基于随机微分方程的高速列车轮对预防性维护模型分析

预防性维护策略近年来在工业企业中得到了广泛应用,它对于提高高速列车的可靠性和安全性起着至关重要的作用.针对高速列车轮对磨耗的现象,以及由此引起轮对故障的问题,建立一种基于随机微分方程的状态预防性维修模型.该模型由车轮内部退化模型和外界干扰引起的波动模型两部分组成.首先,利用威布尔模型和多项式逼近函数构造综合故障率函数,从而建立基于状态和时间的车轮内部退化模型;其次,采用布朗运动来模拟外界随机干扰对状态转化过程中的影响,进而建立波动率模型,同时,利用牛顿-拉佛森迭代法求解模型中的参数;最后,对高速列车轮对磨耗检测数据进行了算例分析,验证了该模型的有效性.     

机加工表面的纹理模拟

针对机加工表面形貌具有随机性,无序性,自相似性等分形特点,运用分形布朗运动ｆＢｍ方法对其进行分析比较探讨,从工业纹理的生成与模拟角度展开研究,在此基础上提出了磨削表面的三维模拟方法和分析结果。     

HVB随机积分的性质及收敛定理

讨论了关于布朗运动的随机积分用Henstock变差逼近的方法所定义的积分(即HVB积分)的一些性质和收敛定理.主要包括积分原过程的绝对连续性,平均收敛定理,一致收敛定理和Vitali收敛定理.     

基于实物期权的市域铁路建设时机研究

借助实物期权思想分析市域铁路项目价值随时间变化情况。将市域铁路项目价值分为运营效益、社会效益、运营成本和建设成本四个部分,利用几何布朗运动模拟运营效益和建设成本随时间变动情况,"有-无法"和集聚效应求解社会效益,运营成本按物价上涨率计量。认为市域铁路社会效益应分为通勤类市域铁路和旅游类市域铁路分开计量。最终在案例中利用蒙特卡洛模拟求解市域铁路建设时机。     

SG（2,3）上布朗运动的转移概率密度上下界估计

讨论分形集ＳＧ（２，３）上布朗运动的转移概率密度，给出转移概率密度的上、下界估计。     

非线性随机时滞系统的部分变元稳定性

研究了一类非线性随机时滞系统部分变元的稳定性,利用比较原理给出系统部分变元的随机指数稳定、随机指数P稳定、依概率稳定、依概率渐近稳定、P阶均值稳定的判别准则.     

考虑借贷过程的比例再保险最优控制模型

在一类带分红过程比例再保险模型的基础上，把借贷过程这一因素考虑进去，构造了一新的包括分红过程和借贷过程的比例再保险模型，利用随机分析中的最优控制理论，通过数学分析，针对不同的参数得出了不同情形下最优控制策略及相应的最大回报函数。     

城市轨道交通项目建设时机选择的实物期权随机变量模型

考虑到城市轨道交通投资的不可逆性、不确定性、灵活性和公益性,提出城市轨道交通项目建设时机选择的实物期权随机变量模型。该模型运用几何布朗运动描述投资的不确定性因素,包括运营收入与建设成本,推导出这些因素的建设时机影响函数,以揭示推迟投资的影响。定义经营型和引导型价值的计算方法用以反映投资的经济效益和社会效益。运用蒙特卡洛模拟与OptQuest优化技术求解不同目标下的最优建设时机。算例分析表明,考虑城市轨道交通项目投资的引导型价值与单纯考虑经营型价值的最佳建设时机的计算结果不同。研究结果可为城市轨道交通发展规划的制定与实施提供理论依据。     

适应性视角下公共交通导向的城市形态

现代城市交通问题归根到底是城市与交通系统的适应性问题,新时代背景下如何构建与交通协调的适应性城市是城市可持续发展的重要课题。首先,梳理了交通技术变革与城市形态演变之间的关系,阐明交通出行方式变革与城市形态演变的互动现象;其次,选取哥本哈根、斯德哥尔摩、香港以及新加坡等世界上成功的公交都市来进一步说明公共交通对城市形态塑造的作用;再次,引入物理学上的"布朗运动"和"电泳运动",形象对比并剖析了小汽车导向下的摊大饼与公交导向下的带型城市形态下的交通出行特征;最后,指出公交导向的交通模式是能够与城市相互适应的交通发展模式,公交优先是实现城市可持续发展的本质手段。     

半Markov布朗运动

侯振挺等^[1]提出了Markov骨架过程的概念，文献[2]讨论了布朗生灭过程，在此基础上，提出了半马氏布朗运动的概念，讨论它的存在性，一维分布,积分型泛函的分布与矩，并且得到了一维分布的具体计算公式及积分型泛函的分布与矩的次之递推公式。