航路时空资源分配的多目标优化方法

为了提高航空公司与空管方之间的协同决策程度, 降低航班延误水平, 以航路飞行的航班为研究对象, 研究了航路时空资源的多目标分配; 考虑实际运行条件下航班的唯一性约束、时间顺序约束和可行性约束的影响, 以航班在流量受限区所分配的飞行航迹和进入时隙为决策变量, 以航班总延误成本最小和航空公司延误公平损失偏差系数最小为目标函数, 构建了多目标非线性0-1整数规划模型; 基于模型特点引用了非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ), 并利用排列编码法设计了一种整数基因编码方式, 以最大限度保证基因产生可行解集; 为了验证模型与算法的有效性, 基于南中国海地区航班运行实例, 对算法搜寻最优解的性能进行了研究, 并将此算法与传统按时刻表分配(RBS)方法进行了对比。研究结果表明: 改进编码方式的NSGA-Ⅱ算法使解集种群在约50代后世代距离从600收敛至30并稳定, 具有良好的收敛性; 针对实例中的多目标优化模型共生成有6组解的帕累托解集, 结果有66.7%的概率完全支配RBS方法, 且优化结果中航班平均延误成本比RBS方法降低了8.5%, 平均公平损失偏差系数降低了70.6%。可见提出的航路时空资源多目标优化方法的执行效果显著, 可在降低总延误成本的基础上兼顾各航空公司的公平性, 是解决航路飞行航班航迹与时隙资源分配问题的一种有效方法。     

连续交通网络设计的全局双层多项式优化模型

提出了一种面向典型连续交通网络设计问题的全局双层多项式优化模型,其函数均为多项式,且下层问题为凸问题;上层问题旨在优化网络性能,下层问题用来刻画确定性用户均衡(DUE)交通流模式;利用Fritz John条件和乘子代替下层规划,将提出的双层多项式优化模型转换为等价单层优化问题,并利用矩半定规划(MSDP)方法得到其全局最优解;利用矩矩阵的秩作为保证全局最优性的充分条件,并估计全局最优解的个数;给出了最优道路收费问题的数值算例,用提出的双层多项式优化模型描述了算例中的最优道路收费问题,并通过Wardrop用户均衡约束调整现有路段上的交通流量,使总通行费收益最大化。研究结果表明：该简单算例的最大收益为13.5元,同时可以得到该算例的矩矩阵的秩为1,从而证明了该结果的全局最优性,提出的方法克服了均衡约束数学规划(MPEC)法和值函数法等现有求解双层优化问题的经典算法由于连续交通网络设计固有的非凸性,只能找到局部最优的问题;提出的全局双层多项式优化模型与算法为典型连续交通网络设计提供了更好的探索工具。     

关于轨道交通地下主变电站设计思路的探讨

随着城市建设用地的日趋紧张。城市轨道交通的主变电站设置在地下将会是一种很好的解决方案。本文结合多年的工作经验,提出了地下主变电站设置方案,为主变电站的建设解决了难题。     

定制公交线路优化综述

为全面回顾定制公交线路优化问题的研究进展,从优化目标、问题场景和求解算法3个方面对相关文献进行了归类分析。研究结果表明：定制公交线路的单目标优化研究主要集中在行驶时间、运营里程、运营成本、运营收益以及多种成本线性加权形成的系统总成本等方面,而多目标优化研究主要通过同时考虑运营成本、出行成本和服务质量中的2种或3种来实现;根据出发和到达站点的数量,定制公交线路优化的问题场景可分为“一对一”、“多对一”和“多对多”3种,针对停靠站点之间时间阻抗场景的研究主要集中在“静态时间阻抗”,对“动态时间阻抗”的研究较少;出行需求场景的研究也主要集中在“静态出行需求”,对于“动态出行需求场景”,一般通过两阶段优化策略进行求解;由于定制公交的线路优化问题属于一种特殊的车辆路径优化问题,精确求解算法适用于少量出行需求的分析案例,针对大规模出行需求的实际问题,一般采用启发式智能算法进行求解。未来的研究中,定制公交的线路优化需要考虑停车场设置和停靠点选择的影响,针对不同类型出行者设置特定的时间窗属性;此外,大数据背景下如何兼顾实时出行需求和运营成本约束,提供差异化的定制公交线路也将是具有挑战的研究方向。     

Border crossing delay prediction using transient multi-server queueing models

As a result of the continued increase in travel demand coupled with the need for tighter security and inspection procedures after September 11, border crossing delay has recently become a critical issue with tremendous economic and social costs. The current paper develops multi-server queuing models to estimate border crossing delay in support of a predictive traveler information system for the crossings. Two classes of multi-server models are considered: (1) models with exponential inter-arrival times and Erlang service times; and (2) a more generic model with a Batch Markovian Arrival Process (BMAP) and phase types (PH) services. As a case study, the models are developed based on real-time traffic volume and inspection time data collected at one of the major US–Canada border crossings, the Peace Bridge, and their transient solution is obtained using heuristic methods. For validation, the queueing models’ estimates are compared to the results from a detailed microscopic traffic simulation model of the Peace Bridge border crossing. The comparison shows that the transient queueing model, along its heuristic solution algorithm, is capable of predicting border crossing delay. Finally, a set of sensitivity analysis tests are conducted, and the developed models are incorporated within an optimization framework to help inform border crossing management strategies.     

燃气轮机性能的数学模型及其优化解法

本文建立了流量残量方程组形式的燃气轮机性能的新数学模型，并提出了用Newton-Raphson和DFP－BFS优化组合解法来求解该模型。计算实践表明，该法不仅稳定性高、收敛速度快，而且求解精度高，可在任何工况下都得到较为满意的结果，在燃气轮机设计中有一定的实用价值。     

工程结构特征值问题的加速解法

求解大型结构动态响应力的特征模态时，用传统的特征值解法很难完成，因此有必要寻求一种加速解法。本文给出了求解大型结构特征值问题的加速子空间迭代法，它采用GramSchmidt正交化过程消除收敛的特征向量，使得计算时间大大减少，文中通过实例对此法进行了验证。     

浅谈线性规划多重解与退化解的涵义

分析得出原问题是多重解，则对偶问题为退化最优解的命题，并对命题进行了证明，同时指出它的逆命题不成立；进一步分析了多重解与退化最优解的深层内涵及经济意义，说明资源影子价格不惟一情形的存在及含义，并指出退化解与多重解反映了众多市场参与者在资源供求方面的多种均衡解。     

二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题的一致有效估计

利用微分不等式方法研究了二阶Volerra型积分微分方程Robin边值问题解的存在性和一致有效估计．在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性研究提出了新的思路．     

强非线性多自由度系统的一种近似解法

将文献[1]提出的频闪法推广到多自由系统，用该方法求出了多自由度强非线性系统的近似解．