低阶大气环流模型的稳定性与分岔分析

研究了低阶大气环流模型的稳定性和分岔性质.用李亚普诺夫方法和定性理论分析了模型的稳定性,证明了全局一致渐进稳定和极限环的存在性,并给出了低阶大气环流模型的分岔条件.此外,研究了模型的Hopf分岔,并用规范形理论得到了Hopf分岔临界状态,最后运用数值仿真对所给的定理和条件进行了验证.     

碰撞振动系统的分岔与混沌

通过建立三自由度碰撞振动系统的物理模型,运用映射法对系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔进行了研究.分析了系统周期运动经倍化分岔向混沌的演化过程中,存在的非常规转迁过程和精彩的动力学行为,并展现了由环面倍化和概周期吸引子方式向混沌演化的几种非常规途径.     

干摩擦自激振动系统的滑模变结构控制

研究两自由度于摩擦自激振动系统的解耦和主动控制.首先利用平均法计算系统的定常解,分析纯滑动形式的干摩擦自激振动特性,然后采用非线性控制的微分几何方法设计解耦规律,对解耦得到的线性子系统,应用滑模变结构控制理论设计控制器,分析控制器参数和系统参数对控制效果的影响.仿真结果表明该控制器可以有效地抑制系统的摩擦颤振.     

轮胎参数对前轮摆振的影响

在经典三自由度前轮摆振模型的基础上,利用非线性动力学理论分析了车速变化引起的某非独立悬架汽车前轮自激摆振的Hopf分岔。利用Poincare截面法绘制了不同轮胎参数对应的前轮摆角幅值随车速变化的分岔特性曲线,分析了轮胎各参数对前轮摆振的影响。由此得出,轮胎参数的改变对发生摆振的车速区间和周期运动的极限环幅值产生相应的影响;轮胎绕主销的阻尼和轮胎后倾拖距对前轮摆振的影响较为敏感;轮胎的垂直刚度对摆振影响要比侧偏刚度的影响大。     

长江口南北港分汊口河段护滩限流工程动态管理

在长江口深水航道南北港分汊口河段新浏河沙护滩及南沙头通道潜堤工程的设计、建设及维护过程中,全面、科学地实行动态管理,保证了工程顺利建成,取得了预期整治效果。是在长江河口整治中实施动态管理的一次成功实践,积累了丰富的工程管理经验。     

参激单摆非线性系统动力学的实验研究

对一端受竖向简谐激励的单摆进行了实验。针对单摆系统进行了数值仿真,在仿真结果指导下对单摆系统进行了实验。对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现了共存周期二运动,周期四运动的倍周期分岔实验现象。     

一类双延迟神经网络系统的稳定性分析

研究了一类带有两个离散延迟的双神经元的神经网络系统。通过分析相应的特征方程得到了零平衡点稳定和不稳定的一些充分条件。进一步讨论了系统局部Hopf分支的存在性。     

基于增量谐波平衡法的汽车转向轮非线性摆振的研究

采用振幅作为控制参数,应用增量谐波平衡法,求得方程解的表达式,分析了系统的分岔和极限环振动现象,并用龙格库塔法进行数值计算验证,结果表明:增量谐波平衡法在汽车转向轮摆振分析中有效可靠,有足够的精度,并运用Floquet理论对周期解的稳定性进行分析,进而确定了极限环的稳定性,最后分析了各结构参数对摆振的影响。     

分歧参数带有对称性等变分歧问题及其开折的稳定性

借助光滑映射奇点理论中的接触等价,定义分歧参数带有对称性的等变分歧问题及其开折,研究这种分歧问题的稳定性．得到的这种分歧问题的无穷小稳定与稳定是等价的,而且讨论了这种分歧问题开折的稳定性,得到了一定条件下分歧问题开折稳定的充分必要条件为该开折是通用开折．     

两自由度碰撞振动系统的混沌运动及控制

基于Poincaré映射方法和数值仿真,对一类两自由度碰撞振动系统的混沌运动进行了分析,在适当的参数条件下,该系统呈现概周期运动,参数的变化导致概周期不变环破裂产生混沌运动.然后运用外加正弦驱动力的方法控制该系统的混沌运动,数值仿真结果表明通过调节外加正弦驱动力可将系统的混沌运动控制到稳定的周期轨道上.