常微分方程衬值问题的一类并行算法

过去解常微分程初值问题的算法最后大都归结为一个非线性递推公式的计算，是典型的串行计算公式。本文采用积分迭代的方法，导出了一种高效的并行算法。     

勒让德方程的广义格林函数

讨论非齐次微分方程奇边值问题的有效方法是格林函数法,而构造格林函数并非易事.本文对物理学的多极场展开中遇到的非齐次勒让德方程,在特征值λ=2的情况下,构造了广义格林函数,并给出了非齐次勒让德方程解的表达式.     

微分方程中一些新的可积类型

一般的Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程是不可积的，本文主要利用构造微分方程线性算子，得到了微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵列向量的线性相关性，得到了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型，并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例。     

基于多船舶技术下的交通客流调度数学模型优化

在多船舶下进行交通客流调度是一个非线性的多目标规划问题,采用传统的线性调度模型会出现稳态误差。提出一种基于拟线性双曲反演控制的多船舶技术下的交通客流调度数学模型,构建多船舶技术下的交通客流调度的控制约束参量模型,采用Riccati拟线性双曲微分方程进行交通客流调度的数学建模,在渐进稳定约束泛函下进行调度模型的最优解向量分析,采用稳态补偿和自适应反演积分调控方法进行全局稳定性收敛控制,实现交通客流调度优化。仿真实验表明,采用该模型进行多船舶技术下的交通客流调度,能提高客流运输量,调度模型的全局稳定性较好,全过程自适应能力较强。     

因子分析在蒸馏常顶汽油样品PONA分析中的应用

用气相色谱以程序升温方式分析了蒸馏常顶汽油,并将各组分程序升温保留时间转移为恒温保留指数。以各组分在OV－1和SE－54固定相上、同一柱温下的保留指数差及在各柱上的湿度系数为三因素进行斜交因了分析,给出了蒸留常顶汽油样品的PONA值,经色谱－质谱仪分析验证了结果的正确性,为蒸馏常顶汽油样品的PONA分析提供了一种新方法。     

二维Lotka-Volterra系统正周期解的全局稳定性

研究了时变条件下二维Lotka-Voltrra系统，对于具有周期系数的二维非自治Lotka-Voltrra系统，在其系数连续的情况下，得到了正周期解全局稳定的一个充分条件，为进一步研究Lotka-Voltrra系统解的性质提供了理论依据。同时利用构造Liapunov函数的方法对所得的结论进行了证明。     

一类微分方程反问题解的存在唯一性

对在等离子体和一维波动方程中出现的具有初始分布数据的一类双曲微分方程反问题，用压缩映像原理给出了解的存在唯一性。     

干湿路径对路基压实土剪切模量的影响规律研究

为探究气候变化诱发的路基土水分迁移对其力学性能的影响,在最优含水率和平衡含水率之间制备不同初始压实含水率的试件,经历干燥或湿润过程以模拟现场路基土的水分迁移,在此基础上进行非饱和土常含水率三轴剪切试验,分析其含水率、干湿过程、围压及孔隙比等因素对土体剪切模量的影响规律。结果表明:在最优含水率与平衡含水率之间,剪切模量与含水率具有良好的幂函数关系,且剪切模量随含水率的增加而减小;在相同含水率的条件下,由湿变干的剪切模量值比未经干湿变化的大,由干变湿的剪切模量值比未经干湿变化小;剪切模量随围压的增大略有增加,但较含水率及孔隙比而言,围压对剪切模量的影响较小;孔隙比越小,剪切模量越大,且含水率变化对剪切模量的影响在孔隙比较小时表现更加显著。     

一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。