水下航行体的改进S面运动控制器

为研究水下航行体的纵向速度对其余自由度运动所产生的影响及其自身所承受的静力学作用,在分析水下航行体运动模型的基础上,提出了一种改进S面运动控制器。该控制器不仅保留了常规S面控制器参数易于调整且结构简单的优点,同时还克服了常规S面控制器在水下航行体高速航行时运动控制效果差的缺点。引入李雅普诺夫函数对该控制器的稳定性进行分析,并将该控制器成功应用于水下航行体的运动控制。将改进S面运动控制器与常规S面控制器的试验结果进行对比,结果表明:改进S面运动控制器在水下航行体的运动控制方面具有可行性及有效性。     

基于一维元胞自动机模型的交通流混沌研究

应用交通流一维元胞自动机模型进行仿真试验,研究理论交通流的混沌现象.仿真中选取某一观测点记录车辆到达该点的车头时距,应用非线性分析软件TISEAN计算该车头时距序列的Lyapunov指数谱和Kolmogorov熵.试验结果证明交通流中存在混沌现象.从试验结果分析找出了产生交通流混沌现象的2个因素:车辆密度和车辆减速概率.当车流密度超过某一值时仿真出的交通流会产生混沌现象,而出现混沌的根本原因在于交通流的内在随机性,其中车辆不规则的加速、减速是这种内在随机性的主要因素.     

矩阵广义逆的推广

广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用．本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中．首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆．然后,对该代数中一类重要的线性变换：Lyapunov变换的广义逆进行了刻画．最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用．     

一类振荡电路的混沌及其控制

研究了一个振荡电路的混沌形成过程,并利用分岔图、Lyapunov指数图以及相图分析了该系统的混沌行为.利用分岔控制和x|x|控制等两种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳热定的周期轨道.其中,在分岔控制方法下,对受控系统做出了控制参数的系统分岔图,由分岔图可以得到控制到np的周期轨道的取值范围,在这范围内适当选择数值,将电路系统控制到p-1,p-2,p-4,p-8等周期轨道.x|x|控制是对混沌动力系统增加一个具有分段二次函数x|x|形式的非线性反馈控制器.仿真结果表明,这两种方法对控制电路系统的可行性.     

K-Dimension and Holder Exponent for Bush Type Fractal Functions

Bush type fractal functions were defined by means of the expression of Cantor series of real numbers. The upper and lower bound estimates for the K-dimension of such functions were given. In a typical case, the fractal dimensional relations in which the K-dimension equals the box dimension and packing dimension were presented; moreover, the exact Holder exponent were obtained for such Bush type functions.     

非线性动力系统的鲁棒控制器设计

考虑非线性动力系统的鲁棒镇定问题。应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法提出了新的非线性反馈控制器设计方案。只要不确定性是连续有界的，所提出的控制律将使其闭环系统鲁棒实用稳定或鲁棒渐近稳定。     

轮对系统随机动态分叉研究

运用随机平均法对轮对系统的随机分叉行为进行研究,对比亚临界和超临界分叉2种典型轮对系统随机动态分叉的差异,分析动态分叉与Hopf分叉的区别,定义全局随机临界速度,提出新的失稳判定方法。结果表明,随机激扰对轮对系统的稳定性影响很大,在随机激扰的作用下,轮对系统的临界速度会随着随机激扰的强度增大而显著降低,当轮对仅受轨道随机激励时随机激扰对稳定性的影响不大,但遇到大风等强激扰环境时,随机激扰的影响将不可忽视。随机动态分叉点对应的速度可作为全局随机临界速度,且最大Lyapunov指数法可作为新的失稳判定方法。     

受限状态下的高速列车迭代学习控制方法研究

针对受限状态下的高速列车自动驾驶系统的跟踪控制问题,基于列车动力学模型,提出一种带饱和函数的迭代学习控制算法。根据Lyapunov稳定性原理,利用列车运行过程中的状态偏差,推导出基于迭代学习控制的列车自动运行控制律。建立类Lyapunov的复合能量函数,通过在迭代域的差分,证明了其差分负定性和有界性,所设计的算法能够控制列车在迭代域对期望运行轨迹达到渐近收敛。采用本文提出的迭代学习控制算法对列车的跟踪性能进行验证,并与PID控制和D型迭代学习控制算法进行比较,结果表明:相较于其他两种算法,本文提出的算法在第3次迭代中就能控制列车精确跟踪期望轨迹,说明算法具有较快的收敛速度和较高的跟踪精度,且能够将控制输入约束在允许范围内。     

二阶时滞微分方程的脉冲指数稳定性

研究二阶时滞微分方程的脉冲控制，利用Lyapunov函数方法，得到了二阶时滞微分方程的脉冲指数稳定的充分条件，推广、改进了相关文献的结果，举例说明了脉冲的控制作用．