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编制出能够最大限度地减少乘客在不同线路交叉点处换乘等待时间的公交时刻表是实现公交调度区域化的关键任务之一，而协同发车是实现这一目标的有效手段。本文将以乘客换乘时间最少为目标的区域公交时刻表的编制问题归结为一类特殊的带有协同系数且无容量约束的0-1背包问题，并定义了协同系数，建立了相应的数学模型，给出了基于嵌套式的禁忌搜索算法的模型解法。实验计算结果表明，用本文设计的算法求解这类特殊的0-1背包问题可以取得良好的结算结果，该算法是可行的，也是有效的。     

基于非均匀发车间隔的大小交路时刻表优化模型

基于客流时空分布规律，考虑列车平均发车间隔、运行时间、最大载客量等约束条件，将列车在车站的停站时间与上、下车客流量相关联，建立城市轨道交通高峰时段基于非均匀发车间隔的大小交路时刻表优化模型，对乘客平均旅行时间及列车发车间隔平均偏离值进行协同优化。以某城市轨道交通线路实际运营数据验证模型的有效性。结果表明，优化后乘客在各个车站平均等待时间较优化前减少幅度为0.4%~13.1%，其中全线客流量较大的第7、8、9站优化幅度较为明显，分别为 11.7%、13.1%、11.9%。优化后列车在各个车站最大满载率较优化前降低幅度为1.8%~8.5%，且所有车站站台均无滞留乘客，体现了优化后列车运输能力与客流需求的良好匹配。灵敏度分析讨论了目标函数权重系数及列车平均发车间隔值对模型的影响，表明本模型具有良好的可用性及稳定性，能够为城市轨道交通列车时刻表优化提供参考。     

Train scheduling for minimizing passenger waiting time with time-dependent demand and skip-stop patterns: Nonlinear integer programming models with linear constraints

This paper focuses on how to minimize the total passenger waiting time at stations by computing and adjusting train timetables for a rail corridor with given time-varying origin-to-destination passenger demand matrices. Given predetermined train skip-stop patterns, a unified quadratic integer programming model with linear constraints is developed to jointly synchronize effective passenger loading time windows and train arrival and departure times at each station. A set of quadratic and quasi-quadratic objective functions are proposed to precisely formulate the total waiting time under both minute-dependent demand and hour-dependent demand volumes from different origin–destination pairs. We construct mathematically rigorous and algorithmically tractable nonlinear mixed integer programming models for both real-time scheduling and medium-term planning applications. The proposed models are implemented using general purpose high-level optimization solvers, and the model effectiveness is further examined through numerical experiments of real-world rail train timetabling test cases.     

捷運列車排點與節能

當今環保意識抬頭,世界各國無不提倡節能減碳之觀念。而降低私人運具,提升大眾運輸工具搭乘率,亦是積極推動的目標。列車既是大眾捷運提供服務的主要工具,同時也是變動成本中重要影響因素,如何兼顧＂系統服務水準＂與＂成本節省＂之情況下,乃為捷運營運管理重要課題之一。高雄捷運公司於2008年度進行相關列車節能測試計畫,透過號誌系統之設定以調整列車時刻表之行車預留時間（Runtime Reserve）,進而節省運行所耗損之？引電力,相對亦節省營運成本。     

考虑定制化列车的运行图与能力协同优化方法

基于调查数据建立旅客在不同时间段的乘车概率函数,分析旅客对定制化列车的开行时间及坐席类型等具体需求。考虑需求、停站、运行时间等约束条件建立定制化列车开行备选集,整合可行的定制化列车开行方案。建立加开定制化列车情况下,同时满足企业收益最大化和剩余可用能力最大化的双层协同优化模型。构建优化算法进行模型求解,得到基于定制化列车,且同时考虑既有列车调整成本和能力使用情况的运行图。最后,以内蒙古自治区呼和浩特-乌海线路为例进行分析,结果表明,既有列车的单位调整成本会影响定制化列车的开行,定制化列车的开行对运行图的整体结构和剩余可用能力也均有影响。     

