基于非线性规划的边坡稳定性分析条分法研究

针对边坡稳定问题,将边坡滑体划分为竖直条块或斜条块,将条块底面的作用力(包括法向力、剪切力)以及条块间的作用力(包括法向力、剪切力)作为未知变量,以边坡的稳定安全系数作为目标函数,结合条块的平衡方程、条块底滑面的屈服条件、条间接触面的屈服条件等约束条件,建立边坡稳定性分析的非线性数学规划模型,并使用优化算法求解全局最优的最大稳定安全系数。使用所提出的方法计算得到边坡安全系数具有下限解的性质。     

任意坐标反算对应桩号的完备算法研究

快速、精确地计算任意坐标的对应桩号,在公路测量、设计、施工和竣工验收中有重要的实际意义。通过对组成平面线形的直线、圆曲线和回旋线3种线元的几何性质及其与任意点的相对位置关系的研究,尤其是回旋线的研究,提出了计算任意点在每段线元上垂足的算法;通过遍历平面线形的每段线元,得到任意点在路线上的所有垂足;最后把垂线段长度最小的垂足的桩号作为其对应桩号。该算法已经在路线软件中实现,并在实际工程中得到了应用;证明该算法搜索速度快、计算结果精确,可以适应于任意线形的公路。     

牵连运动为平面运动时的加速度合成定理

用矢量解析法证明了牵连运动为平面运动、相对运动为空间任意曲线时点的加速度合成定理及其退化结果。     

基于摄动法的桥梁结构弯曲振动特征值计算

利用摄动法，导出了桥梁结构弯曲振动问题中特征值和特征函数的一阶摄动解。     

二进制补码两位乘算法分析

在计算机二进制补码一位乘法的基础上，依据校正法和Boobt算法的基本公式，推导出补码两位乘法的两种算法公式，根据公式得到补码两位乘法的操作规则，并且对推导出的两种算法进行了分析，最后给出两种算法的计算举例。     

空间杆系结构动态带宽优化的简捷算法

针对空间杆系模型斜拉桥前进分析系统研制中存在的带宽优化及前进分析程序必须具有根据当前实际结构单元进行节点编号优化的自适用能力等问题，阐述了优化原理，开发出自适应能力很强的动态带宽优化子模块，并辅以算例作了说明，该法适用于斜拉桥及其它任意空间杆系结构。     

铁路纵断面优化设计为凸二次规划的证明

目前采用的最优化解析方珐所处理的多为凸函数，在用解析方法进行铁路纵断面优化设计时，也将问题视为凸规划，但现在尚未见到该问题的数学证明．本文运用凸分析证明了目前广泛采用的数学模型为凸二次规划的问题。     

动态传递优先权的多AUV避碰规划方法

以刚体运动的动量和动量矩定理为基础，建立了AUV的空间四自由度运动的数学模型，基于消息的通讯机制，采用动态优先权策略成功地解决了AUV编队航行过程中的避碰避障问题，并建立了环境仿真器，进行了多AUV协调避碰仿真实验，效果良好，验证了算法的有效性。