线性空间中范数的选取及其基本定理的应用举隅

本文首先从线性赋范空间中范数的定义出发对范数的选取及构建条件做出讨论，举了一个特征量不能成为范数的例子。继而基于范数的性质和推论，研究了范数应用的两个实例，即具有普遍意义的方程组迭代法敛速收敛问题，和分类数学模型中的准范数——马氏距离。     

拟Hermite—Fejer插值算子的平均收敛准则

研究了以一类Ｊａｃｏｂｉ正交多项式地零点为插值结点的拟Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）的平均收敛性。给出三个判断算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的收敛准则。采用循环的证明方法，证明了它们之间是等价的。     

微分算子Dθ的亚椭圆性

对算子Dθ在原点的亚椭圆性作了研究．采用几个重要估计式来构造出Dθtt=0的解u。借助此解及相关理论，给出了算子Dθ在原点亚椭圆的一个充分必要条件．     

高维欧氏空间上无界连续函数逼近的渐近公式

利用扩展乘数法讨论了高维欧氏空间上线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近公式.作为实例研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论.     

一类奇异积分算子与无界连续函数逼近

利用扩展乘数法建立了Мцракъян算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理，给出了具有一般性的结论，从而推广了前人的若干重要定理．     

强奇异积分算子及其交换子在Hardy型空间上的有界性

当核K(x,y)在x=y附近满足较高的奇性时,得到强奇异Calderón-zygmund积分算子Tf(x)=∫K(x,y)f(y)dy的有界性及它与Lipschitz函数b∈Lipβ(Rn)生成的交换子[b,T]在某类Hardy型空间Hbpm,s(Rn)上的有界性。     

关于弱紧算子与紧算子分解的注记

主要讨论Banach格之间弱紧算子与紧算子通过自反Banach格来分解的问题,在已有结果相同的条件下证明了Banach格之间弱紧算子与紧算子由Banach格来分解的一个更具对称形式的分解定理。     

一类积微分方程组的解及莫渐近性质

本文讨论了二维人口算子A B的谱特性,以及由它生成的C_0-半群的性质,导出了相应的积分微分方程组的解及其渐近性质。     

n维非对称Duffing方程周期解的存在性

讨论了ｎ维非对称Ｄｕｆｆｉｎｇ方程周期解的存在性，利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动定理，给出了其周期解存在的四个充分条件。     

样条类小波及其统一多分辨分析模型

以多项式样条为基函数能构造出种类丰富、性质各异的小波函数及其相应的快速小波变换。在研究Ｂ样条小波构造方法的基础上，提出了用广义多分辨分析模型统一样条类小波的构造和快速变换，，给出了已有样条小波在统一模型下的算子取值，探讨了各类样条小波的性质