考虑运行能效的公交区域时刻表优化

为准确计量公交区域时刻表优化过程中,客流出行与企业运营博弈产生的社会效益,构建兼顾随机客流需求和时刻表运行能效的双层规划模型。从公交乘客出行量与质的角度,分析随机客流需求与时刻表之间的互动关系;依据出行性质将客流需求分层细化,作为下层弹性需求交通网络流模型的输入;考虑客流需求、乘客出行效率及企业运营成本间的波动关系,设计公交区域时刻表运行能效作为上层模型的优化目标;采用Dial-MSA与遗传算法求解双层规划模型。实例计算结果表明,优化后的公交区域时刻表运行能效提高了7.3%。可见,优化后的公交区域时刻表更能满足客流需求,有效地提高时刻表运行能效,更好地实现动态适应性。     

城轨线路列车时刻表与车站客流控制协同优化方法

在轨道交通网络化运营条件下，针对高峰期车站拥挤问题，综合考虑站外到达乘客的持续 性到达特征和换入客流的脉冲性到达特征，研究换入客流影响下的列车时刻表与客流控制问题。 具体的，以最小化乘车延误人数为目标，考虑乘客换乘约束、列车容量约束等，构建城轨列车时刻 表与客流控制协同优化非线性规划模型，并引入0-1决策变量将其转化为整数线性规划模型。为 验证模型有效性，以某轨道交通线路实际运营数据为背景，借助优化求解器CPLEX对模型进行求 解。结果表明，本文所提方法具有良好的优化效果和计算效率，与优化前相比，乘车延误人数可显 著降低；与仅优化列车时刻表方案相比，协同优化方法可使乘车延误人数减少17.69%，可有效提升 轨道交通的服务水平，为城市轨道交通系统高质量运营提供一定的理论支撑。     

基于能力计算的运行图加密问题研究

通过对运行图进行加密来研究客运专线的能力问题,并将加密问题构建为整数规划模型进行求解. 为了求解这个问题,按照OD类型奖励值从大到小每次加密一种OD类型进行分步加密,在每一步中在每个可行时间点处随机选择属于该OD类型的所有停站方式中任意一个停站方式进行多次迭代加密,然后通过将多次迭代的结果组合优化得到较优的加密结果. 最后,构建了基于.net的运行图加密应用系统,并对武广客运专线的运行图进行了实例加密,通过比较组合优化与多次迭代最优的加密结果,验证了组合优化算法的可行性.     

考虑列车总晚点和到发均衡性的地铁列车运行调整 方法研究

当城市轨道交通列车在运行过程中因设施设备失效、司机操纵不当、上下车客 流过多等外部因素发生晚点时,需对晚点列车的计划运行时分进行调整.为保证城市轨道 交通系统服务水平和降低车站站台客流集聚过多或列车过于拥挤造成的安全隐患,本文 构建以减少列车总晚点和提高列车到发均衡性为优化目标的列车运行调整模型,并采用 遗传算法进行求解.案例分析表明,本文提出的模型和算法可以较快地求出满意的列车运 行调整方案.通过调整遗传算法适应度函数的权重系数可以平衡调整方案中的列车总晚 点时分和列车到发均衡性.在人工驾驶的线路上,与各列车赶点运行调整策略相比,本文 提出的列车运行调整方法可以在降低列车总晚点时分的同时显著提高列车到发均衡性.     

基于再生能量利用的城市轨道交通节能时刻表的研究

再生能量在城市轨道交通系统中同一供电区间内相邻列车之间的可传递性已经在实践中被证实,为了提高再生能量利用率,针对城市轨道交通列车“行车密度高、站间距离短、日周期性强”的特点,本文提出了一种时刻表的优化方法.首先,分析再生能量在相邻列车间的传递过程,构建时刻表优化模型,通过调整列车在车站的停站时间使得制动列车产生的再生能量能够更多的供给牵引列车使用,从而提高再生能量的利用率.其次,设计遗传算法求解时刻表优化模型,得到优化的时刻表.最后,基于北京地铁亦庄线的线路数据做算例分析,结果表明该方法使得再生能量的利用量提高了48％.