电流反馈型Boost变换器的稳定性及分岔研究

根据电流反馈型Boost变换器的拓扑结构变化规律，建立了功率变换器在连续运行模式下的精确频闪映射模型与系统的不动点方程，运用非线性方程稳定性理论分析系统的失稳方式，采用数值方法分析了Boost变换器稳定性变化与各个参数的关系，并通过仿真实验观察研究Boost变换器的分岔与混沌行为。     

Hopf分岔的非线性反馈控制

研究了非线性连续系统Hopf分岔的非线性反馈控制方法，给出一类二阶参数变化的非线性系统产生的Hopf分岔的条件，主要阐述了用输入－状态线性化来消除分岔的非线性控制方法，使得当参变量无论怎样变化，系统始终都能保持在渐进稳定的平衡态，通过实例分析和仿真证实了该方法的有效性。     

机械式离心调速器系统的混沌及反馈控制

根据拉格朗日方程建立了机械式离心调速器系统的动力学方程，求出了系统的平衡点，利用系统的相图和Poincare映射图分析了系统的混沌形成过程．利用连续变量反馈方法实现了系统混沌的控制，将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道．     

两自由度机械手周期运动的倍周期分岔

为了研究两自由度机械手系统的动力学稳定性，基于拉格朗日方程给出了它的运动微分方程，并用扰动理论确定系统周期运动具有周期系数的扰动微分方程；根据Floquet理论对该系统扰动微分方程的平衡点的稳孝性进行了分析，并用数值方法研究了平衡点失稳后的倍周期分岔过程．研究表明，随系统参数的改变，当系统特征矩阵有特征值-1时，系统将发生倍周期分岔。     

一类带立方项的非线性动力系统解的稳定性分析

利用平均法研究了一类带线性控制的非线性系统，分析了动力系统定常解的存在条件及解的稳定性，研究发现该系统具有丰富的动力学行为，在系统参数空间上有多种局部分岔和退化分岔情况出现。     

多频激励作用下滞后非线性系统的超谐共振和亚谐共振

研究了一类滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振和亚谐共振。利用平均法得到了系统的超谐共振和亚谐共振的一次近似解，并且研究了各种参数对近似解的幅频曲线的影响，发现超谐共振幅频曲线转折点出现鞍结分岔，而亚谐共振的幅频曲线为叉形分岔。研究结果为工程中这一类系统的分析和控制提供了理论依据。     

大跨分岔式隧道结构设计关键技术研究

以深圳市东部过境高速公路莲塘隧道为工程背景,对大跨分岔式隧道结构设计中的关键技术进行研究。通过有限元计算,对＂2＋2车道＂和＂2＋3车道＂分岔的断面形式,连拱段结构设置的必要性,钢支撑的选型以及系统锚杆的布设方案进行分析和对比。主要结论：1）在满足交通功能的前提下,应尽量选取＂2＋2车道＂的设计形式;2）小净距段隧道受力状态及施工工法前后转换方面均较连拱段有优势,建议取消连拱段;3）大跨分岔式隧道分岔部一般设置在隧道工程地质较好地段,以方便大跨分岔结构的实施,如莲塘隧道将分岔部设置在Ⅲ级围岩段,而对于开挖跨度接近30m的大跨段,初期支护一般应设置钢格栅,此时应优先选用＂钢筋格栅＋喷锚＂的初期支护形式;4）莲塘隧道分岔部位于Ⅲ级围岩段,系统锚杆设计长度以5 m为宜,应于拱部、侧墙均匀布设。     

直齿圆柱齿轮副动力学特性分析

利用拉格朗日方程建立了含间隙直齿圆柱齿轮副的动力学模型,通过齿轮轮齿弹性变形的原理数值计算建立了时变刚度的数学模型.利用4~5阶Runge-Kutta数值积分法对系统进行了数值求解.结合Poincaré映射图、相图、FFT频谱图、系统分岔图分析了系统随激励频率和阻尼变化时的动力学行为,发现了其稳定周期运动和倍周期运动及混沌运动.通过齿轮冲击模型数值计算,找出了不同初值情况下的冲击状态.     

转向柱后倾角对三轮汽车前轮自激摆振特性影响

为获得转向柱后倾角对三轮汽车摆振影响,以国产某型三轮汽车作为样车,对其转向系统进行了简化,建立了二自由度前轮摆振系统动力学模型。基于以上模型,运用数值计算方法,得到了随车速变化的前轮摆振系统振动特性及转向柱后倾角变化对其的影响。结果表明,减小转向柱后倾角,能有效减小三轮汽车前轮自激摆振的速度区间。而当车速较高,前轮摆振系统发生自激振动时,减小转向柱后倾角能有效地降低前轮自激摆振极限环幅值和频率,甚至消除自激摆振现象。     

具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型Hopf分支的频域分析

研究了一类具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型.首先,将时滞作为分支参数,应用Nyquist准则分析了Hopf分支的存在性;然后,应用频域法和图示Hopf分支定理研究了Hopf分支的方向和周期解的稳定性;最后,对该模型进行了数值仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性.