含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

地下空间顶部塌落产生高压气浪的理论分析

提出了一维Lagrange粘性差分格式,建立了一个有效的计算模型,对空腔的底部压力、风速进行了计算分析,为削波试验提供了理论上的指导。     

高手DIY之加装音频输入口

当车载CD机没有普及以前,多数汽车原配音响音源多为磁带收放机。而现在一些车型的低配置版本仍然使用磁带机。可是现在好听的流行歌曲多为CD或MP3格式,以磁带方式发行的新歌几乎绝迹,这让磁带收放机几乎要“隐退江湖”了。联想到现在各种海量的MP3．MP4、iPod播放器,它们使用方便。音质也越来越完美。真想把原车音源与它们连接起来．让面临“下岗”的磁带播放机焕发出新的活力。当然,如果去更换一台支持MP3功能的CD机是最省事的方法,但是这怎么会有DIY的乐趣呢？何况可以节约几百上千元。于是我一边边收集资料,一边开始了一次“高难度”的DIY。虽然说过程比较复杂。但是成功过后的喜悦与成就感也会是成倍增加的。[编者按]     

算子法在常系数线性差分方程中的应用

讨论了常系数性非齐次差分方程特解的求解方法,当自由项f（x）=b^2pm（x）和f（x）=Pm（x）时,引入了一种更为简捷的求常系数线性非齐次差分方程特解的方法-差分算子法。     

下陷单脊矩形波导传输特性研究

利用亥姆霍兹方程的有限差分格式,研究在下陷单脊矩形波导中,脊在中心位置且几何尺寸变化对传输特性的影响.计算了脊的尺寸变化时的截止波长cλ和单模带宽λc/cλ1,并给出了TE10和TE11模式的场结构图.通过与传统单脊矩形波导的对比,指出了下陷单脊矩形波导传输特性的优缺点.     

城市交通噪声分析及其系统研究

利用流体力学与噪声理论建立了交通流和交通噪声数学模型.根据路段实际情况,在一维交通流的交通状态下,通过数值模拟与实测结果比较,实现了动态交通模拟,其模拟结果基本符合现实的交通噪声状况.从而解决了从交通流模型到噪声计算的顺利转接,为交通规划、城市建设、政府决策等方面提供了理论依据.     

考虑周期性的城市道路车流量预测模型

为提升城市车流量预测结果的准确性,基于某条道路的车流量数据,引入车流量的周期性特征,建立考虑周期性的差分自回归移动平均(Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA)模型。将该模型与不考虑周期性的ARIMA模型相对比,结果发现：不考虑周期性的ARIMA模型的拟合效果较差,模型中忽略了道路车流量可能存在的周期性规律;考虑周期性的ARIMA模型的拟合优度相比原模型有很大提升,能达到0.573,且预测的4 d车流量变化趋势与实际车流量较为吻合。由此可知,在建模时引入车流量的周期性特征,能提升车流量预测结果的准确性,从而为交通管理提供更可靠的数据。     

基于圆形断面的隧道温度场有限差分计算模型

除了少数圆形隧道外,大部分山岭交通隧道断面采用马蹄形或端墙式等形状。在隧道温度场的预测中,圆形断面模型能否代替马蹄形等实际隧道模型,其适应性值得研究。应用基于空气－衬砌－围岩的对流－导热耦合作用控制方程的有限差分方法,建立圆形断面模型对东北寒区马蹄形隧道温度场进行计算,并与现场实测温度场进行对比。结果表明： 1) 圆形断面隧道模型有限差分计算方法克服了通用有限元软件建模复杂、对硬件要求高的弊端,考虑了隧道内风流速度和入口风流温度的影响,在隧道温度场的预测计算中能够满足工程使用要求。2）隧道内风流速度和入口风流温度对隧道温度场影响较大。本文算例中,入口风流温度每升高10 ℃,二次衬砌表面温度升高约7.2 ℃,增幅均匀;从1～5 m/s,洞内风流速度每增大1 m/s,二次衬砌表面温度降低的幅度为6.6、2.7、1.5、0.9 ℃,降幅越来越小。     

星站差分用于远海航道疏浚施工实时水位控制的可行性分析

提出在远海航道疏浚过程中通过采用星站差分获取实时水位的技术方案,对星站差分GPS定位技术进行了介绍,分析了目前现有的远海航道疏浚施工实时水位控制方法,指出现有远海航道疏浚实时水位控制方法存在的不足,通过具体实验对星站差分用于远海航道疏浚施工实时水位控制的高程精度进行验证评定,得出星站差分技术能稳定、高效、高精度地用于远海航道疏浚施工实时水位控制的结论,在业内具有较高的推广价值。