一类非齐次半线性椭圆型方程正解的非存在性

通过对条件的限制,提出并证明了非齐次半线性椭圆型方程正解的非存在性。     

正线性方程组正解判别的两个结果

非齐次线性方程组在科学计算和日常生活中会经常出现的，在研究实际问题中也会接触系数和右端项皆为正的方程组，而研究它有正解更有实际意义．对正线性方程组给出了合理的变形，对其正解的判别给出了若干方法，得到一些重要结果。     

基于HGANN的全方位推进器运动学正解研究

针对潜器全方位推进器的调距机构运动学位置正解求解高度非线性、计算速度慢、准确率低的特点，提出了一种改进的混合编码遗传神经网络算法（HGANN）。算法兼具了遗传算法的全局寻优能力和神经网络对于非线性映射的强大逼近能力，同时由于采用了二进制和浮点数混合编码方案及3层的染色体结构对遗传神经网络算法进行了改进，优化了网络结构和权值矢量，解决了遗传神经网络算法计算过程中短基因组实际交叉、变异机会过小的问题，使后代种群具有更好的多样性，结合Solis＆wets算子生成后代的方法丰富了遗传搜索空间，加快了收敛速度。仿真结果表明，HGANN算法有效地加快了遗传算法的收敛速度，提高了调距机构的位姿精度。     

一类非线性三点边值问题多个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理讨论以下一类二阶三点边值问题y″+f(y)=0,0≤t≤1,y′(0)=0,y(1)=αy(η)多个正解的存在性.在0<α<1,0<η<1时,通过对f限制适当的增长性条件,获得了此类问题至少三个正解的存在性以及它们各自的存在区间,并就所得结论给出了实际应用.在主要定理的证明中,利用三点边值问题的核函数首先实现了微分方程向积分方程的转化,再通过定义合适的锥及凹函数,完整解决了以上三点边值问题的多解性.不但推广了前人在两点边值问题方面的工作,对多点边值问题多解性的进一步研究也是一个很好的启发与借鉴.     

利用吴方法求解3自由度并联机器人位置正解

首次利用吴方法求解一种典型的3自由度并联机器人的位置正解，将利用传统方法所得到的32次方程降为一个16次方程，提高了计算效率、在计算过程中，避免了增根的产生、得出对于这一类问题的普遍数学方法，为利用吴方法计算并联结构的正解提供了范例、