求解多项式方程组的综合消元法

给出一多项式组(PS)与一三角型组(TS)同解的一个判断准则，充分利用伪除法、结式消元法和主幂积项消元法的优点，形成求一多项式组(PS)格鲁布纳基(GS)的综合消元法，并构造了该法的计算步骤。实例计算表明，综合消元法具有计算效率高、消元效果好等优点。     

一类非齐次退化椭圆方程组的C^1，α正则性

利用非齐次项扰动法，证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Campanato空间正则性结论，并在f(x)为Hoelder连续条件下得到弱解一阶微商的局部Hoelder连续性理论，本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问题结果推广到更一般的具有非齐次项情形．     

平面假设条件下基于运动方程的飞机航迹仿真

在大地平面假设条件下，建立运动方程和仿真模型，利用MATLAB对运动方程的解算进行讨论，完成对飞机六自由度和飞机实时坐标的求解。其求解过程和结果对飞机飞行航迹的实时仿真具有较高的参考价值。     

基于遗传混合算法的二维耦合颤振方法

对于传统的二维二自由度耦合颤振分步分析解法,创新性地将颤振分析转变为关于求解系统振动频率的非线性方程组问题.基于数值分析理论,引入如拟牛顿法等超线性收敛的数值迭代解法,研究了该类方法在数值迭代时的局部收敛性、初始值依赖性等问题.为规避上述风险发生在颤振分析中,将具有全局搜索优势的遗传算法应用于二维二自由度耦合颤振分析,结合最优算法L-M算法进行局部收敛修正,提出了基于遗传混合算法的分析方法.算例分析结果表明:在各个检测风速节点处,两种方法下的系统振动圆频率和系统牵连阻尼比计算误差都低于0.1‰,结果几乎一致;所建立的新分析方法思路清晰,求得颤振临界风速与传统方法完全一致,说明新的计算流程可行且计算结果准确;与传统方法相比,基于遗传混合算法的颤振方法每步求解过程无需初值的自选取,具有无条件收敛的优点.      

渗流中离子扩散作用对码头护坡整体抗滑的影响

根据土体的应力-渗流-离子扩散耦合方程组,在离子扩散的整个过程中,推算其整体滑动带,进而获得其整体稳定系数。其研究结果可为今后研究工作提供一定的基础,对码头护坡整体抗滑的计算有一定的参考价值。     

可压缩等熵欧拉方程组外问题的爆破

考虑等熵欧拉方程组在初始条件具有紧支集支撑下外问题的初边值问题经典解的爆破。通过创造性地构造新的泛函,当初始泛函足够大时得出了初边值问题的经典解在有限时间内爆破的结论。     

浮点遗传算法在非线性方程组求解中的应用

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,利用浮点遗传算法适应值的分布和实数编码的特点,通过缩小、移动搜索空间的方法,将整体和局部寻优能力有机地结合起来,求得非线性方程组的高精度的解．数值模拟结果表明浮点遗传算法的有效性。     

海上浮式输油软管的优化设计

敷设海上浮式输油软管进行海上装卸油的作业,是近年发展起来的新技术,在海洋石油开发和军事领域应用甚广,作者结合有关工程实践,就海上浮式软管系统的设计方法进行了探讨。该方法从分析软管受力情况出发,导出了求解软管所受张力的方程组。求解结果轻工程验证,准确度较高,因而,该方法能优化海上浮式软管的设计。     

汉江石泉枢纽下游非恒定流数学模型研究

汉江石泉枢纽运用后,其下游河道受日调节影响,水位陡涨陡落,碍航情况严重。文中建立了一维数学模型,利用汉江石泉水文站至汉王城68 km河段非恒定流资料对模型进行了验证,计算结果表明该模型稳定性好、准确可靠。选择石泉水文站若干个下泄过程组合概化了一种新的下泄过程,该下泄过程满足河道最低通航保证率的要求。     

用微粒群算法求解多元非线性方程组

分析了将多元非线性方程组的求解问题转化为求多元函数极值的优化问题的原理和方法;利用微粒群算法在连续空间中的优化能力求得极值点,得到方程组的近似解;给出了优化算法的具体流程;通过两个算例说明算法的可行性和有效性,实验结果表明此算法具有较高的效率和精度．