对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

设P∈Rn×n 满足PT=P,PTP=In,即P为对称正交矩阵.若A∈Rn×n 满足AT=A,(PA)T=-(PA),则称A为n阶对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵全体记为ASRn×nP.考虑问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈ASRn×nP 使得‖AX-B‖=min 及问题Ⅱ给定∈Rn×n,求∈SE 使得 ‖-‖=infA∈SE‖-A‖,其中SE是问题Ⅰ的解集合.首先讨论了对称正交反对称矩阵的结构;然后给出了问题Ⅰ解集合SE的通式,并导出AX=B有解的条件及其通解表示;最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式.     

线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了以下问题问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈S,使得f(A)=‖AX-B ‖=min,其中S={A∈SRn×nP| AY=C,Y,C∈Rn×m}为非空流形.问题Ⅱ给定(A)∈Rn×n,求(A)∈SE,使得‖(A)-(A)‖=min ‖A-(A)‖,其中SE是问题Ⅰ的解集.A∈SE首先讨论了S非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形S上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题Ⅰ的解和问题Ⅱ的唯一解.     

Sylvester矩阵方程Bartels-Stewart方法的一点改进

Sylvester矩阵方程和Lyapunov矩阵方程是控制理论和许多其它工程领域内很重要的方程。本文主要针对求解这种方程的Bartels-Stewart数值方法作一点改进。     

MatLab在有限元刚度矩阵推导中的应用

MatLab具有强大的符号运算功能.以平面梁单元刚度矩阵为例,详细介绍MatLab在单元刚度矩阵推导中的具体应用,编写了平面梁单元刚度符号运算程序,运算结果与手工推导完全一致,该方法可进一步推广到其它单元甚至到更复杂非线性单元刚度矩阵推导中.     

基于IVCBC涡方法和动刚度矩阵的 深海立管的三维计算模型

文章针对深海立管长细比非常大的结构特征,视立管为质量集中的多自由度索模型系统。通过有限体积法将该模型系统离散为多个有限体单元,首次提出基于应变能计算立管动态刚度矩阵的算法,并采用IVCBC涡方法计算有限体的外载荷,构建了一种三维数值研究深海立管涡激振动的新方法。应用该数值计算方法探索了立管耦合前后的振型、尾流模型、流体力以及泄涡频率的特征。发现了立管涡激振动的涡泄频率不再满足Strouhal数的规律和多频"锁定"现象导致立管出现多种高阶模态振动共存的特征,该研究为立管的设计制造提供了重要的指导意义。     

高速公路合理收费标准确定方法研究

随着投入运营的时间增加,高速公路运营管理中的矛盾日益突出,如何确定科学合理的道路收费率,成为道路经营者普遍关注的问题。在收费标准基本模型的基础上提出了收费标准方案评估模型,利用判断矩阵选择最佳方案,并制定了相应的收费标准的动态调整方法。     

多方式多类型交通分配模型(MMA)在收费型公路网中的应用研究

在对收费型公路运营模式进行研究的基础上,利用交通规划软件建立了基于广义费用的交通流量分配模型即多方式多类型交通分配模型,通过对模型参数的科学标定和网络的合理设置,得到各类车型在特定网络上的流量分配、路段饱和率以及通行费用,并对此模型的应用效果进行分析,最终为区域高速公路网规划、路段交通量预测提供依据。     

基于欧拉—伯努利刚度矩阵的 减摇鳍轴升力检测分析

常规减摇鳍多采用鳍角反馈控制方式,实际减摇效果很难达到理论设计水平。主要是由于产生控制力矩的升力是估算值,与实际值有较大偏差。文中分析了偏差产生原因并以此为据,避开多种干扰因素和繁琐的理论推导;设计了内含轴芯的空心轴,运用欧拉—伯努利梁刚度矩阵进行理论分析;将难以测量的升力转化成易于检测的位移量,建立两者的量化关系,并探讨了三种主要影响因素;设计可拆卸的端盖和两种传感器安装方式,便于维修检测。以实际装船的某型减摇鳍设计参数为依据,通过计算和仿真对比验证了设计的有效性和准确性。     

基于模糊DEA公路扩建施工进度优化研究

基于公路扩建项目工程复杂及目前科学的进度优化决策体系尚未建立等因素,文章探索扩建项目进度决策优化行之有效的方法,以期为公路扩建项目施工进度决策优化提供参考。提出一种基于模糊DEA模型的扩建施工进度决策优化的方法,该方法通过分析影响扩建项目施工进度的影响因素,建立施工进度决策评价指标体系,并结合专家打分情况,运用模糊DEA模型进行进度方案优化决策;该模型以工程总投资额为输入指标,以工艺方法的可行性、材料设备的保障性、环境因素和施工工作人员素质为输出指标。通过在S201威东线改建工程实际运用中验证,表明该方法切实有效,与工程项目的预期情况相吻合。本研究可为公路改扩建工程提供有效的决策参考。