仿射流形码与射影流形码

提出了弱区组设计的概念，并根据仿射几何构造了流形码的射影流形码。此外，受我国古代的“孙子定理”的启发，构造了“孙子码”。     

流形学习算法概述

流形学习是一种非监督学习算法,流形学习算法的目的是挖掘嵌入在高维数据空间中的低维光滑流形,本文在论述流形学习算法诞生及研究现状的基础之上,指明流形学习算法的研究重点:流形本征维数估计、有监督学习、样本外学习能力、特殊流形降维,并指出流形学习的研究意义。     

改进的数值流形算法在复杂裂纹模拟分析中的应用

在利用有限单元法进行复杂裂纹分析时,前处理的网格划分以及裂纹扩展时的网格重构会带来很大困难,而流形方法里定义的两套独立网格可统一求解连续和不连续问题,其前处理需求十分简单,特别适于求解各类裂纹问题。基于新发展的流形方法覆盖系统自动生成算法,采用三角形数学网格和J积分,将数值流形方法应用于各种复杂裂纹应力强度因子的计算和分析求解。数值算例结果表明了方法的有效性和计算精度。     

局部对称Lorentz流形中具常平均曲率的完备超曲面

设L1^n＋1是截面曲率KL满足b/2＜α≤KL≤b的局部对称Lorentz流形,M是L1^n＋1中具常平均曲率H的完备类空超曲面,S是M的第二基本形式模长平方,λ1,λ2……λn是M在点x处的n个主曲率,本文得到：如果L1^n＋1的截面曲率K（ei∧en＋1）满足∑λiK（ei∧en＋1）=nbH,则（i）S＜2√n-1（2a-b）时,M全脐：（ii）S=＜2√n-1（2a-b）时,若n=2,M全脐：若n≥3,M是双曲柱面。该结论是文[3]中相庆结果的推广与改进。     

基于改进流行排序算法的显著性区域检测

针对现有基于图的流行排序的显著性检测算法对于复杂背景图像检测中效果不理想问题,提出改进的基于流形排序算法的显著性区域检测.首先将图像分割成4种不同的超像素尺度,并根据图像的RGB,CIELab的颜色特征和LBP纹理特征分别计算4种尺度图像的上、下、左、右4个方向的边界显著图,分别融合不同尺度图像的4个方向的边界显著图得到相应不同尺度图像显著图,融合4种尺度图像的显著图得到弱显著图;然后根据弱显著图以生成强模型的训练样本,通过多核提升算法学习来自输入图像的样本进行强分类,以检测显著像素;最后综合多尺度显著图进一步提高检测性能,并进行优化处理得到最终的显著图.为了验证该算法的正确性和有效性,在公开数据集MSRA1000、ECSSD和PASCAL-S上进行仿真实验,实验结果表明,该算法不仅能够得到较好的视觉效果,而且召回率、准确率和F-measure等评价指标比传统算法有明显提升.     

预应力锚索加固路堑边坡的数值流形分析

预应力锚索广泛地应用于路堑边坡的加固中，建立预应力锚索的数值形分析计算模型，并通过算例分析预应力锚索加固路堑边坡的效果，得出一些有益的结论。     

复平面的一个新特征刻划

用法坐标系给出了复平面的一个新的特征刻划。即任一可定向的二维黎曼流形是平面的充要条件，是其上每点的法坐标系也是复坐标系。     

基于流形学习的图像检索研究进展

基于内容的图像检索是当前研究的热点,然而由于“语义鸿沟”问题而限制其检索能力的提高．而流形学习可以利用图像数据库中的数据,以及和用户交互的反馈信息获得用户的语义概念,从而提高检索性能．本文鉴于流形学习在图像检索中表现出的有效性,分析了近几年将流形学习应用到基于内容图像检索中的算法,从归纳和转导角度将相关内容分为两个类别,针对每个类别总结分析了相关算法,并总结了有待进一步研究的问题．     

人脸非线性视角流形建模方法

针对线性子空间不足以描述头部视角空间非线性变化等因素影响人脸视角流形的精确建模问题,提出一种新的视角流形建模方法,并从理论上将该方法与经典的流形学习建模方法及概念驱动的视角流形建模方法进行比较,通过基于非线性张量分解的人脸及视角识别实验比较视角流形对识别结果的影响,从而给出视角流形的有效性比较.实验结果表明,本文提出的视角流形建模方法比概念驱动的视角流形和TensorFace中的线性视角系数均有更好的识别效果.