带参数拉氏乘子法与胡海昌-鹫津变分原理中三类变量都独立的推证及其它

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论     

二阶扩张性拉氏函数描述的拉格朗日方程的新公式

采用带有二阶非线性非完整约束方程的扩张性拉氏函数，建立起了拉格朗日方程的又一析公式较为规则，它提供了一种完整约束系统和非完整约束系统两者统一的变分方法。经三简例的验证是正确的。     

基于分级多目标决策的干线公交速度引导模型

为解决干线公交速度引导存在多要素关联约束强，全局效果差的问题，本文提出基于分级多目标决策的干线公交速度引导模型。基于公交线路运行特性的全局优化指标优势分析，设计以公交线路综合准点率为主，交叉口停车次数和分段引导速度均衡为辅的线路全局优化目标体系，并考虑多目标间的关联约束和优先控制差异，构建基于拉格朗日乘子法和遗传算法分层组合的干线公交速度引导分级多目标递阶决策模型；最后，通过实际场景测试，验证模型的有效性。测试结果表明：模型能够克服非全局指标优化的局部最优问题，将全线路各班次综合准点率和交叉口停车次数由非全局指标的69.67%和2.37次 ⋅ 班-1 提升到90.53%和1.23次 ⋅ 班-1；并且综合准点率比全局多目标加权方法提升8.65%，能够较好保障综合准点率目标的优先性，有效提升干线公交的通行效率和服务可靠性。     

考虑风险阈值的物流基础设施网络布局模型

在将类似问题总结为考虑风险阈值的物流基础设施网络布局模型(Logistics Infrastructure Network Model under the Risk Threshold:LINM-RT)的基础上,把物流网络上的设施分为两种:“不可靠物流设施”和“可靠物流设施”.模型考虑了设施的最优数量和布局方案,研究拟通过各个设施对消费者需求的配送情况和设施类型的不同给出不同设施的布局方案,分析中断风险概率和消费者的需求对布局产生的影响和表现.分析了在已知条件充足的情况下,如何将LINM-RT模型简化为经典的无设施容量限制设施布局问题模型,并用拉格朗日松弛算法快速地去求解LINM-RT模型.研究结果证明了风险阈值的存在,用算例进一步说明在不同风险概率下物流基础设施网络布局选择是不同的.     

山区公路交通流随机干扰基本模型研究

山区公路因而受线形、纵坡和路面状况等因素的影响,其事故率高于其他公路。随机干扰因素作为山区公路事故发生的重要因素,一直是山区公路使用者的困扰,也是交通管理部门进行交通安全管理的难点。常规交通流模型大多不太适用于山区公路,为了研究适用于山区公路交通安全管理的交通流随机干扰模型,分析研究了山区公路交通流随机干扰交通特性,利用交通流宏观分析的欧拉方程方法以及拉格朗日方程微观分析方法建立了山区公路交通流随机干扰基本模型。     

码头堆场龙门起重机动态配置优化模型

为了优化轮胎式龙门起重机的动态配置,建立一个多目标非线性数学规划模型,以各箱区总的未按计划完成工作箱量所需的龙门起重机时间和龙门起重机闲置时间的最小化为目标函数,采用基于启发式方法的Lagrangian松弛算法,求取轮胎式龙门起重机的动态配置近似最优解。算例测试表明,算法的平均相对对偶间隙为1％,平均计算时间为4min,这种方法对于港口堆场内轮胎式龙门起重机的动态优化配置是有效的。     

带参数拉氏乘子法与胡海昌—鹫津变分原理中三类变量都独立的…

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论。     

面近正则外平面地图的色计数函数

首先给出了不可分离面近正则（除根面外，其它每个面的次均是常数k，其中k≥3）外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程，并给出了它的显式表达式，然后，给出了可分离面近则外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程。