具有随机回报的最优融资问题

讨论了在随机收益条件下，具有混合因素(未分配利润和扩股)的最优融资问题。给出了价值函数满足的自由边界，用求解变分方程的方法证明了最优控制的存在性，并找到了最优控制策略。最优控制策略可以用两个临界值来描述：当资产小于较小的临界值时，公司扩股融资，但不分红利；当资产大于较小的临界值时，公司收益全部分红，但不扩股融资；当公司资产介于这两者之间时，不分红，也不扩股。     

山区性河流水面线计算的改进

山区性河流经过高、中山地,穿越深浅丘陵地带,由于山区性河流宽窄变化剧烈,河底起伏不平,浅滩与深潭相间,流态复杂,使得水面线的计算存在着很多困难,采用平原地区河道水面线的计算方法进行计算时有时会出现下游水头比上游水头大或者糙率,局部损失系数变化较大,为了克服这些困难人们使用虚糙率(负糙率)和扣除死水等方法.文中着手对动能修正系数进行改进,并且提出了综合局部系数,避免了使用虚糙率物理概念上解释困难和扣死水操作复杂.考虑到在计算时糙率、局部损失系数或综合局部系数很难确定,文中采用改进的遗传算法对其进行优化,并在实际的计算中取得了较好的结果.     

关于周期系数Abel方程的周期解问题

主要利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理和三次代数方程存在实根的方法，得到了周期系数Ａｂｅｌ方程只存在一个或三个实周期解的充分条件。     

矩阵方程AXAT=D的对称与反对称解及其应用

考虑了矩阵方程AXAT=D有对称与反对称解的充分必要条件,并给出了通解的表达式.作为应用考虑了矩阵方程AXBT±BXTAT=C有解的充分必要条件,给出了通解的表达式.     

单电子器件I—V特性的半经曲拟合

本文在单电子器件半经典的双隧道结模型的基础上，通过对主主程的数值求解，对Au纳米粒子组装体系的库仑台阶现象进行了拟合．单电子器件的半经典拟合对于单电子器件的设计有很大的指导作用．     

与异材界面垂直相触的Ⅰ型三维裂纹分析

使用超奇异积分方程方法对相材料中与界面垂直相触的Ⅰ型三维平片裂纹问题进行了理论和数值分析．在理论分析中，我们使用主部分析法分析了界面上裂纹端部应力奇性指数和Ⅰ型应力强度因子．在数值计算中，超奇异积分方程组中的未知函数裂纹表面位移差近似地表示为位移差的基本密度函数与多项式之积．基本密度函数反映了裂纹端部应力奇性性态．文章最后以矩形平片裂纹问题为例，给出了若干关于不同裂纹形状比和材料刚性比时的应力强度因子数值算例，数值结果表明，本文提出的数值求解方法精度很高．     

二维地效应翼性能及流场的数值模拟

本研究以隐式差分方法求解不可压ＲＡＮＳ方程，对二维地效应翼的性能及周围流场进行数值模拟。数值方法基于Ｃｈｏｒｉｎ的伪可压缩性方法，应用近似因式分解方法同时求解速度和压力场。     

考虑航行姿态变化的的高速船阻力性能预报

为了精确获得高速船的航行阻力,计及航行姿态变化对其阻力的影响。基于CFD理论,本文通过耦合求解计及黏性的RANS和船体运动方程的方式实时预报船体受力,船体根据受力进行姿态调整,最终达到平衡,以此预报船舶在高速运动稳定后的航行姿态及阻力。并将一系列的数值计算结果与试验数据对比分析,数值计算结果和实验数据吻合良好。船舶设计工作者可以参考数值计算结果辅助船体型线设计,其具有重要的工程应用价值。     

基于 mN LS方程的周期波群非线性演化数值模拟研究

论文基于控制深水复波包络演化的修正的四阶非线性薛定谔方程（mNLS）建立模型,利用离散时间步长的虚拟频谱方法（split‐step pseudospectral method）进行求解,模拟了周期波群的非线性演化,对演化过程中复包络幅值、波面位移、谱成分能量以及模态值的变化进行分析。结果表明：该模型可以有效地模拟周期波群的非线性演化。     

利用抛物线方程方法计算目标RCS

目前的RCS计算方法主要是低频算法(如MoM、FEM、FDTD)和高频近似方法(如PO、GTD、UTD).这两种方法各有利弊,低频算法主要处理的目标电尺寸小于或等于波长的量级,而高频近似方法则在处理上百个波长的目标时更为擅长.因此,对于几个波长和数十个波长的目标,使用一种抛物线方程方法计算RCS,推导出了用于计算目标RCS的三维抛物线方程.为了显示方法的有效性,计算了一个导体球的RCS,并与解析解对比,二者吻合得相当好.