考虑固结和流变的水平受荷桩的理论分析

根据水平圆形载荷基本解和桩土变形协调条件得出了粘弹性饱和土中的单桩在时间城内的第二类ＦＲＥＤＨＯＬＭ积分方程，并利用ＬＡＰＬＡＣＥ变换对积分方程进行了简化。对上述积分方程进行数值求解并进行要应的ＬＡＰＬＡＣＥ逆变换即可得单桩在水平力作用下剪力、弯矩、桩轴线的位移以及桩侧孔压在任意时刻的值。     

铁路简支梁桥三维地震易损性分析

为了评估铁路简支梁桥在近场地震作用下的抗震性能,基于OpenSEES平台建立铁路典型5跨简支梁桥的易损性分析模型。从PEER数据库选取100条地震波作为三维地震动输入样本进行非线性动力时程分析,获得不同地震输入角度对应的桥梁地震响应数据。根据桥墩弯曲破坏和支座变形破坏的损伤状态方程确定相应的损伤指标。基于结构可靠度理论,建立桥梁三维易损性分析方法,从而获得了桥墩和支座构件的三维易损性云图。由云图可以得到:桥墩和支座均在顺桥向和横桥向输入方向上最容易发生损伤。研究结果表明:在近场地震作用下,铁路简支梁桥的易损性与地震动的输入角度密切相关;桥墩和支座的易损性随地震动输入角度的变化规律具有明显的区别。基于三维易损性云图,可以给铁路简支梁桥的抗震设计和震后损伤识别提供理论依据。     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。     

二维汽车碰撞模型病态性的处理

为消除二维汽车碰撞模型的病态性,利用矩阵扰动理论分析了模型病态性的实质.结果表明,病态性的根本原因在于模型中某些方程间存在严重的线性相关现象.通过数学变换消除了线性相关现象.用变换后的新方程替代原始模型中存在线性相关现象的方程,建立了重组模型,与原始模型共同组成了新的二维汽车碰撞模型.对汽车碰撞实例的分析结果表明,当两车质量比处于特定范围且碰撞点坐标存在5%误差时,选择合适的重组模型,相对误差由原始模型的71.91%降为16.4%.     

Distributive Disturbance and Optimai Policy in Stochastic Control Model

To investigate the equilibrium relationships between the volatility of capital and income, taxation, and macroeconomic performance in a stochastic control model, the uniqueness of the solution to this model was proved by using the method of dynamic programming under the introduction of distributive disturbance and elastic labor supply. Furthermore, the effects of two types of shocks on labor-leisure choice, economic growth rate and welfare were numerically analyzed, and then the optimal tax policy was derived.     

半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel＇skii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解，其中允许非线性项有非正的下界．研究表明，只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的，这个问题便具有n（n为任意自然数）个解或者正解．     

A Class of Shock Solutions for the Semilinear Singularly Perturbed Boundary Value Problem

The shock solution for the semilinear singularly perturbed two-point boundary value problem was studied. Under suitable conditions and using the theory of differential inequalities, the existence and asymptotic behavior of the solution for the original boundary value problems are discussed. The uniformly effective asymptotic expansion and estimation of solution u(x, ε) were obtained.     

粘弹性体发展方程中关于热力学广义力精确解

通过不可逆热力过程，可导出描述粘弹性行为的发展方程，且其精确解的性质在很大 程度上依赖于热力学广义坐标所决定的系数矩阵的性质，即中性稳定平衡坐标和参加孤立系统熵增过程坐标的状况。对于热力学广义力的显解，当无中性稳态平衡坐标或中性稳态平衡坐标只出现在热力学广义阳坐标中时，显解有相同的表达式，如果这时只有部分坐标参加孤立系统熵增时，显解表达式中将出现热力学广义坐标的加速度项；当只有一个中性稳态平衡坐标出现在阴坐标中且热力学广义坐标以阶跃函数给出时，在所有热力学广义坐标都参加孤立系统熵增的条件下，显解中将出现与时间成正比的项；当中性稳态平衡坐标出现在参加孤立系统熵增的阴坐标中时，在所有阳坐标和部分阴坐标参加孤立系统熵增而不考虑中性稳态平衡坐标的数目的条件下，显解中将出现热力学广义坐标的加速度项。     

基于一元三次方程求解的地心坐标至大地坐标的严密变换

基于一元三次方程的求解,给出了地心坐标向大地坐标转换的严密计算公式,并用算例说明了其正确性。本文提出的方法完全可以替代现有的以数值迭代计算为基础的转换方法。     

高速列车突入隧道引起的压缩波的理论研究

应用气动声学理论对高速列车突入隧道引起的复杂压力场进行了研究．根据实际情况，对气动声学的Ffowcs Williams-Hawkings方程(FW—H方程)进行简化，以节省计算资源和计算时间．应用伽利略变换对简化后的方程进行变量变换，使得曲面函数仅与空间相关；再直接对方程进行傅立叶变换，将其从时域转换到频域．最后，采用格林函数法求解FW—H方程，得到了高速列车突入隧道产生的压缩波的波形曲线，该曲线与既有模型试验结果一致．