系泊系统的稳定性、分岔与混沌研究

概述了近年来在系泊系统的稳定性、分岔与混沌研究方面的进展.从系泊系统的数学模型、非线性动力学特性的研究方法等角度分析了以后的发展趋势.     

单点系泊系统的静态分岔特性研究

研究了潮流作用下单点系泊船舶的静态分岔特性。以三阶非线性操纵运动微分方程为基础导出了系泊系统运动响应的数学模型，得到了静态分岔方程。运用奇异性理论和普适开折方法对其分岔特性进行了研究。应用系泊运动时域仿真模型，对一股驳轮的静态分岔特性进行了数值计算，结果与理论分析一致。研究表明，在系泊系统的设计中，考虑其静态分岔特性和系泊系统的结构稳定性是必要的。     

一类非线性时滞SIR模型的稳定性与Hopf分岔

对于一类具有非线性传染率的时滞SIR模型,首先分析其相应的线性化系统的特征根的分布,论证唯一正平衡点的稳定性,从而获得保持系统稳定的条件,在此基础上,讨论了当时滞参数高于临界点时系统的Hopf分岔.最后进行了数值模拟以证明理论分析的正确性.     

Hopf代数、Yang-Baxter方程与量子群

介绍了Ｈｏｐｆ代数的发展情况,Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ方程的由来和量子群的盛行。Ｈｏｐｆ代数、Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ和量子群是数学中目前十分活跃的３个领域,这３个领域来源于不同学科,文中着重指出３者之间的深刻联系,其中也包含有自己的一些观点。     

分岔式隧道关键技术研究

山区高速公路将会越来越多地采用分岔式隧道的形式,文章对分岔式隧道合理净距、分岔式隧道不同形式之间的过渡设置、小净距隧道中间岩柱稳定、连拱隧道中壁墙的厚度以及主要施工工艺等进行了讨论,并给出了相关建议。     

拍盘分岔式特长隧道土建工程设计

山西晋济高速公路拍盘隧道是分岔式特长隧道。介绍该隧道的工程背景、平纵设计、洞口设计、洞身结构设计、防排水设计、施工方案等,并指出分岔式隧道设计与施工的技术难点。     

Hopf分岔的非线性反馈控制

研究了非线性连续系统Hopf分岔的非线性反馈控制方法，给出一类二阶参数变化的非线性系统产生的Hopf分岔的条件，主要阐述了用输入－状态线性化来消除分岔的非线性控制方法，使得当参变量无论怎样变化，系统始终都能保持在渐进稳定的平衡态，通过实例分析和仿真证实了该方法的有效性。     

一类带立方项的非线性动力系统解的稳定性分析

利用平均法研究了一类带线性控制的非线性系统，分析了动力系统定常解的存在条件及解的稳定性，研究发现该系统具有丰富的动力学行为，在系统参数空间上有多种局部分岔和退化分岔情况出现。     

阻尼受随机干扰的碰撞振动系统动力学响应

研究了一类三自由度单侧刚性约束碰撞振动系统的阻尼系数受高斯白噪声干扰的动力学响应.建立碰撞Poincaré映射,基于数值仿真方法,揭示这种确定性非光滑系统的周期运动及其经锁相或倍化环面通向混沌的道路.通过调节随机干扰强度,分析不同随机干扰强度作用在阻尼系数下对系统动力学行为的变化情况,描述了Neimark-sacker分岔在某些特定参数下抗随机干扰的能力.随机干扰对系统运动稳定性的破坏,造成了系统动力学行为的跃迁,并且使得系统动力学特性变的更加丰富和有趣.     

新型风电机组并网电压的稳定性分析

为研究新型风电机组(即前端调速式风电机组)并网电压的稳定性,以三节点系统为例,建立了新型风电机组电力系统的数学模型,推导了描述风电机组动态特性的微分代数方程,引入延拓法来追踪系统给定参数区间的平衡解流行.在此基础上,基于分岔理论和时域仿真技术,分析了新型风电机组无功功率和风速变化对系统并网电压稳定性的影响.结果显示,该系统上同时存在着Hopf分岔和鞍结分岔等,这些分岔现象是导致系统电压失稳的非线性动力学本质.通过结论表明,系统运行点越接近最大无功负荷点,电压稳定运行区域越小;系统运行至额定风速(11.5 m/s)之前时,随着风速的变化,系统电压基本保持不变;当风速超过14.8 m/s时,接入系统的电压会逐渐失稳直到崩溃.