一类特殊图的上可嵌入性

自从Nordhaus等引入图的最大亏格以来,图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注.关于图的上可嵌入性,刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件;主要讨论了一类特殊图上可嵌入性即满足大次和条件图的上可嵌入性,证明一类大次和条件图是上可嵌入性.     

哈密尔顿图的必要条件与图的吸收变换

本文引进面的度数这一概念，给出作为哈密尔顿图的必要条件的伴随定理，提出一个在给定的连通平面图上找哈密尔顿回路的方法－图的吸收变换法。     

基于动态时间调整的时空图卷积路网交通流量预测

为深入挖掘交通流数据的复杂时空特征并建立其依赖关系,提高交通流参数的预测精度, 本文提出一种新的交通流量预测模型——基于注意力机制和残差网络的时空关系图卷积网络 (TSARGCN)。TSARGCN对输入数据进行切片,实现多分支建模,挖掘数据的时间周期性特征; 引入残差网络保证网络中信息传递的完整性;利用DTW (Dynamic Time Warping)算法计算路网 中节点之间交通流量序列在时间维度的相似程度大小,提出时间图的概念,结合路网结构中各节 点的邻近关系,提出时空关系图的概念;基于时空关系图,在每个分支结合注意力机制分别进行图卷积和时间维度卷积,捕获交通流的时空特征及其依赖关系,实现对路网交通流量数据时空关系的建模。经过在公开数据集PEMSD4上进行实验,结果表明：TSARGCN在交通流量预测中的平均绝对误差 (MAE) 达 到 19.24,均方根误差 (RMSE) 达到 27.09,比 ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average model),Conv-LSTM(Convolution Long short-term memory)及 ASTGCN (Attention based Spatial-temporal Graph Convolutional Network)等知名交通流量预测算法具有更高的预测精度。     

基于广义时空图卷积网络的交通群体运动态势预测

针对当前高速公路与城市快速路交通拥堵现象愈发严重,为交通管理与控制造成巨大困难的问题,提出了一种基于广义时空图卷积网络(GSTGCN)的交通速度预测模型;基于交通数据自身具有的复杂时空特性,定义了广义交通数据图结构,同时构建了广义图的邻接关系;基于图卷积网络基础理论,采用切比雪夫近似与一阶近似简化了图卷积操作的计算成本,建立了广义图卷积算子;结合广义图卷积模块、标准卷积模块与线性全连接层,提出了用于提取复杂交通数据时间、空间特征的GSTGCN模型;利用美国威斯康星州密尔沃基市快速路网上架设的38个检测器,在21个工作日以每5 min为单位记录了车辆速度、流量和占有率数据,测试了GSTGCN模型在该数据集上的短期交通速度预测精度与训练效率。分析结果表明：相较于传统自回归求和滑动平均(ARIMA)模型、长短时记忆(LSTM)模型以及近期的STGCN模型,GSTGCN模型在交通速度的均方根误差、平均绝对误差和平均绝对百分比误差指标上分别降低了22.79%、22.97%和16.73%;此外,GSTGCN模型的训练时长比STGCN模型和LSTM模型分别降低了5.17%和75.71%。可见,GSTGCN模型能够有效处理复杂交通时空数据结构,准确预测交通速度,并为交通管控提供交通群体的运动态势信息。     

Network Decomposition and Maximum Independent Set Part Ⅰ:Theoretic Basis

IntroductionItisofsignificanttheoreticalmeaningtofindthemaximumindependentsetwithinanetwork .Thisisnotonlyrelatedtoclique ,nodecovering ,coloringandmatchingissues ,butalsoassociatedwithmanycombinatorialoptimization problems .In practicalapplications ,find…     

舰艇受损消防系统消防能力评估及抢修决策智能化系统研究

舰艇消防系统战时受损后,快速准确地对其消防能力进行评估是制定损管方案的基础.文中使用数学中的"图",对舰艇消防系统进行了数学建模;设计了消防能力智能评估算法和抢修方案智能化生成算法;在VB编程环境下建立了消防能力智能化评估及智能抢修决策系统,提高了评估和决策的速度和精度.     

图Pm∨Wn与Wm∨Wn的第一类弱全色数

对简单图G（V,E）,f是从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足（1）uv∈E（G）,u≠v,f（u）≠f（v）;（2） uv,uw∈E（G）,v≠w,f（uv）≠f（uw）;则称f是G的第一类弱全染色.给出了路与轮,轮与轮联图的第一类弱全色数.     

铁路信号专业图形信息化处理的方法

介绍开发铁路信号技术设备图形信息化处理的技术方案及需要解决的问题,重点介绍图形、图符等设备属性描述信息的处理方法,强调知识库的作用,提出智能设计的概念及其实现方法.     

三色拉姆塞数R_3（C_8）研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi（1≤i≤r）都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr（H）是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3（C2k）≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3（C8）=16.     

关于图的集控制数

设G是一个图,如果V(G)能划分为t个两两不交的控制集Dt(i=1,2,…,t),则称G有t-控制集划分.图G的集控制数定义为d(G)=max{ t|G有t-控制集划分}.该文主要研究乘积图与联图的集控制问题,给出其集控制数的界限,并确定一些特殊图的集控制数.