测量控制网优化设计中建模与求解的一般方法

本文在目前国际公认的求解带约束非线性规划最为有效的方法之一－逐步二次规划（ＳＱＰ）法的基础上，结合目标规划原理，导出一套适用于求解一般的多目标优化模型的逐步线性目标规划（ＳＬＧＰ）法，基于ＳＱＰ法和ＳＬＧＰ法的先进性，又提出解决一般测量控制网优化设计问题的总体思路和方法，并给出了新的建模方法。     

技术站配流与调机运用综合问题的拉格朗日松弛算法

技术站调度问题中配流与调机运用是关系密切的两个基础问题。基于单机器调度和资源分配理论,构建单解单编技术站配流与调机运用综合问题的混合整数线性规划模型,同时确定出发列车的编组内容和调机的解编任务,使得出发列车满足列车编组要求,且车辆在站加权总停留时间最小。设计拉格朗日松弛算法松弛掉连接约束,将原问题分解为解体子问题、配流子问题和编组子问题,对偶问题采用传统次梯度优化算法求解。最后,采用既有文献算例对该算法的有效性进行测试,结果表明:与分支定界算法相比,该算法能够实现计算质量和时间的较好折中。     

车底数最小化的动车组交路计划优化

基于现场生产需求,研究动车组交路计划优化问题。首先,界定动车组交路定义,分别以交路数最少、列车接续时间最短和车底数最少作为优化方向,分析3种目标下交路计划优化的不同效果,以及动车组交路计划的限制条件;然后,以所有动车组交路所需车底数最少为主要目标、以交路总时间最短为次要目标,考虑列车接续和动车组检修等约束条件,构建车底数最小化的动车组交路计划优化模型;最后,对整数非线性规划模型进行线性化处理,并依托上海局实际列车数据,对模型开展案例研究。结果表明：该模型可灵活转换优化目标,具有较好的灵活性和通用性;相比人工交路计划,该模型得到的优化计划减少车底数1列,缩短交路总时间420min;通过模型参数的灵敏度分析验证不同优化目标间的分歧性,并得出3条交路计划优化建议分别是,在保障动车组设备安全的前提下延长检修周期、提高车站作业效率并缩短动车组在站停留时间和压缩检修作业时间。     

一类双线性规划的线性逼近算法

讨论了一类双线性规划的优化问题，利用对偶原理，将双线性规划问题转化为极大极小问题，研究了该极大极小问题的线性逼近算法，并证明了该算法在有限步内收敛，采用Karmarkar算法优化初始迭代点，使线性逼近算法更为有效。     

费用函数为非叠加性时的用户平衡配流

提出了传统的求解用户平衡配流(UE)的数学规划模型的局限性，应用非线性互补(NCP)将用户平衡问题进行重构，使其能够在路径费用是路段费用非叠加性增函数的情况下适用，然后采用间隙函数将NCP转化成一个等价的无约束非线性规划，并提出了解法。     

储运一体化的二级物流网非线性规划模型及算法

通过对已有运输和仓储优化模型的分析,针对现代物流配送网络的特点,提出了基于储运一体化的非线性二级网络配送模型．并构造了具有能力与需求约束、费用与距离综合目标函数的非线性数学规划模型,求证了最优解,并提出算法实现的步骤,最后用实例对算法进行了验证．该问题的提出与算法的可行,为研究多阶段、多路线、多目标的物流配送模型找到了更好的途径．     

线性规划法进行GPS作业优化

讨论了用线性规划法进行GPS作业优化的方法。一旦确定了控制网中需要观测的基线，就可以用本文所述的方法利用构网联系矩阵对作业时段进行优化设计处理，得出包含所有网中基线的最佳观测时段的组合，从而提高作业效率。     

求解非线性规划问题的一种迭代法

提出了一种求解等式约束非线性规划的新方法－非线性方程组不含求逆迭代法，证明了该算法的收敛性。给出几个算例，验证了该算法的有效性。     

线性规划土石方调配模型研究

在公路工程土石方施工过程中,如何规划、运用现有资源, 以快速、有效最节省成本的方法调配土石方并按时完成工程,已成为项目管理过程中的重要课题。因此特别针对土石方工程的实际需求及各种条件,利用线性规划建立土石方调配模型求出每天各料场区的供料计划,为土石方工程调度提供参考。