集值渐近非扩张映象耦合不动点及其迭代列的收敛性

在Hilbert空间中利用集值映象点值化方法,得到了一类非连续二元集值渐近非扩张映象的耦合不动点集定理和迭代列的收敛性.     

非线性Klein-Gordon方程的渐近理论

采用整体迭代法，研究n维Klein-Gordon方程Cauahy问题的渐近理论。在Sobolev空间中，证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性在长时间t∈[0，T(ε))内成立，其中ε是小参数．     

具有反应扩散的神经网络的稳定性分析

通过构造适当的平均Luapunov函数，利用M矩阵理论，研究了一类具有反应扩散的Hopfield神经网络的全局稳定性．在放松神经网络的激活函数的有界性、单调递增性和可微性的条件下，得到了神经网络的全局渐近稳定的条件．这些条件适合于神经网络的关联矩阵为对称或非对称矩阵、激活函数为非单调的情况．     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

研究非线性有理差分方程χn 1=α γχn-κ/A Bχn，n=0，1，2…解的渐近性质，其中α，γ，A，B∈（0， ∞），κ∈{1，2…}，初始条件χ-κ，…，χ0是任意的正实数；获得了此非线性时滞差分方程在一定条件下的全局渐近稳定性。推广和改进了相关的已知结果．     

仿人形机器人运动的自适应控制

用Danevit-Hartenberg坐标变换法推导了仿人机器人的动力学与运动学方程,建立了仿人机器人的广义雅可比矩阵.设计了自适应控制器,以保证该仿人机器人系统的渐近稳定.给出了该机器人在做高难度舞蹈动作时各关节的运动轨迹以及仿真截图.结果验证了该方法的可行性和有效性.     

具有季节效应的单种群资源的最优开发与管理

以种群增长呈季节性周期波动为背景, 研究了具有周期系数的广义Logistic方程描述种群增长的非自治系统的最优化问题. 先用微分方程的稳定性理论证明了模型最优解的存在性, 全局渐进稳定性以及周期性. 然后以收获努力度E(t)(收获单位资源种群所需的成本)作为控制变量, 利用Pontryagin最大值原理给出了问题的最优解与最优捕获策略.     

渐近最优EB估计的一个充要条件

本文在一个正则性条件下,给出了渐近最优EB枯计的一个充要条件。      

凸度量空间中渐近拟非扩张映象具误差的Ishikawa型迭代序列的收敛性

笔者在凸度量空间中,对渐近非扩张映象T证明了带误差的Ishikawa型迭代序列收敛于不动点的一个充要条件,其中T不必是连续的.     

水下爆炸冲击波与气泡载荷作用下船体结构的动响应

由冲击波引起的结构动力毁伤与由气泡引起的结构动力毁伤机理不同.基于双渐近（DAA）理论,建立-套有限元方法与边界元方法相结合的数值计算程序.分别研究非接触水下爆炸冲击波载荷与气泡载荷作用下三维船体结构的动响应,阐述水下爆炸载荷与三维船体结构之间的流固耦合理论.通过算例,详细讨论冲击波与气泡载荷作用下船体结构的总体响应和局部响应的-些特征与机理.计算结果表明,在非接触水下爆炸中,冲击波主要是对船体结构造成局部毁伤,而气泡则会对船体结构造成总体与局部的双重毁伤.     

二阶Volterra型积分微分差分方程的线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性、唯一性和渐近估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.