动物体内疟原虫数量变化的分叉结构——生物物理复杂性现象探索研究之一

建立了动物体内疟原虫数量变化的数学模型。根据耗散结构理论的研究方法，发现其数量变化显示两级分叉结构：第一级（实)分叉产生轻微疟疾病稳定态；第二级（Hopf)分叉产生的Hopf极限环代表了疟疾病周期性发作状态。并给出了疟疾病发作周期公式。本文的研究方法对于探索生物物理复杂性现象有参考价值。     

平均法与Hopf分叉的规范型系数

证明了非线振动系统对应的平均方程是原系统的一个Ａｒｎｏｌｄ－范式,并将平均法推广到了参数化系统,大大简化了Ｈｏｐｆ分叉范式及其系数的计算过程,同时,证明了在非退化情况下,ε３以上的项不影响Ｈｏｐｆ分叉三阶截断范式的系数。     

船舶骑浪运动的分叉研究

在纵荡运动模型的基础上,应用非线性动力学理论对骑浪产生的机理进行了研究,确认了骑浪运动是一个从周期运动到骑浪的过程,其中经历了两次分叉.给出了导致骑浪发生的危险临界参数值,以及周期运动和骑浪运动区域划分.     

包头站站台雨棚结构设计研究

包头站站台雨棚采用分叉式钢管混凝土柱与双向正交钢梁组成的钢框架结构体系,钢管混凝土分叉柱为雨棚梁提供了更多的支撑点,有效地减小了雨棚梁的计算跨度,使得结构更加合理。介绍该工程的结构布置、结构分析及重要节点设计。对分叉式钢管混凝土柱的受力性能进行分析研究,得出分叉柱的支撑角在35O~50O变化时,分叉式钢管混凝土柱与雨棚梁形成的结构体系可达到最优的受力状态,使得结构最为经济、合理。     

潜艇水下高速运动稳定性分析

应用非线性系统运动稳定性理论和同伦算法,分析潜艇水下高速直航的运动稳定性,并通过其非线性运动方程数值积分的动态仿真进行验证,仿真试验表明稳定性分析结果正确。从而说明本文提出的采用非线性系统运动稳定性理论和同伦算法来分析潜艇水下高速机动的运动稳定性方法有效。     

单自由度碰撞振动系统的稳定性分析

通过数值仿真研究了一类具有双侧刚性约束的单自由度碰撞振动系统对称周期运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”奇异性向混沌转迁的全局分岔过程,及其在混沌区域的“磕碰”行为.对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据.     

一类无穷维动力系统的分叉问题

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方法研究了一类自偏微分方程描述的无穷动力系统的分叉问题，证明了当雷诺数增至π＾２时，系统发生超临界的音叉分叉。用摄动法确定分叉解的稳定性。     

无粘流中非线性板梁结构的分叉

研究了立方非线性板状梁叠层结构在无粘流体作用下的分叉问题．假设各板在同一时刻有相同的变形，建立了流体作用下简支板状梁的立方非线性模型，并利用Hopf分叉代数判据分析了简支板状梁流固耦合结构的分叉，结果表明该结构无Hopf分叉现象．最后，讨论了该结构平衡点的静态分叉和局部稳定性，数值仿真表明，该结构为非线性保守系统。     

Rundle模式地震分叉结构理论纲要

给出了Ｒｕｎｄｌｅ模式地震活动所满足的非线性微分方程，并将它转换为标准的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ方程。根据笔者创立的、并在等离子体物理中业已成功应用的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函数分叉理论，分析了该模式地震的三相结构和相判据，地震爆发的周期和强地震需满足的判据。     

不可压缩流中二元翼运动的分支问题

考虑两个自由度的机翼在不可压缩流作用下运动的分支问题,弹簧的非线性刚度考虑为立方项.化方程为四维一阶微分方程,解析求出了系统发生叉式分支与Hopf分支的临界流速值,研究了在两个参数平面上的平衡点和极限环的稳定性及其个数.最后用数值模拟方法给出了一组三维相空间极限环.