不可压缩流中二元翼运动的分支问题

考虑两个自由度的机翼在不可压缩流作用下运动的分支问题,弹簧的非线性刚度考虑为立方项.化方程为四维一阶微分方程,解析求出了系统发生叉式分支与Hopf分支的临界流速值,研究了在两个参数平面上的平衡点和极限环的稳定性及其个数.最后用数值模拟方法给出了一组三维相空间极限环.     

一维单峰映象中混沌运动的功率谱

本文给出了一维单峰映象混沌运动功率谱数值计算的公式、方法及系统结果,并对其物理图象进行了分析.     

多频激励滞后非线性汽车悬架的主共振及其分岔

采用位移和速度三次方的数学模型描述滞后非线性阻尼力。用多尺度法及奇异性理论研究了多频激励滞后非线性汽车悬架发生主共振时的动力学行为。结果指出，非内共振时为一树枝形分岔，而内共振时的分岔要复杂得多。     

无粘流中非线性板梁结构的分叉

研究了立方非线性板状梁叠层结构在无粘流体作用下的分叉问题．假设各板在同一时刻有相同的变形，建立了流体作用下简支板状梁的立方非线性模型，并利用Hopf分叉代数判据分析了简支板状梁流固耦合结构的分叉，结果表明该结构无Hopf分叉现象．最后，讨论了该结构平衡点的静态分叉和局部稳定性，数值仿真表明，该结构为非线性保守系统。     

小间距隧道爆破动力响应分析

基于复线隧道施工爆破对既有隧道稳定性冲击问题,结合沪蓉线庙垭分岔隧道工程实例,研究了其小间距段施工爆破的振动监测方法、爆破动力特性及其减振控制技术。通过对隧道爆破围岩和衬砌质点振动速度波的频谱分析及其振速预测数学模型的改进研究,分析了隧道振速峰值纵向衰减规律、衬砌振速主频、横断面振速分布规律及爆破掌子面附近振动情况,并以小间距既有隧道中墙迎爆侧破坏为基准,从循环进尺、微振起爆、掏槽结构等方面提出了相邻隧道爆破减振技术措施。研究结论可为类似工程的爆破设计、施工及监测提供参考。     

谷值电流控制反激变换器的非线性现象

为了选取DC-DC变换器的参数,建立了谷值电流控制反激变换器动力学方程和离散映射模型,利用分岔图和庞加莱映射,研究了其复杂的非线性动力学行为,并对基于谷值参考电流和输入直流电压变化的稳定性和分岔特性进行了分析.通过Matlab/Simulink平台构造了相应的时域仿真模型,得到了谷值电流控制反激变换器的时域波形和相轨图.研究结果表明,谷值电流控制反激变换器存在非线性动力学行为,变换器随着电路参数的变化,从稳定状态经过倍周期分岔和边界碰撞分岔进入混沌状态.     

含间隙机械系统周期运动到混沌的转迁过程

通过理论分析和数值仿真研究了一类含间隙机械振动周期运动到混沌的一种非常规迁过程,这个周期运动到混沌的全局分叉过程包含了倍化分叉,Hopf分叉和环面分叉,含间隙冲击振动系统周期运动向混沌的转迁过程与常规的连续非线性动力系统有本质的区别,冲击振动系统的映射“擦边”奇异性可能是这种非常规转迁过程的主要原因。     

双盘转子——电磁轴承系统的碰摩振动特性

转子系统的非线性振动是工程实际中的复杂问题,尤其转子系统碰摩振动的强非线性动力学特性,诱发倍周期分岔、hopf分岔及混沌等复杂现象。建立一类考虑碰摩故障的主动电磁轴承支撑双盘转子系统的力学模型,基于非线性动力学和转子动力学理论,采用多目标协同、多参数耦合仿真分析,运用变步长4阶Runge-Kutta法数值计算,通过获得的转子系统周期分岔图、碰摩分岔图、轴心轨迹图、Poincaré映射图、最大碰摩力及碰摩占空比曲线图,揭示了转子系统的非线性动态响应。同时研究复杂转子系统的碰摩振动特性与结构参数的关联关系。计算结果表明,系统的间隙阈值越小且转速越低条件下的周期碰摩振动越具复杂性和多样性,且系统因碰摩故障引发的最大碰摩力及碰摩占空比曲线峰值也较高。系统的定子刚度比越大,其表现出的各类周期碰摩振动的振动幅值和冲击速度越高;最大碰摩力越大。系统的偏心比值越大,系统的周期碰摩振动模式类型越多样化且混沌窗口越多;系统的各类周期碰摩振动产生的最大碰摩力和碰摩占空比也越高。同时,进一步分析了基本周期振动、亚谐振动、概周期振动和混沌的发生区域及转迁规律。研究结果可以有效地为该类转子系统动态匹配设计、大数据...     

一类非线性车辆跟驰模型的稳定性与分岔特性

针对一类常用的非线性车辆跟驰模型,本文运用时滞动力系统理论,分析了由3辆车组成的系统的稳定性及其Hopf分岔特性,得到了系统参数平面上的稳定域范围,以及不同的系统时滞量（驾驶员反映时间）和不同的安全间距对系统稳定域的影响,揭示了非线性车辆跟驰模型中存在的复杂动力学现象。通过数值仿真验证了理论分析和计算的结果,并判明了系统经历的Hopf分岔是亚临界的。理论分析的结果可推广到由任意辆车组成的车队。     

一类周期系数力学系统分岔控制

为了控制周期系数微分系统平衡点失稳后的分岔行为,基于Floquet-Lyapunov理论,将控制常系数系统分岔行为的方法（线性法、参数法、平移法）应用于一类具有周期系数的力学微分系统,设计了相应的控制器,研究了其控制平衡点分岔行为的有效性.研究结果表明:平移法不能有效控制周期系数微分系统的平衡点失稳后发生的Flip分岔和Hopf分岔行为.若平衡点失稳发生Flip分岔形成周期2点,可分别采用线性法和参数法将周期2点控制到周期1点;若平衡点失稳发生Hopf分岔形成Hopf圈,可分别采用线性法和参数法将Hopf圈控制到周期1点.