应用网络拓扑图论进行网络变换计算电力系统短路电流

本文采用电工学中网络拓扑图节点对支路的关联矩阵对电力系统的主接线建立的一个关联矩阵，可以利用计算机进行网络化简，即进行矩阵变换，根据需要可计算出各点短路电流，并能打印出短路电流计算结果表。     

基于图论与矩阵论的交通检测器布设新方法

为了获取各路段的交通流量,解决任意路网的交通检测器布点问题,提出了一种基于图论与矩阵论的交通检测器布设方法.从图论的角度出发,给出了顶点的度数、平衡点与非平衡点的定义;利用平衡点的平衡公式,提出交通量关系矩阵,计算出布设交通检测器的路段的数量;提出2条交通检测器的设置原则来进行交通检测器的设置;最后从矩阵运算推导出未对于设置交通检测器的路段,其交通流量的计算方法.该方法能在任意路网上进行交通检测器的优化布设.算例选取兰州市西关什子附近的路网,结果验证了所提出方法的有效性与可操作性.     

若干图的 Mycielski 图的全色数

对图G(V，E)，μ(G)称为G的Mycielski图，V(μ(G))=V(G)∪{v’|v∈V（G）}∪{w} E（μ（G））=E（G）∪{uv’|u∈V（G），v’∈V’且uv∈E（G）}∪{wv’|v’∈V’}其中w不属于V（G），V’={v’|v∈V（G）}。本文得到了路、圆、扇、轮、星、完全图的Mycielski图的全色数。     

单圈图的线图的全色数

设Ｈ是简单连通图，Ｇ＝Ｌ（Ｈ）表示Ｈ的线图，本文给出了单圈图的全色数。     

2r阶循环群的最小图

构造出自同构群是2r阶循环群且具有2r 6个顶点的边数最少的图并证明这样的图只有一个．     

关于图的符号边控制数

设G为一个n阶连通图，m=|E(G)|，△和δ分别为图G的最大度和最小度，给出了图G的符号边控制数的一个下界、即γ‘‘‘‘‘‘‘‘，（G）≥[M-(△-δ)(△-2)(n-δ)/2△-1]，并确定了几类特殊图的符号边控制数。     

基于SEA的船舶螺旋桨横振传递路径分析及降噪研究

采用统计能量分析(Statistical Energy Analysis, SEA)对某船螺旋桨轴横振在到舱室中产生的噪声进行了仿真,在图论框架下将SEA系统等效为赋权有向图,求解中高频振动能量传到舱室的主要传递路径。使用偏离算法从赋权图中得到了500条传递权重最大的路径,从而确定螺旋桨振动传递到主机舱和集控室的主要路径。分析结果显示,螺旋桨横振激励主要通过二层甲板的与横舱壁的耦合传递到船首方向的舱室产生噪音,双层底和船壳对振动传递影响较小。在传递路径结构和耦合连接处采取的降噪措施可使集控室的噪声在各频段降低3 dB。