直接边界元法时域全非线性兴波计算

文章在时域中采用直接边界元的方法计算模拟了以稳定航速运动的近水面潜体全非线性兴波现象.从格林定理出发,在边界面上布置Rankine源和偶极子,采用时间步进的方法计算模拟潜体近自由面运动的兴波现象.每个时步自由面上的势和节点位置采用全非线性拉格朗日自由面边界条件求解,重新生成自由面网格准备下一个时步计算的初始条件.文中给出了数值计算的结果并与试验和线性计算的结果相比,证实了该方法是可靠的,并可以利用该方法建立数值波浪水池.     

戴维南定理教学单元设计的探讨

针对戴维南定理内容抽象、难懂,成为《电路基础》课程中的教学难点,本文提出在教学中按学生的认识规律设计好教学层次,充分发挥学生的主观能动性,把学生的思维引导到正确探求事物客观规律的思路上来,通过精讲例题,强化理论从而达到化难为易的目的。     

沥青路面的雨天行车安全性分析

针对沥青路面的路表轮胎行车滑水,提出了行车的临界水膜厚度概念,利用动量定理进行了临界水膜厚度计算公式推导,计算了不同行车速度下的路表临界水膜厚度,经与国外的极限车速计算经验公式对比,验证了其可靠性,并以降雨的路表水膜厚度为依据,分析了以临界水膜厚度作为道路结构设计控制指标的行车安全性,提出了增加安全性的工程技术改善措施．     

HVB随机积分的性质及收敛定理

讨论了关于布朗运动的随机积分用Henstock变差逼近的方法所定义的积分(即HVB积分)的一些性质和收敛定理.主要包括积分原过程的绝对连续性,平均收敛定理,一致收敛定理和Vitali收敛定理.     

系数变号的二阶非线性常微分方程的正周期解

讨论了其中a(t)可以变号的二阶常微分方程u"(t) a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R的周期解的存在性问题,利用krasnoselskii锥映射的不动点定理,获得了ω-正周期解的存在性与多重性结果.     

一个数值求积公式的渐进性质

从一个插值公式的构造出发,得到相应的积分中值定理,构造了具有5次代数精度的数值积分公式,通过对积分中值定理中间点的渐近性质的分析,得到具有7次代数精度的数值积分公式,应用复化求积,进一步改进了这个公式,使它具有高精度且不用计算导数.     

带台阶的多级边坡稳定性上限分析

基于极限分析上限法基本原理和强度折减技术,根据滑坡体处于极限状态时两功率相等(虚功率方程)条件,推导了带台阶的多级边坡整体失稳和可能出现的局部失稳安全系数计算公式.并以3级边坡为例,编制优化程序,采用序列二次规划迭代算法计算确定最危险滑动面的位置:即对多个可能的滑动面进行搜索,获得安全系数最小(也即稳定性最差)的面作为潜在最危险滑裂面.采用具体算例,对比分析了3级边坡的整体稳定性和可能出现的局部稳定性问题,并由此开展了参数分析.对比分析表明:获得的安全系数较已有方法略小,得到的最危险滑动面与已有结果颇为接近,可以验证其有效性和可行性;参数分析表明:对均质多级边坡,当某级边坡坡角过大时,边坡更易发生局部失稳;高边坡增设边坡台阶可以有效提高边坡稳定性并降低施工难度.     

教学实践中对中值定理的讨论

在高等数学中,三个中值定理十分重要,因而其在教学过程中如何教好也显得尤为关键。而如何教好这节内容特别是对如何构造出辅助函数的讲解是一个难重点,经过摸索可采用启发性教学以及用综合分析法来构造辅助函数。     

二维地效翼气动性能计算研究

从格林定理出发,在边界上布置Rankine源和偶极子,分别用定常和非定常方法对二维地效翼的性能进行计算,构建一种处理地效翼问题的计算模型.详细介绍这种方法的理论推导和计算过程,并经过试算确定了适当的模型参数.通过对多个参数的变化调整,讨论离地间隙、攻角对二维地效翼升力的影响.大量的数值计箅和与试验数据的比较,证实该法作为地效翼问题的一个支撑模型是可行、可靠的.     

Nagumo条件下四阶两点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理研究非线性四阶常微分方程两点边值问题{y(4)(t)=f(t,y,y′,y,″y″′),t∈(0,1);y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0.的可解性.其中f∶[0,1]热×R4热→R连续.