无向图直径的特性研究和算法设计

对以图的顶点表示信息收发中心,边表示通信链的无向图为基础,分析了无向图直径的一些特性,从而对通信网的可靠性加以研究.得到了一个通信网即无向图在去掉若干条边后,其直径的长度仍保持不变的一个必要充分条件,并对相应的必要条件和充分条件分别进行探讨,得到一些有益的结果,同时对如何求图的直径的算法进行设计和分析,丰富了通信网的可靠性方面的研究.     

极大非Hamilton图的研究

研究了极大非Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的构成和性质，并对两类极大非Ｈ图分别用实例如以说明，特别是应用极大非Ｈ图判别任意图Ｇ的Ｈ性，这对图论研究具有重要意义。     

关于最小悬挂树及其两个特征定理

对连通图G的最少悬挂点生成树的特征进行了研究，得到了最小悬挂树的必要条件及其导出子图为最小悬挂树的充分条件，同时给出了最小悬挂树的余树边及悬挂点的特征结果。     

城市物流中心布局研究

发展城市物流中心是实现区域物流合理化的重要措施。本文应用图论中的相关原理和计算图的绝对中住点的技巧，结合在物流中心规划实践中遇到的问题，提出了一种侧重于实用的城市物流中心分步布局选址模型，并在实际应用中取得很好的效果。     

基于模型的进路建立过程测试用例自动生成

为了生成进路建立过程完备的测试案例,分析设备故障和人环因素的影响并结合对应的逻辑过程,建立了进路建立过程的状态机模型,并对模型解析得到状态与边的关系,将状态和边的关系抽象成图论中边和节点的关系进行存储。通过讨论3种覆盖准则的优劣,设计深度优先搜索算法遍历模型,得到抽象测试案例,采用Java反射机制对抽象案例进行反推,结果生成8种类型的测试片段,每种类型的片段进行组合生成所有的测试案例。最后分析进路正常建立所需的输入案例和引入的故障案例对建立过程的影响。     

圈的Mycielski图的均匀全染色

对图G(V，E)，μ(G)称为G的MycielSki图，V(μ(G))=V(G)U{v′|v∈V(G)}U{w}，E(μ(G))=E(G)U{wv′|u∈V(G)，v′∈V′，且wv∈E(G))U{wv′|v′∈V′)。其中，w不属于V(G)，V′={v∈V(G)}。证明了圈Cp的Mycielski图M(Cp)的均匀全色数为△(M(Cp)) 1，其中△(M(Cp))为M(Cp)的最大度。     

若干图的Mycielski图的临强边色数

对图G（V，E），μ（G）称为G的Mycielski图，V（μ（G））=V（G）∪{v′|v∈V（G）|∪{w}，且w不属于V（G），而E（μ（G））=E（G）∪{uv′|u∈V（G），v′∈V′，且uv∈E（G）}∪{wv′|v′∈V′}。其中，w不属于V（G），V′={v′|v∈V（G）}。