基于非线性动力学的EEG信号分析方法研究

本文讨论了相关维数、Lyapunov指数和复杂度等非线性动力学的分析方法,并对不同生理和病理状态下的EEG信号进行分析。结果表明,利用非线性动力学方法确能将脑的不同状态分开,为临床医学中脑疾病的诊疗提供重要的依据和手段。     

一类随机非线性关联大系统的全局指数稳定性

为研究车辆建模导致的随机误差对自动化公路车辆系统等关联大系统的影响,将确定性箱体理论推广到随机箱体理论,利用M-矩阵理论和随机箱体理论,构造适当的向量Lyapunov函数,通过分析相应随机微分不等式的稳定性,利用随机大系统的系数矩阵以及与大系统关联的Lyapunov矩阵方程的解构造判定矩阵,得到该类大系统全局指数稳定性的充分性判据,即当判定矩阵为M-矩阵时,大系统是全局指数稳定的.仿真结果表明:本文算法收敛速度快,在20 s内系统状态就能达到稳定.     

基于自适应反步法的欠驱动UUV空间路径点跟踪控制

解决了一类欠驱动UUV系统在空间6自由度运动中的路径点跟踪控制问题。首先采用拉格朗日方程的形式,建立UUV的6自由度运动学模型和动力学模型,并基于Line-of-sight法建立欠驱动UUV的路径点跟踪误差模型;然后提出了基于反步法设计满足动力学限制的综合控制器,设计自适应律以抵消海流的干扰,并基于Lyapunov理论证明了所设计控制器的稳定性;最后仿真结果验证了该控制器的有效性,实现了欠驱动UUV三维空间的路径点跟踪控制。     

基于Lyapunov稳定性的船舶航向保持非线性控制

为简化船舶航向保持非线性控制器设计的过程,通过构建Lyapunov能量函数,将设计步骤由2步变为1步,减少了控制器参数的整定数量,避免了非线性控制律对消系统的非线性项.以实际船舶为例,结果表明,采用以上方法设计的非线性简化控制器具有一定的鲁棒性,主要控制指标良好,施舵合理.     

一类连续切换系统的渐近稳定性

针对一类连续时变时滞切换系统,通过构造适当的Lyapunov函数,提供适当的能量函数.利用线性矩阵不等式方法,讨论系统的能量递减,证明该系统在任意切换下的稳定性.通过MATLAB数值仿真,结果表明该系统是渐近稳定的,表明该方法是有效的.     

航班后效晚点传播时间的混沌现象及其定量分析

由于一些不确定的因素致使航班进入停机位晚点,而在两相邻航班中前行航班的晚点会不同程度的传播给后行航班计划进入停机位时间. 为了研究航班晚点传播时间的规律,本文提出了航班后效晚点传播时间的计算方法,并利用航班进入停机位晚点时间的分布规律,对航班进行随机延误得到航班后效晚点传播时间的时间序列;然后为了能使时间序列蕴藏的信息得以充分体现,采用Takens嵌入定理对相空间进行重构得到一系列相点,从而通过这些相点可以定量计算判别混沌现象的参数即关联维数和Lyapunov指数;最后通过G-P算法与小数据量法分别计算此混沌参数,验证了航班后效晚点传播时间的时间序列具有混沌效应.     

高速公路交通流混沌特性研究

提出了一种基于Zuo Binwu矩阵算法的判别交通流混沌的最大Lyapunov指数改进算法，并用这种改进算法和功率谱法研究了高速公路实测交通流的混沌问题。绘制了高速公路交通流实测的时间序列的功率谱曲线。通过分析这种车头间距的功率谱曲线，可以明显地观察到交通流频谱出现了噪声和宽峰的变化。应用最大Lyapunov指数改进算法计算这些时间序列的最大Lyapunov指数，用它判定实测交通流是否存在混沌现象。结果表明高速公路实测交通流中存在混沌现象。最后对结果作了分析．得出了对于研究与应用交通流有益的结论。     

边坡位移预测的混沌时间序列分析方法应用研究

把混沌时间序列理论引入到边坡工程研究中，运用边坡位移时间序列的最大Lyapunov指数预测边坡的变形破坏，建立了预测模型，并结合工程实例进行边坡位移预测，取得了较好的预测效果。     

Region of attraction analysis for nonlinear vehicle lateral dynamics using sum-of-squares programming

In this study we will estimate the region of attraction (RoA) of the lateral dynamics of a nonlinear single-track vehicle model. The tyre forces are approximated using rational functions that are shown to capture the nonlinearities of tyre curves significantly better than polynomial functions. An existing sum-of-squares (SOS) programming algorithm for estimating regions of attraction is extended to accommodate the use of rational vector fields. This algorithm is then used to find an estimate of the RoA of the vehicle lateral dynamics. The influence of vehicle parameters and driving conditions on the stability region are studied. It is shown that SOS programming techniques can be used to approximate the stability region without resorting to numerical integration. The RoA estimate from the SOS algorithm is compared to the existing results in the literature. The proposed method is shown to obtain significantly better RoA estimates.     

基于疲劳等效的钢桥面铺装体系轴载换算方法

针对钢桥面铺装设计必须控制的疲劳和车辙主要破坏形式,提出了钢桥面铺装结构设计的疲劳指标与车辙指标,遵循疲劳和车辙等效轴载换算原则,应用疲劳等效原理,推导出基于疲劳等效的钢桥面铺装体系轴载换算公式。根据室内疲劳试验及力学分析结果,确定了该公式中的换算指数和其他轴型与轮组轴载换算为单轴双轮组的轴载换算系数。结果表明,对于钢桥面浇注式沥青混凝土铺装体系的轴载换算指数为4．35,对于钢桥面改性沥青SMA铺装体系的轴载换算指数为5．30,对于钢桥面环氧沥青混凝土铺装体系的轴载换算指数为6．25,在钢桥面铺装设计与验算中,经换算其结果较为精确、可行。