基于图论的舰船通道路线优化

舰船通道长期以来主要依据规范和工程经验设计，设计质量很大程度受设计师能力的影响。文章讨论图论在舰船通道路线优化设计中的应用。首先从图论的原理出发，阐述舰船通道路线优化设计的依据，参考人群流量理论提出路权的计算方法；以船舶通道网络为研究对象，以行程时间最短为优化目标，利用经典的Floyd算法确定最短路径：对某舰艇两层甲板的通道网络实例进行优化并编程实现算法，对优化结果进行分析并提出讲一步开展优化的设想。     

一类四正则图的完全亏格分布

一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格（可定向，不可定向）分布情况．本文推广了Yang和Liu提出的图类，得到了一类新的四正则图，并得出了此类四正则图的完全亏格分布．     

MATCH（15,3,1）—设计的一个新构造

一个ＭＡＴＣＨ（ｎ，ｋ，λ）－设计就是完全图Ｋｎ的一个ｋ－匹配集合，使得Ｋｎ中的每一对独立边恰好出现在λ个ｋ－匹配中。本文将利用拉丁方完备化方法构造一个ＭＡＴＣＨ（１５，３，１）－设计。     

基于约束的线路设计方案重组算法

为了使设计者从道路线路设计的繁重计算统计工作中摆脱出来,应用组合数学理论分析了可能的重组方案数目,研究了局部方案间的逻辑关系和进行多方案重组的约束条件,提出用图的数据结构表示各局部方案间的关联,对指定的局部方案集合在图中按有向路径搜索原则确定局部方案的先后次序,并且从局部方案中获取数据,自动形成重组方案的算法。结果表明:该方案重组算法是正确的;应用该算法可以提高设计效率和水平。     

C23n,C24n邻点可区别的全染色

设G(V，E)是阶数不小于2的简单连通图，n是自然数，V∪E到{1，2，…，k}的映射f满足Vuv∈E(G)，f(u)≠f(v)，f(u)≠f(uv)≠f(v)；А↓uv,uw∈E(G),(v≠w)，f(uv)≠f(uw)；А↓uv∈E(G),G(u)≠C(v)．其中C(u)=f(u)∪{f(uv)|uv∈E(G)}．，f称为G(V,E)的一个邻点是可区分的全染色法，简记为k-AVDTC.其中最小的k称为G的邻点可区别的全色数。G^2是G再加上G中点间距离为2时连边后的图．本文得到了3n、4n阶圈C3n^2，C4n^2邻点可区别的全色数。     

布尔矩阵的极小范数广义逆A-m及最小二乘广义逆A-l的图论构作

在布尔矩阵最大g-逆和最小g-的图论构作的基础上,给出了(0,1)矩阵的极小范数广义逆A-m及最小二乘广义逆A-l的图论构作.     

交通运输网络连通性评价指标分析

交通运输网络是由节点与边所组成的有机体．为更全面的评价网络的连通性能,不仅需要分析边的数量及位置对连通性的影响,而且需要分析节点对网络连通性的影响．在分析现有交通运输网络连通性指标的基础上,本文提出了拓朴结构连通性评价指标,采用不相邻节点对节点一连通度的平均值衡量网络的连通性,并通过算例做了几种连通性评价指标的有效性对比．