不确定性时滞系统时滞相关鲁棒镇定

讨论了具有状态时滞的数值界不确定性线性系统的时滞相关鲁棒控制问题.将矩阵分解的思想应用于线性时滞系统的控制综合,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,通过牛顿-莱布尼茨各项相互关系引入"0"阵,得到了系统的一种新的经过状态反馈控制后可鲁棒镇定的、基于LMI的、保守性较低的时滞相关条件.该方法既不需要对原系统进行模型变换,也不需要对交叉项进行界定.用算例说明了该方法的有效性.     

交通信号协调控制方案过渡优化算法

建立了信号控制方案过渡前后的交叉口相位差调整量关系方程组, 针对各交叉口过渡信号周期的允许取值范围, 利用交叉口相位差调整比例的极小极大原理, 提出了单周期对称调节过渡算法与N周期加权调节过渡算法。分析结果表明: 单周期对称调节过渡算法将在满足一次过渡条件下, 实现交叉口相位差实际调整量最大值的最小化; N周期加权调节过渡算法则可以综合考虑各交叉口过渡信号周期的不同允许取值范围, 根据交叉口相位差最大调整比例的最小化要求, 通过N个过渡信号周期最终实现协调控制方案的快速平滑过渡。与其他过渡算法相比, N周期加权调节过渡算法实现了对于控制区域内交叉口相位差调整量的整体优化, 使过渡方案能够更好地满足不同信号交叉口的控制需求, 具有更广的适用范围与实用性。     

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文 [1]、[2 ]中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题 .我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果 .     

Non-fragile multi-objective static output feedback control of vehicle active suspension with time-delay

This paper presents an approach to design a delay-dependent non-fragile H_∞/L₂–L_∞ static output feedback (SOF) controller for active suspension with input time-delay. The control problem of quarter-car active suspension with actuator time-delay is formulated to a H_∞/L₂–L_∞ control problem. By employing a delay-dependent Lyapunov function, new existence conditions of delay-dependent non-fragile SOF H_∞ controller and L₂–L_∞ controller are derived, respectively, in terms of the feasibility of bilinear matrix inequalities (BMIs). Then, a procedure based on linear matrix inequality optimisation and a hybrid algorithm of the particle swarm optimisation and differential evolution is used to solve an optimisation problem with BMI constraints. Design and simulation results of non-fragile H_∞/L₂–L_∞ controller for active suspension show that the designed controller not only can achieve the optimal performance and stability of the closed-loop system in spite of the existence of the actuator time-delay, but also has significantly improved the non-fragility characteristics over controller perturbations.     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题εx^(3)=f(t,x,x′,w(ε）x^(3)，ε），g（x′（0），x″（0）=0，x（1）=A，x′（1）=B的存在性及渐近估计。     

不等式证明中的概率方法

在分析数学中有些不等式的证明往往比较复杂，而且具体的直观含义也比较抽象．如果能够建立起适当的概率模型，赋以一些随机事件或随机变量的具体含义，再利用概率论的理论加以证明，则常常能使证明过程得到简化．同时还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景，沟通各数学分支之间的联系．文中在分析数学的几个重要不等式的证明之中引进了概率方法，取得较好的效果。     

二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

多用户多准则城市交通网络非稳定均衡分析

为了反映现实中交通出行者实施出行与否的决策过程,通过对实际城市交通网络状态的分析,引入了非稳定均衡网络状态的概念。同时通过对出行者出行选择行为的深入分析,引入了多用户多准则非稳定均衡网络状态的非线性互补问题模型和变分不等式模型,并利用超级网络的概念证明了两者的等价性。新模型能够将出行者的路径选择决策、目的地选择决策、出行方式选择决策以及出行与否决策合理的整合在一起,从而可完整的反映城市交通流的形成模式。给出了求解多用户非稳定均衡态的变分不等式模型的修正投影算法,并通过一个数值例子验证了算法的有效性。结论部分给出了多个可进一步深入研究的方向。     

城市混合交通网络系统优化模型及其算法

针对中国城市混合交通网络的特点,考虑影响出行者交通选择的主要因素,分析了城市混合交通网络中出行者的交通选择行为(包括交通方式选择和路径选择);从交通需求的角度出发,基于BPR公式构造了城市混合交通网络的路段阻抗函数,提出了城市混合交通网络流量分离及分配的变分不等式模型.在此基础上,以城市交通网络系统总阻抗最小为目标,以城市交通管理的政策为手段,采用双层规划方法构造了城市混合交通网络的系统优化模型,并设计了其求解算法.最后通过数值算例,分析了不同交通需求条件下,各种出行方式的流量变化情况以及应采取的系统优化策略.计算结果表明:无论在拥挤条件下还是在非拥挤条件下,优先发展公共交通都是降低网络总费用的有效手段.