隐Markov决策模型

讨论Markov决策问题中样本与不可观测状态之间的关系问题。引进了避错特征函数的概念，利用隐Markov过程的结构和Markov决策模型建立了隐Markov决策模型。并进一步讨论了状态估计和阶段收益函数。     

可维修三模冗余结构系统的可靠度与安全度分析

采用马尔可夫模型 ,在考虑故障覆盖率及维修率影响的情况下 ,对三模冗余结构系统的可靠度及安全度进行了详细的推导 ,给出了求解系统可靠度及安全度的微分方程组 ,并用MATLAB仿真分析了故障覆盖率和维修率对系统安全度及可靠度的影响     

瞬时预防维修的可修系统的维修更换策略

研究了具有预防维修的单部件一个修理工的可修系统的维修更换策略。假定预防维修能修复如新，而故障维修修复非新。引入单调过程，以系统的故障次数N为更换策略，以系统预防维修的时间间隔T为维修策略，选择最优的（N^＊，T^＊）使系统经长期运行后单位时间内的期望收益最大。     

Cantor 型非齐次马氏链强极限定理的研究

研究了对任意Cantor型非齐次马氏链普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望以及马氏性的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论。作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。     

公路养护决策模型研究

通过对多种公路养护决策模型的研究和分析,采用马尔可夫决策过程和动态规划理论建立决策模型,提高了模型的易用性和适用性,较好地解决了养护资金如何科学利用的问题,为公路养护管理部门提供决策参考依据。     

基于 MCMC的导弹多阶段可靠性评估*

针对导弹在研制试验中存在多阶段、样本量小而造成传统评估误差大的问题,建立了基于模糊理论、Bayes方法和马尔可夫链蒙特卡罗法（MCMC）的可靠性评估模型。根据专家信息和模糊理论确定可靠性先验分布;并利用Bayes公式得到可靠度后验分布函数;结合试验多阶段的特点,通过 MCMC模型对不同阶段导弹的可靠性进行评估,其中利用Gibbs抽样算法对模型进行求解。通过算例分析,验证了模型的有效性,为可靠性增长评估提供了新的思路。     

基于灰色预测-马尔可夫链-定性分析的铁路货运量预测

科学的货运量预测对铁路发展战略的制定具有十分重要的意义。分析以往对铁路货运量预测的相关文献及其预测精度,并分析影响预测精度的因素,定量分析与定性分析相结合有利于提高预测的准确性。采用灰色预测-马尔可夫链-定性分析相结合的方法对铁路货运量进行预测,经分析表明:灰色模型预测结果精确度受原始数据变化幅度的影响较大,通过马尔可夫链修正,预测结果得到较大改善;由GM(1,1)预测值及马尔可夫状态转移下的最大概率可知铁路货运量的发展趋势;"十一五"期间铁路货运量增长速度将放缓,但仍将保持较高的增长率。     

Multi-Point and Multi-Interval Availabilities for Markov Repairable Systems with History-Dependent Up and Down States

A Markov repairable system with history-dependent up and down states is presented. The state space of the repairable system is divided into three sets, which are up states, down states and changeable states.Using aggregated stochastic processes, we can get the multi-interval availability and multi-point availability for the Markov repairable system. Finally, numerical examples are given to illustrate the obtained results.     

Statistical inference on transit route‐level origin–destination flows using automatic passenger counter data

We consider inferring transit route‐level origin–destination (OD) flows using large amounts of automatic passenger counter (APC) boarding and alighting data based on a statistical formulation. One critical problem is that we need to enumerate the OD flow matrices that are consistent with the APC data for each bus trip to evaluate the model likelihood function. The OD enumeration problem has not been addressed satisfactorily in the literature. Thus, we propose a novel sampler to avoid the need to enumerate OD flow matrices by generating them recursively from the first alighting stop to the last stop of the bus route of interest. A Markov chain Monte Carlo (MCMC) method that incorporates the proposed sampler is developed to simulate the posterior distributions of the OD flows. Numerical investigations on an operational bus route under a realistic OD structure demonstrate the superiority of the proposed MCMC method over an existing MCMC method and a state‐of‐the‐practice method. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.