大学教育与科学研究

三百年前，牛顿与莱布尼兹分别独立地创立了微积分——当时数学的最高成就。三百年后的今天，微积分是大学低年级数学课程的内容。有些内容甚至在高中已开始讲授。     

基于突变级数法的振动压路机选型方法

基于突变理论,提出了振动压路机选型的突变级数法。首先对评价目标进行多层次分解及数据的归一化处理;然后构建突变模糊隶属函数,并计算突变模糊隶属函数值;最后计算总突变级数值,据此对振动压路机进行优选。研究表明,该方法可靠性高、客观性强,为工程实践提供了一条新思路。     

路面非周期一维温度场的傅里叶级数解

首先把路面温度场简化为非周期一维温度场,用分离变量法得到齐次边界条件下与温度场基本方程相容的傅里叶级数;然后用格林公式在边界展开热传导方程,得到傅里叶级数系数的常微分方程组,并用拉普拉斯变换求解;最后用实测数据标定的材料参数预测路面温度场。分析结果表明：傅里叶级数第4项仅在-0.1℃～0.1℃范围内波动;初始温度扰动对温度场有短时影响,如果扰动深度增大则影响时间变长;用实测数据标定模型后,模型可以较准确地预测路面温度场,标准差为1.88℃。     

两端简支正交各向异性多层圆柱壳承受一般载荷时的重傅立叶…

用重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开技术推导了两端简支的正交各向异性层合板圆柱壳承受任意载荷时的解析解，此方法考虑了横向剪切变形的影响，适用于各种类型的载荷。     

利用p-级数对一类正项级数敛散性的判别方法

本文提出了利用比较判别法的极限形式和p-级数来判别一类正项级数敛散性的简便方法，从而解决了教学中的一大难点。具有较好的实用性。     

中厚耦合板结构的振动特性分析

基于Mindlin板理论,采用改进傅立叶级数的方法对任意弹性边界条件和耦合条件下的耦合板进行了振动分析。为建立通用的结构模型,在耦合板结构的耦合边上均匀布置六种类型线性约束弹簧模拟耦合条件,在非耦合边上布置五种类型的线性约束弹簧模拟边界条件。耦合板结构的弯曲振动位移函数和面内振动位移函数表示为标准的二维傅立叶余弦级数和辅助级数的线性组合,通过辅助级数的引入,解决了位移导数在边界不连续的问题。利用Hamilton原理建立求解方程,推导出中厚耦合板结构的振动控制方程的矩阵表达式,通过求解矩阵方程可以得到耦合板结构的固有频率和响应。通过数值仿真分析计算,并与有限元结果和实验进行比较,验证了该方法的准确性。     

基于强度折减法的非均质多级边坡稳定性分析

基于强度折减法,运用有限元分析软件ADINA建立非均质多级边坡计算模型并进行数值模拟。结合边坡各计算工况的安全系数和塑性区范围,分析了边坡级数、平台宽度以及单级坡率等因素对边坡稳定性的影响。结果表明:增加边坡级数、平台宽度或放缓坡率可有效提高边坡的稳定性;增加边坡级数和放缓下级边坡坡率,可将边坡整体破坏分解为局部破坏;边坡平台设在中下部对边坡稳定性更有利;若改变单个平台宽度或单级坡率,增加下部平台宽度和降低下级边坡坡率对提高边坡稳定性更显著。     

基于二阶自适应Volterra级数的船舶运动极短期预报研究

针对随机海浪作用下船舶运动的非平稳、非线性特性,文章提出了基于卡尔曼(Kalman)滤波原理的非线性二阶Volterra级数自适应预报模型.通过把Volterra级数核向量作为状态向量,利用随机游动模型建立系统的状态方程,一步Volterra级数预报模型作为系统的观测方程,从而进一步提高了Volterra级数模型的核估计的收敛速度.同时验证了利用AIC准则对Volterra级数预报模型定阶的可行性,通过迭代法实现了自适应多步预报.仿真结果表明文中提出的基于Kalman滤波算法的自适应预报模型应用于船舶运动极短期预报是可行的,该方法在理论和工程应用方面具有重要的意义.     

考虑轴力和剪切效应的盾构隧道纵向变形分析

采用傅立叶级数法研究了不同荷载作用下轴力和剪切效应对盾构隧道变形的影响.?计及剪切变形所产生的地基反力,建立了弯曲变形的控制微分方程,推导了剪切变形的计算公式;采用与既有理论解对比的方法,验证了级数解的正确性;通过对比计算,分析了截面形式、端承条件、荷载形式、长高比以及有无弹性地基对盾构隧道剪切变形的影响,剪切刚度对弯...     

缓和曲线动态间隔取拟合点及若干计算理论问题探讨

探讨了在保证公路工程勘察设计精度要求的前提下,如何选取缓和曲线动态间隔的问题,并实现了根据控制差值的精度来取得动态步长的算法.此外,还讨论了缓和曲线中坐标计算的级数收敛和精度控制问题.