拟Hermite—Fejer插值算子的平均收敛准则

研究了以一类Ｊａｃｏｂｉ正交多项式地零点为插值结点的拟Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）的平均收敛性。给出三个判断算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的收敛准则。采用循环的证明方法，证明了它们之间是等价的。     

微分算子Dθ的亚椭圆性

对算子Dθ在原点的亚椭圆性作了研究．采用几个重要估计式来构造出Dθtt=0的解u。借助此解及相关理论，给出了算子Dθ在原点亚椭圆的一个充分必要条件．     

高维欧氏空间上无界连续函数逼近的渐近公式

利用扩展乘数法讨论了高维欧氏空间上线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近公式.作为实例研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论.     

一类奇异积分算子与无界连续函数逼近

利用扩展乘数法建立了Мцракъян算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理，给出了具有一般性的结论，从而推广了前人的若干重要定理．     

一类积微分方程组的解及莫渐近性质

本文讨论了二维人口算子A B的谱特性,以及由它生成的C_0-半群的性质,导出了相应的积分微分方程组的解及其渐近性质。     

n维非对称Duffing方程周期解的存在性

讨论了ｎ维非对称Ｄｕｆｆｉｎｇ方程周期解的存在性，利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动定理，给出了其周期解存在的四个充分条件。     

样条类小波及其统一多分辨分析模型

以多项式样条为基函数能构造出种类丰富、性质各异的小波函数及其相应的快速小波变换。在研究Ｂ样条小波构造方法的基础上，提出了用广义多分辨分析模型统一样条类小波的构造和快速变换，，给出了已有样条小波在统一模型下的算子取值，探讨了各类样条小波的性质     

摄动的乘积算子谱的离散性

考虑Ｌ＾２「０，∞）上一类经ＶＯＬＴＥＲＲＡ积分算子摄动的乘积算子的谱。得到了该算子谱集和予解算子；给出谱离散的充要条件。     

模型-理论框架中多层面转化下关系的保持性和相容性的融合研究

在传感器数据融合的模型-理论框架中,对模型算子的保持性和相容性的定义进行泛化,对相关特性在算子作用下的不变性或守恒性进行了分析探讨.在多层和多侧面转化和某些综合的情况下对模型进行了更加深入的研究,得到了14个定理.     

关于一类动力算子的实点谱

本文研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的抽象动力算子的实本征值问题。证明了当算子Ｔ、Ｂ满足一定的正测条件时，算子Ａ的孤立实点谱是有限的。