蔡氏电路的计算机仿真研究

从理论分析与仿真实验两个角度分别研究Chua′s Circuit的混沌行为，研究结果表明在相同的混沌行为预期下，仿真实验与理论分析结论十分吻合，仿真实验能准确地观测到混沌吸引子的行为特征。利用Matlab仿真观察到蔡氏电路中典型的通向混沌道路－Feigenbaum倍周期分岔过程直至出现双涡卷混沌吸引子，根据理论分析到计算出超临界Hopf分岔点，并且在仿真实验中得到证实。     

多频激励作用下Duffing-van der Pol系统的分岔

首先利用多尺度法分析了Duffing-van der Pol系统在多频激励下的主共振响应,得到了该系统的一次近似解。然后利用数值方法研究了系统参数对近似解幅频曲线的影响。最后,运用奇异性理论得到了系统的全部分岔响应曲线,为这一类系统的动态分析与设计提供了理论依据。     

一类具稀疏效应食饵-捕食系统的分岔及混沌

得到了一类稀疏效应下的Predator—Prey系统发生静态分岔和Hopf分岔的条件，证明了此类系统存在混沌现象，完善了此类系统的研究工作。     

公路"分道行驶"设计方法分析与探讨

公路线形设计中，高速公路、一级公路常因地形、地物或结构物的限制，有时须进行分道行驶设计，这给传统设计带来了新的问题。对此，部颁《公路工程技术标准》和《公路路线设计规范》并未明确提出其设计方法和设计要求。本文通过对分道行驶中的平、纵、横设计分析入手，提出进行分道行驶设计的基本思路和方法。     

高速公路分岔隧道施工过程稳定性分析与监测研究

分岔隧道连拱段至小净距段的过渡处,中墙由钢筋混凝土变为原岩,施工过程十分复杂。采用三维数值方法和施工现场监测相结合的方法研究了分岔隧道施工过程中的稳定性,数值模拟了无支护开挖和施加锚喷、二次衬砌支护后隧道的受力及稳定性。计算结果表明,支护后稳定性显著增强,与现场监测结果对比一致,隧道整体稳定性较好,但是中墙产生较大的应力集中,靠近连拱段的小净距段稳定性较差;锚喷、衬砌支护对于减缓围岩应力集中程度,减少塑性区、降低位移量有明显效果。最后在保证隧道安全的基础上提出了隧道支护的优化措施。     

含三次耦合项的Logistic映射的分岔

采用数值模拟的方法研究了三维Logistic耦合系统.对系统的分岔行为及混沌形成过程进行了探讨.研究表明该系统对参数变化很敏感,存在着倍化分岔、Hopf分岔等导致混沌的情况,用分岔图、发生分岔点附近的相图研究了参数变化时系统动力学行为的演化过程.     

船舶在随机横浪中的奇异倾覆机理

本文应用非线性随机动力系统理论,从系统稳定性的角度来分析船舶在随机横浪上的运动稳定性,籍此来研究随机海浪中船舶奇异倾覆的机理.本文的研究发现随机动力系统的全局分岔是导致系统失稳并导致船舶倾覆的一种途径.基于这一思路借助随机Melnikov方法,通过求取相流函数零点得到了船舶运动全局稳定性丧失时海浪条件的阈值,从而可以对船舶的抗倾覆能力作出定量的考察.     

碰撞振动系统动力学分析

针对混沌线谱控制研究中如何在小振幅下实现隔振系统在较宽频带内的混沌运动这一难题,通过在线性隔振系统中附加碰撞子系统,提出了基于碰撞振动的隔振系统混沌化方法,并对碰撞振动系统进行了分岔分析和振动特性分析,得到系统在不同参数条件下的运动规律.结果表明利用所设计的子系统,可以实现小幅值范围的混沌运动.     

随机齿侧间隙的齿轮系统非线性动力学分析

建立了随机齿侧间隙的单自由度齿轮系统的非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的运动微分方程分别进行了数值求解,结合系统随量纲-间隙平均值变化的分岔图、相图及Poincaré映射图,分析了系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的动力学特性,在此基础上研究了随机干扰对齿轮系统的动力学影响,发现随机干扰对系统的周期运动影响较大,对系统的倍化分岔过程影响显著,而对系统的混沌运动影响较小.     

浅谈分岔式隧道收敛位移量测

在隧道施工监控量测的各项内容中,隧道收敛位移量测是围岩和支护系统力学性态变化最直接、最明显的反映。以分岔式隧道吉茶高速公路上的坡头隧道为工程背景,介绍了隧道收敛位移量测的测点布置、断面布置原则,并通过典型断面分析指出隧道收敛位移量测对隧道施工的指导和预警。