乐活动无显著影响.逃离放松动机对非参观娱乐活动有反向的影响,而对参观娱乐活动的影响较小.本文通过对游客出游动机和活动安排之间因果关系建立模型,证实不同的动机水平会导致相应的活动决策,为研究游客活动决策行为提供了依据.     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

利用积分算子和微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性.     

三阶非线性微分差分方程两点边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧,研究了一类三阶非线性微分差分方程的两点边值问题的奇摄动．在上下解存在的条件下,建立了解的存在性与唯一性．结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路．     

成层非均质地基一维固结方程半解析求解

针对成层地基和变荷载下非均质地基固结研究不成熟的问题，首先获得了土体渗透系数和压缩系数均随深度任意变化的成层非均质地基一维固结方程及其半解析解和计算程序;然后以渗透系数和压缩系数是深度的多项式函数的非均质地基为例，对多层非均质地基的一维固结性状进行了研究;最后通过典型的算例，对多层地基的一维非均质固结性状与一维非线性固结性状进行了分析比较.研究结果表明：采用非均质假定的结果与传统的太沙基固结理论有很大差别，固结系数不是决定固结性状的惟一土性参数.     

深海爬游机器人概念及关键技术分析

  目的  深海爬游机器人是一种新构型潜航器,其多腿位姿会改变周围流场与自身重心的分布。  方法  针对深海爬游机器人左右对称、前后近似对称、上下不对称的特点,建立深海潜航器的操纵性垂直面运动方程,得到相应的稳定性判据和临界速度。采用混合网格计算深海爬游机器人纯升沉和纯俯仰运动的水动力系数,并与试验值进行对比,然后结合判据,判定纵向展开位姿、横向展开位姿和着底位姿这3种位姿下深海爬游机器人的静稳定性和动稳定性,分析运动稳定性的主要影响因素。  结果  结果表明,深海爬游机器人的3种位姿均处于静不稳定和条件动稳定状态,设计航速低于临界速度,能满足直线稳定性的要求;静稳定性主要受与垂向力有关的位置导数的影响,其中横向展开位姿的最好,落地位姿的最差;动稳定性的优劣主要受与垂向力有关的位置导数、初稳心高和结构布局的影响,其中落底位姿的最好,横向展开位姿的最差。  结论  深海爬游机器人多腿位姿的水动力和稳定性规律能较好地指导控制设计并使之安全运行。     

双材料中矩形裂纹问题的超奇异积分方程方法

使用超奇异积分方程方法,对双材料空间中垂直于界面的矩形裂纹Ⅰ型问题进行了研究.首先根据双材料空间的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程.根据裂纹面上位移函数的分布特性,通过将位移间断函数表示为特征函数和一组多项式乘积的形式,为其建立了数值方法.数值结果表明,该方法不仅具有较好的收敛性和较高的数值计算精度,而且能够精确满足裂纹面上的边界条件.在此基础上,对不同材料组合界面对裂纹前沿应力强度因子的影响进行了分析,取得了较好的数值结果.     

螺旋桨在均匀流场中的非定常水动力数值模拟

采用滑移网格技术,使用基于求解RANS方程的CFD软件数值模拟均匀流场中的螺旋桨非定常水动力性能.为了真正实现螺旋桨的旋转运动,在计算过程中采用定长多运动参考系模型计算出初始流场,再用滑移网格模型完成整个计算.数值计算得到的推力系数和转矩系数与实验结果吻合良好,验证了该方法应用于螺旋桨水动力性能研究的可行性.     

盐酸青藤碱对心脏收缩间期的影响与其血药浓度的关系

给家兔静注盐酸青藤碱（SIN）20mg／kg，于给药后6h内不同时间测定心脏收缩间期（STI）并用薄层扫描法测定血药浓度。根据Hill作图法求出药物对STI的延长效应E与血药浓度C的数学关系式为：ELVET＝28·C2.038／（C2.038＋1．52.038）；EQS2＝27·C1.712／（C2.712＋2．41.712）；而EPEP与血药浓度有一定的量效关系但用Hill方程时直线相关不显著。提示SIN对STI中LVET和QS2的延长效应与其血药浓度呈显著的效应-浓度依赖关系。     

力学问题的分形级数解

给出戴劳级数、三角级数等的推广－分形级数,并讨论力学问题的分形级数解。在戴劳级数、三角级数等级数中,各项的指数及角度的系数为非负整数,而在分形级数中,各项的指数及角度的系数为任意实数,或变量的函数。讨论了强非线性Ｋｄｖ方程的分形级数解。在确定分形级数时,可应用加权残数法（如最小二乘法）。