三次样条插值函数在桥梁挠度测量中的应用研究

桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分。通过在所测桥梁上布设倾角仪,测量各测点的倾角值,然后用专用软件给出关心桥梁截面的挠度、倾角和曲率值,从而为桥梁安全性评价提供依据。该文介绍了利用倾角仪测量桥梁挠度的方法及其计算原理,通过在所测桥梁上布设倾角仪,测量倾角仪布点处的倾角值,然后利用三次样条插值函数构建桥梁挠度曲线函数,从而计算出所求桥梁截面的挠度、倾角和曲率值,为桥梁安全性评价提供依据。该方法计算简便,不仅适用于简支梁和静载情形,而且适用于连续梁和动载情形。     

基于Kriging算法的隧道衬砌稳定可靠度分析

根据以往的变形压力理论增加了塑性-分离阶段,由此提出了围岩变形压力发展过程的4个阶段,并在上述理论基础上建立了隧道衬砌结构稳定的功能函数,指出了该功能函数的隐式特征在求解可靠度时的困难.利用Kriging算法中变异函数对随机变量特征的表达能力和Kriging算法的插值技术,结合拉丁超立方试验设计抽样方法,推导出了隧道围岩最小支护阻力的变异函数建立方法以及隧道衬砌结构稳定功能函数的插值方法,并给出了建立变异函数和实现隐式函数插值的具体操作流程,从而解决了当隧道衬砌结构稳定功能函数为隐式函数时无法直接求解其可靠度的问题.将此算法分析结果与Monte-Carlo算法精确解相比较,其迭代次数大大减少,而失效概率的绝对误差仅为0.0049%,相对误差为2.523 8%,表明Kriging算法不仅计算效率高,并且能够满足计算结果的精度要求.     

基于等高线特征的三维地形造型技术研究与应用

讨论了基于矢量化的等高线生成数字高程模型（Digital Elevation Map）的方法,并在此基础上进行了三维建模,实现了等高线的三维可视化,本文以线性内插为基础,采取了简化的基于等高线特性的内插方法,并提出了一种等高线的快速搜索方法,该算法通过软件实现,已应用在铁路电力架空线路辅助设计系统中．     

分形理论在曲线插值中的应用

传统的线性插值方法具有各自的优缺点及适用性,但都不能很好地兼顾线性地物本身的不规则性。故从初始点选择、迭代次数和分形维度这三个主要方面考虑,对分形插值算法进行实验。通过对结果的比较分析,得到一些有益的结论,它们对于分形理论应用于地形中的线状地物的插值具有一定的参考价值。最后,通过一个实例证明分形插值比其它插值方法具有很大优势。     

列控车载设备测速测距同步表决技术研究

为研究列控车载设备测速测距安全平台的同步表决技术,提出一种速度和距离的同步表决方法。以3个测速测距处理周期为任务组成循环队列,设计了软件任务级同步机制。设定差异限制条件来完成列车运行速度和走行距离的表决,根据表决结果在规定周期内判定单系的表决状态:当表决状态为初始化态时,赋初始值输出;当表决状态为故障态时,赋默认值输出;当表决状态为正常态或转换态时,分别采用内插和外推法、最小二乘拟合法和最大速度法表决输出。利用实验室测速测距平台,以列车运行过程中加速度变化点为研究对象,建立算法模型和仿真对比分析。研究结果表明:系统在任务级同步的基础上,利用表决条件能有效判定表决状态,提出的内插和外推表决输出算法能在满足安全需求条件基础上,得到精度更高的计算结果。     

方程求根的Hermite抛物插值法

本文提出了方程求实根的一个 Hermite 抛物插值法,并论证了它的收敛性,敛速为1+2~(1/2)阶.若所求根为二重根(重数未知),则敛速为1/2+(3(1/2))/2阶.若将所得公式与牛顿求根公式复合,则有5阶的敛速;若所求根为二重根,则复合法有1.5阶的敛速.     

基于三角函数内插法的波动反应谱计算精度分析

以反应谱基本概念和线性插值法为理论基础提出了求解波动反应谱的三角函数内插法。推导了反应谱计算公式,建立了时间间隔相等的三角函数内插法的连锁递推反应谱计算公式。对简谐波动荷载进行三角函数内插法、解析法和"精确法"的反应谱计算,结果表明:采用三角函数内插法的反应谱计算值比反应谱计算方法(精确法)计算值更接近解析解,且计算精度更高。利用三角函数内插法对两条实际记录的波动加速度时程曲线进行反应谱的数值计算。分析表明:基于三角函数内插法得到的各反应谱值是稳定的,其反应谱值一般稍大于线性内插法所得结果,精度满足要求,能在一定程度上简化计算。     

用重节点差商法求解埃尔米特插值函数

为了求三次埃尔米特插值函数，采用重节点差商的方法，得到了类似于牛顿插值的结果．与Lagrange插值基函数法相比，本方法十分简便．就一般情况给出了三次埃尔米特插值函数的误差公式，并介绍了误差公式的证明方法．     

多分辨率曲面

给出了基于向量空间的多分辨率分析和端点插值B样条小波理论的多分辨率曲面的表示及有关理论，提出了多分辨率曲面编辑的若干算法，在计算机上实现了所有算法，并附有实例。     

R~s空间中Lagrange插值问题研究

研究空间Rs中多项式空间中的Lagrange插值问题.给出了R1和R2上Lagrange插值多项式的构造,同时,给出了R2上插值问题的几个例子.另外,给出了矩形网点上的Lagrange插值多项式和三角形网点上的Lagrange插值多项式.讨论了Rs空间中的Lagrange插值多项式及其余项.