余辛流形及其不变子流形

介绍了一类重要的流形——余辛流形,给出了关于余辛流形曲率的一些关系式,并研究了余辛流形的不变子流形,得到了一些有趣的性质：余辛流形的不变子流形仍然是余辛流形,并且是最小子流形．     

高维映射的局部余维二分岔(Ⅰ)

应用中心流形-范式方法分析了高维映射在一实特征值和一对复共轭特征值同时穿越单位圆周情况下的余维二分岔。讨论了范式在余维二分岔点附近的局部分岔行为．在余维二分岔点附近存在周期一点和周期二点的Hopf分岔，同时还存在倍周期分岔。但是由于周期二不动点类型的变化及周期二点的Hopf分岔，其倍周期分岔序列不会出现．     

调速器反馈控制系统的Hopf分叉

建立了调速器反馈控制系统的三阶微分方程数学模型,判定了系统存在Hopf分叉,利用中心流形-范式方法求出了系统的Hopf分叉解,给出了系统可控制的条件。数值计算表明,分叉参数需较远离分叉值,才能保证系统较快地收敛于平衡点。     

奇异摄动磁悬浮车轨耦合系统的精确积分流形控制设计

针对具有奇异摄动特性的磁悬浮车轨耦合系统,利用几何方法设计了能够精确跟踪设计流形的复合控制算法。给出了基于弹性轨道的磁悬浮车轨耦合系统模型,说明电磁线圈电感导致的系统奇异摄动特性。介绍了精确设计流形算法的具体步骤,并以线性流形为例,给出了基于快慢结合的磁悬浮车轨耦合系统复合控制算法的设计过程。仿真结果说明该算法能够保证系统慢流形最终无误差跟踪线性设计流形,并实现车辆结构与轨道的单向解耦。该算法可以进一步推广到其他各种设计流形,从而提高磁悬浮系统的稳定性与抗干扰性。     

共形映射下子流形的不变性

用循环联络的方法研究了子流形之间的共形映射，得到了共形映射下全脐子流形保持不变，还得到了极小流形和全测地子流形保持不变的条件。     

紧流形上Ω拓扑稳定同胚的性质

紧流形M上Ω拓扑稳定的同胚f具有以下两个性质：（1）M中的点若是链回归的，则它一定是非游荡点且属于f周期点集的闭包；（2）f在其非游荡集上具有伪轨跟踪性。     

陡坡段桥梁基桩嵌岩深度问题研究

利用数值流形元在处理桩位移及应力不连续问题方面的优越性,重点解决了桩岩接触面分析的数值实现。然后,在合理模拟边坡基桩开挖及选取材料本构模型与参数的基础上,对陡坡路段桥梁基桩的嵌岩深度问题进行了深入探讨。计算表明:边坡桥梁基桩同样存在嵌岩深度问题,当嵌岩达到一定深度后,盲目增加嵌岩深度对承载力的提高已不明显,工程设计建议取2~3倍桩径。     

基于机器学习的船舶机舱设备状态监测方法

[目的]为实现船舶机舱设备的智能状态监测,引入机器学习算法,提出一种结合流形学习和孤立森林的船舶机舱设备状态监测方法.[方法]由于船舶机舱设备的状态监测数据是多维度数据,基于该监测系统,通过流形学习来提取有效的数据特征,实现对原始数据的降维,减少数据复杂度.基于孤立森林算法,在仅利用正常工况数据集的情况下,训练并构建多...     

基于传感器的船舶设备工作状态自动检测系统

为避免船舶设备故障造成的船舶航行风险,设计基于传感器的船舶设备工作状态自动检测系统。利用系统传感器层的多个传感器,采集船舶设备工作时的温度、压力和振动等信号,将采集到的信号传输到应用层,运用流形学习中的t-分布领域嵌入算法降低信号维度。在此基础上采用孤立森林算法,实现船舶设备工作状态自动检测。实验结果表明：该系统选用的传感器具有较好的零点稳定性,且通过降维可以清晰区分正常信号和异常信号,以及异常信号中不同设备故障的信号特征。该系统所得船舶设备工作状态自动检测结果与实际结果的吻合度始终高于96%。     

Forecasting of stock returns by using manifold wavelet support vector machine

An admissible manifold wavelet kernel is proposed to construct manifold wavelet support vector machine(MWSVM) for stock returns forecasting.The manifold wavelet kernel is obtained by incorporating manifold theory into wavelet technique in support vector machine(SVM).Since manifold wavelet function can yield features that describe of the stock time series both at various locations and at varying time granularities,the MWSVM can approximate arbitrary nonlinear functions and forecast stock returns accurately.T...