变系数二阶常数微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法求得了变系数地二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解。由于该方法能公式化，故其计算过程显得十分简便，其精度甚至比多尺度法的还稍高一些。     

时变广义系统的奇异二次指标最优控制

本文研究了时变广义系统的奇异二次指标最优控制问题，在一定条件下把此问题转化为正常状态空间系统奇异或非奇异二次指标最优控制问题。给出一问题完全可解的充要条件及解的表示，发现最优控制可表达为状态反馈。并证明了闭环的轨线是唯一的，即最优轨线。     

一类可反对称化矩阵反问题的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解讨论了如下问题:已知X,B∈Rn×m,S=ASRn×n,A*∈Rn×m,令L={A∈S|‖AX-B‖=min},求AL,S∈L使‖A*-AL,S‖=infA∈L‖A*-A‖,给出了问题的通解表达式.     

矩阵方程ATXA+BTYB=D及ATXA=CBTXB=D的对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程A     

一类三阶奇摄动Ｒobin边值问题的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒobin边值问题εｘ^m=f(t,x(t),x′(t),x″(t),ε,x(0)=A,-a2x′(0) a2x″(0)=B,b1x′(1) b2x″（1)=C,在条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性。     

滚动载荷作用下半空间表面裂纹

为简化轮轨接触力和控制方程的计算，利用Hadamard有限部积分的概念，将半空间表面裂纹问题归化为求解一组以位移间断作为未知函数的超奇异积分方程；采用边界元法离散该积分方程组，并对方程组中出现的超奇异积分提出了特殊的数值处理方法．最后，讨论了滚动载荷作用下含油渗物和不含油渗物的半空间表面裂纹问题．研究结果表明，油渗物会加速裂纹的扩展．     

基于自抗扰的反步非奇异终端滑模船舶航向控制器设计

针对船舶受到不确定干扰的情况下不能准确、快速地跟踪期望航向的问题,设计一种基于自抗扰技术的反步非奇异终端滑模航向控制器,该控制器通过跟踪微分器对期望航向及其微分进行精确提取,通过线性扩张状态观测器实时估计并补偿系统内部和外部的总扰动,引入一阶低通滤波器,有效避免传统反步法中出现的"微分膨胀"问题,利用反步非奇异终端滑模控制技术设计控制律,提高系统的响应速度、抗干扰性和控制精度,通过构造Lyapunov函数证明了系统的稳定性。Simulink仿真试验证明,控制器在不同外界条件下均可对期望航向进行准确、快速地跟踪,具有较强的鲁棒性。     

耦合激励下的液舱晃荡新型数值解法

对于液舱内流体运动的模拟,传统频域边界元方法具有很大的局限性即离散求解方程时会出现奇点问题,同时在交界面处所得速度分布精度较低。而去奇异边界元法将传统做法中直接布置于流体计算域表面节点上的奇点移至计算域外部,很好地解决了奇异性问题。该文基于去奇异边界元法,建立了模拟液舱内流体晃荡问题的流体动力学数值模型,并利用FORTRAN语言开发了可模拟任意尺度液舱晃荡的程序。文中模拟了单向激励和横荡纵荡耦合激励下液舱晃荡问题,并将结果与解析解进行了对比。结果表明,数值解和解析解吻合很好,说明了该方法的准确性和有效性。     

关于一类二阶共轭矩阵方程的解

考虑一类二阶共轭矩阵方程 B*X*AXB+B*X*C+C*XB+D=O 其中，B∈Cp×m，A∈n×n，C∈Cn×m，D∈Cm×m，在A＞O及A≥O，C或B为列满秩阵两种情况 下，此方程可解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

高速列车振动信号的奇异谱分析方法研究

针对高速列车运行中的状态监测问题，提出高速列车振动信号的奇异谱分析方法。奇异谱分析是一种新的无参数模型的数据分析方法，它把高速列车的振动信号分解为多个基本信号，通过对基本信号的加权相关系数进行分析，获得振动信号的不相关成分，分析列车振动与每个成分的关系。实验结果表明高速列车的运行状态可由其振动信号的组成成分来表征。