断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。     

Global Solutions and Exponential Stability of Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay

This paper proves that, under the local Lipschitz condition, the stochastic functional differential equations with infinite delay have global solutions without the linear growth condition. Furthermore, the pth moment exponential stability conditions are given. Finally, one example is presented to illustrate our theory.     

Existence of Positive Periodic Solutions for the Predator-Prey Difference System with Beddington-DeAngelis Functional Response and Time Delays

A nonautonomous predator-prey difference model with Beddington-DeAngelis functional response,diffusion,and time delays is investigated.The model consists of n competing preys and one predator,and the predator and one prey are confined to one patch.First,concepts and results concerning the continuation theorem of coincidence degree are summarized.Then,a system of algebraic equations is proved to have a unique solution.Finally.the sufficient conditions for the existence of a difference system are established.The result is substantiated through numerical simulation.     

悬索桥主缆求解虚拟梁法的改进

对悬索桥主缆求解的虚拟梁法进行了改进,证明了虚拟梁法在竖向荷载作用下主缆上的任意位置均适用,不必在吊杆处断开;推导了基于虚拟梁法的新形式相容方程,以建立主缆任意2个连续状态之间的联系;利用多点支承连续梁的求解方法,给出了加劲梁的活载挠度方程。通过建立以上非线性方程组,不仅可以求解主缆的成桥线形,而且还可以求解活载作用下悬索桥的挠度。通过算例的结果对比,说明了程序的准确性和适用性。     

斜拉桥索—塔—梁耦合参数振动

综合考虑拉索的垂度、倾角、几何非线性,建立了斜拉索-塔-主梁耦合振动模型,推导出三自由度非线性参数1振动微分方程组。以国内某桥为工程背景,分析参数振动可能性,研究参数振动特性,分析了倾角、初始扰动、阻尼对索振动效应的影响。     

非均匀介质声波散射问题的一种求解方法

研究了声波散射问题中的时间调和声波在非均匀介质中的正散射问题.利用位势理论把时间调和声波在非均匀介质中的正散射问题转换为一个lippmann-schwinger方程来求解,对lippmann-schwinger方程的log奇性核进行了处理,最终求得时间调和声波在非均匀介质中的正散射问题,并给出了一个数值例子.     

四阶微分差分方程的非线性边值问题的存在性

利用微分不等式技巧研究了某一类四阶微分差分方程的非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

磁悬浮列车转向架的结构解耦分析

为分析磁悬浮列车转向架的结构解耦功能,基于D-H变换建立了转向架正向运动学方程;通过分析,得到了运动学逆解的解析公式。在此基础上,计算了列车转弯时通过缓和曲线的解耦能力。     

舰载雷达两轴转台稳定方程推导

舰载雷达两轴转台系统机械结构简单,可对雷达天线法线的姿态角进行控制以保证雷达波束指向,但在舰船发生摇摆时,雷达波束绕天线法线发生旋转.本文分析了大地直角坐标系和舰船直角坐标系的关系,在舰船直角坐标系中对舰载雷达两轴转台系统的姿态角进行定义,用空间解析几何法推导出已知舰船平台罗经信号、天线法线姿态角时两轴转台系统的稳定方程和波束旋转角方程,为舰载雷达两轴转台系统的伺服控制和波束相关补偿提供理论依据.