车辆垂向振动的Hopf分叉

分析了车辆在非理想状态下高速，重载运行时，其垂向振动响应发生共振，鞍结分叉，倍化分以就，甚至进入混沌状态，危及行车安全的参数取值范围。     

一维单峰幅度非对称映象的标度因子

计算了z=4,6时的一维单峰幅度非对称映象的两个标度因子δ和a值。结果表明,它们都具有振荡行为,即交替地收敛到各自的两个常数c_1、c_2和d_1、d_2。对于固定的z值,c_1·c_2=δ~2,d_1·d_2=a~2。在聚点a~*处有c_1=c_2=δ,d_1=d_2=a。这里δ,a及a~*是一维单峰对称映象中相同z值下的标度因子值和聚点值。     

动物体内疟原虫数量变化的分叉结构——生物物理复杂性现象探索研究之一

建立了动物体内疟原虫数量变化的数学模型。根据耗散结构理论的研究方法，发现其数量变化显示两级分叉结构：第一级（实)分叉产生轻微疟疾病稳定态；第二级（Hopf)分叉产生的Hopf极限环代表了疟疾病周期性发作状态。并给出了疟疾病发作周期公式。本文的研究方法对于探索生物物理复杂性现象有参考价值。     

一类二阶二次差分方程的动力学分析

针对一类可化为不可逆映射系统的二阶二次差分方程,应用二维不可逆连续叠映射动力系统理论研究其动力学行为.分析该映射系统不动点的局部稳定性及其分叉,运用不可逆映射的关键集理论研究该映射系统关于有限吸引集的吸引域的全局分叉问题.     

基于分叉理论的水下超空泡航行体运动特性研究

为保证水下超空泡航行体稳定地运动,分叉分析航行体的运动状态随空化数变化的规律,基于分叉理论,利用数值仿真、相轨图分析并验证航行体在不同空化数下的运动特性,最后通过二维分岔图确定航行体稳定运动条件和参数范围。研究结果表明：超空泡航行体的运动具有非线性动力学特性,随着空化数的变化,系统的相轨迹出现极限环、混沌吸引子等现象;合理地调整控制律可以扩大航行体稳定运动的空化数范围,实现航行体的稳定运动。     

调速器反馈控制系统的Hopf分叉

建立了调速器反馈控制系统的三阶微分方程数学模型,判定了系统存在Hopf分叉,利用中心流形-范式方法求出了系统的Hopf分叉解,给出了系统可控制的条件。数值计算表明,分叉参数需较远离分叉值,才能保证系统较快地收敛于平衡点。     

城市地下立交设计施工关键技术

以大连南部滨海大道东端桥隧工程为例,主要介绍了大型城市地下立交的结构型式、平面分岔结构,以及隧道的整体设计及施工关键技术。该隧道特有的超大断面、大断面与明挖箱涵连接,明挖箱涵与双连拱隧道等特殊结构型式在我国隧道建设中均属罕见,可为我国其他地区同类工程提供参考。     

Rundle模式地震分叉结构理论纲要

给出了Ｒｕｎｄｌｅ模式地震活动所满足的非线性微分方程，并将它转换为标准的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ方程。根据笔者创立的、并在等离子体物理中业已成功应用的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函数分叉理论，分析了该模式地震的三相结构和相判据，地震爆发的周期和强地震需满足的判据。     

一类无穷维动力系统的分叉问题

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方法研究了一类自偏微分方程描述的无穷动力系统的分叉问题，证明了当雷诺数增至π＾２时，系统发生超临界的音叉分叉。用摄动法确定分叉解的稳定性。     

潜艇水下高速运动稳定性分析

应用非线性系统运动稳定性理论和同伦算法,分析潜艇水下高速直航的运动稳定性,并通过其非线性运动方程数值积分的动态仿真进行验证,仿真试验表明稳定性分析结果正确。从而说明本文提出的采用非线性系统运动稳定性理论和同伦算法来分析潜艇水下高速机动的运动稳定性方法有效。