基于Lyapunov指数的弹性约束碰振系统的稳定性分析

以含弹性约束的两自由度碰撞振动系统为研究对象,通过构建系统的Poincaré映射,将非光滑连续动力系统转化成离散时间动力系统;再通过Gram-Schmidt正交化、范数归一化和迭代的方法得出了系统Lyapunov指数谱.结合系统分岔图、相图和Lyapunov指数谱,分析了系统周期运动的稳定性与各种分岔行为.结果表明,利用Lyapunov指数谱可以有效判定此类系统的稳定性.     

轮胎参数对前轮摆振的影响

在经典三自由度前轮摆振模型的基础上,利用非线性动力学理论分析了车速变化引起的某非独立悬架汽车前轮自激摆振的Hopf分岔。利用Poincare截面法绘制了不同轮胎参数对应的前轮摆角幅值随车速变化的分岔特性曲线,分析了轮胎各参数对前轮摆振的影响。由此得出,轮胎参数的改变对发生摆振的车速区间和周期运动的极限环幅值产生相应的影响;轮胎绕主销的阻尼和轮胎后倾拖距对前轮摆振的影响较为敏感;轮胎的垂直刚度对摆振影响要比侧偏刚度的影响大。     

参激单摆非线性系统动力学的实验研究

对一端受竖向简谐激励的单摆进行了实验。针对单摆系统进行了数值仿真,在仿真结果指导下对单摆系统进行了实验。对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现了共存周期二运动,周期四运动的倍周期分岔实验现象。     

一类双延迟神经网络系统的稳定性分析

研究了一类带有两个离散延迟的双神经元的神经网络系统。通过分析相应的特征方程得到了零平衡点稳定和不稳定的一些充分条件。进一步讨论了系统局部Hopf分支的存在性。     

基于增量谐波平衡法的汽车转向轮非线性摆振的研究

采用振幅作为控制参数,应用增量谐波平衡法,求得方程解的表达式,分析了系统的分岔和极限环振动现象,并用龙格库塔法进行数值计算验证,结果表明:增量谐波平衡法在汽车转向轮摆振分析中有效可靠,有足够的精度,并运用Floquet理论对周期解的稳定性进行分析,进而确定了极限环的稳定性,最后分析了各结构参数对摆振的影响。     

新型岩土相似材料的力学试验研究及应用

介绍了国内外近几十年来岩土工程地质力学模型试验相似材料的研究现状,并分析了它们的优缺点.结合西部几个重大的隧道及地下厂房的地质力学模型试验研究,给出了一种新型的岩土工程相似材料,由铁精粉、重晶石粉、石英砂、松香酒精溶液等材料经一定的配比研制而成.通过实验室的单轴抗压强度试验、假三轴试验、巴西试验等经典力学试验研究这种复合材料在不同配比条件下的力学特性,从而使这种复合材料能用于不同工程的物理模型试验,并成功用于某大型分岔式隧道的三维地质力学模型试验中.试验结果证明,这种新型岩土相似材料能很好的满足不同工程物理模拟的需要,值得在以后的模型试验中得到推广.     

两自由度碰撞振动系统的混沌运动及控制

基于Poincaré映射方法和数值仿真,对一类两自由度碰撞振动系统的混沌运动进行了分析,在适当的参数条件下,该系统呈现概周期运动,参数的变化导致概周期不变环破裂产生混沌运动.然后运用外加正弦驱动力的方法控制该系统的混沌运动,数值仿真结果表明通过调节外加正弦驱动力可将系统的混沌运动控制到稳定的周期轨道上.     

船用电流控制型Buck-boost变换器分岔行为分析

由于船舶电力系统特殊的工作环境,使船用的DC/DC变换器会随着电路参数的变化,产生分岔行为,并使船舶电力系统进入不稳定的工作状态,甚至造成故障。为了分析船用电流控制型的Buck-boost变换器分岔行为,首先推导了一种描述船用Buck-boost变换器的分岔行为演化过程的非线性映射模型,然后采用雅可比矩阵法来确定Buck-boost变换器的分岔点,最后通过不同分岔参数仿真实验验证了本文的推导模型。     

一个新混沌系统的非线性反馈同步控制

提出三维连续自治混沌系统,该系统含有4个参数,3个非线性乘积项,并且每个方程均具有不同的非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、分岔图等对系统的基本动力学特性进行了分析.研究表明,该系统存在着复杂的混沌吸引子,系统具有5个平衡点,与以往研究的Lorenz,Chen等混沌系统足非拓扑等价的;在不同的参数范围下系统可以由混沌态转为稳定的周期轨道,系统由倍周期序列通向混沌.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,给出系统在不同初值下实现自同步的充分必要条件及控制律参数的选取范围,数值仿真证明了该方法的有效性.